1 §. Matnli arifmetik masalalar, ularni yechishning va tasniflashning bosqichlari
Download 0.64 Mb.
|
matnli masalalarni yechishning arifmetik usuli
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1-masala
- Reja va yechishni tushuntirish
Misollar keltiramiz :
1 – masala. 10.5 kg nok , 15.2 kg olma va 8.5 kg olxo`ri aralashtirildi. Aralashmaning hammasi 28336 so`m turadi. 1 kg nok 1 kg olmadan 32 so`m qimmat , 1 kg olma esa 1 kg olxo`ridan 20 so`m qimmat tursa , aralashmadagi xar bir mevaning 1 kg bahosini toping. Masalaning shartini yozish :
Har qaysi mevaning bir kilogrammi qancha turadi ? Agar masalaning shartini grafik bilan tasvirlash mumkin bo`lsa , bu imkoniyatdan unumli foydalanish kerak. Grafik bilan ifodalangan shart odatda juda ravon bo`ladi. 2 – masala. Jamoa xo`jaligi uch bo`lak maydonga lavlagi ekdi. Hammasi bo`lib 96746 ga. 2 – bo`lak yer 1 – sidan 26.4 ga kam va 3 – sidan 58 ga kam. Har qaysi bo`lak necha gektar ? Shartni grafik usulda ifodalaylik :
Grafik tasvirlar masala yechishni osonlashtiradi. Shuning uchun bu masalaga shunday chizmani ham chizish mumkin : II II 25,6 II 58
Bu chizmadan , 964.46 ga 2 – maydonning uchtasidan va yana 26.4+58=84.4 ( ga ) dan tashkil topganligi ko`rinadi. Endi masalani yechish yo`li ancha oydinlashadi. 3. Masalaning shartini o`rganishning bundan keyingi qismi tafakkurning analitik yo`li ( analiz ) yoki sintez yo`liga ( sinez ) asoslangan. Masalani tahlil qilish jarayonida : masalada qanday miqdorlar ko`rsatilgan , ular orasida qanday bog`lanish bor , nimani topish , qayerdan va qanday topish kerak ; masalaning savoliga javob berish uchun qanday tartibda ish olib borishimiz kerak , degan savollarga e`tibor berishimiz kerak. Taxlilni analitik usulidan foydalanish ayniqsa muhim. Masala. Fermer xo`jaligi shirkatlar uyushmasiga 20 so`mdan 82 litr sut , kilogrami 50 so`mdan 172 kg kartoshka topshirdi. Shunga keladigan pul hisobiga xar bir yashigi 4550 so`mdan 2 yashik oyna , qolganiga naqd pul oldi. Fermer xo`jaligi necha so`m naqd pul olgan , Sintetik mulohazalarni va yechimni sxema tarzida quyidagicha tasvirlaymiz :
Sxemadan ko`rinishcha , biz masalaning shartida berilgan sonlarni ketma – ket o`z maqsadimizga muvofiq qilib juftlab tanladik va har gal , shu yo`l bilan borganimizda javobga yaqinladikmi – yo`qmi ekanligimizni tekshirib bordik. Bunda shuni ham ta`kidlab o`tish kerakki , sodda masalalarni ajratish va ularni yechish parallel holda bordi. Mulohazaning analitik usuli o`quvchilarni sintez usulidan ko`ra qat`iy tafakkur qilishga odatlantiradi va o`quvchilarning mantiqiy tafakkurining o`sishiga ko`proq yordam beradi. O`qituvchi o`quvchilarining masala yechish rejasini yaxshi anglaganliklaridan shubhalangan har bir holda bu usuldan foydalanishi kerak. Masala yechilishining davomi aniq va ravshan bo`lgan hollarda analizdan qisman foydalanishi mumkin. Yuqoridagi sxemani shunday tasvirlash mumkin : Shu masalaning o`zini analitik mulohaza qilib yechishni ko`raylik:
Bu sxemani quyidagicha tasvirlash mumkin : Agar masalaning yechimi bu sxemalardan biriga asosan bajarilganda edi , bunda yechishning ikki bosqichi, ya`ni masalaning shartini o`rganish va izohlab yechish bajarilgan bo`ladi. Biroq amalda bu hil sxemalar, ular juda uzun bo`lish turfayli, tuilmaydi (bu sxemalar mulohazalarning mantiqiy bosqichlarini ko`rsatish maqsadida o`qituvchi tuzildi), balki mulohazalar faqat og`zaki bajariladi va sxemadan ko`rinishicha, analiz hamda sintez sof ayrim holda kamdan – kam uchraydi. 3. Endi masalani arifmetik usulda yechish jarayonida uni qanday yozish formalari xususida to`xtalib o`tamiz. Masalaning yechilishini yozish juda katta axamiyatga ega va shuning uchun u o`qituvchining doimo diqqat e`tiborida bo`lishi kerak. Biz bu yerda masalaning yechilishini yozish uchun o`qituvchi uchun tayyor qolib bermoqchi emasmiz, lekin o`qituvchiga yozishning har bir bosqichi ustida fikr yuritish va o`zi uchun masalaning ayrim momentlarini qayd qilib qo`yishning bir hil formasini tanlab olishga maslaxat beramiz, xolos. Masalaning yechilishi so`roqlarni yozma shaklda berish yoki o`quvchining bajarayotgan amallarini izohlash formasida olib borilishi kerak. Faqat shu yo`l bilangina o`qituvchi o`quvchilarning daftarlarini ko`zdan kechira turib, ularning nutqi ma`no jihatidan yo`l qo`ygan xatolarini bila oladi. O`qituvchi masala yechish rejasini yozishning aniq qoidasini ishlab chiqishi kerak. O`qituvchilardan masala yechish rejasini oldin yozib olishini talab qilish kerakmi yoki reja masalani yechish bilan birga yoziladimi, buni o`qituvchining o`zi hal qilishi lozim. Endi masala yechimini yozishning ayrim ko`rinishlarini keltirib o`tamiz. 1-masala. Ikki sonning ayirmasi 511. birining % i ikkinchisining % iga teng ekani ma`lum bo`lsa, bu sonlarni toping. Masalaning shartini o`rganish. soni dan necha marta katta bo`lsa, birinchi son ikkinchisidan shuncha marta katta bo`lgan taqdirdagina birinchi sonning % i ikkinchisining % iga teng bo`lishi mumkin. Demak, birinchi sonning ikkinchisiga nisbati : ga teng. Reja va yechishni tushuntirish. Katta sonni biror birlik sifatida qabul qilamiz. Unda ikkinchi son birinchi sonning 0.27 qismiga teng bo`ladi. Izlangan sonlarning ayirmasi 511. bu esa bizni katta sonni qismi 511 birlik ekanini payqashga olib keladi. Demak, birinchi sonning 0.73 qismi 511 ekan. Bundan esa sonning ma`lum bo`lagi yordamida uning hammasini topamiz: birinchi son = 511 : 0.73 = 700 ikkinchisi undan 511 ta kam demak, ikkinchi son = 700-511 = 189. Tekshirish. Shartga muvofiq, birinchi sonning % i ikkinchisining % iga teng bo`lishi kerak, demak, 700 0.045 ko`paytma 189 ga teng bo`lishi lozim. Haqiqatan 31.5 = 31.5. Javob: 700 va 189 2-masala. Ombordagi g`allaning 35 % i 735 kg. hamma g`allaning qismi gurunch bo`lib, uning har kilogrammi 103.5 so`mdan. Ombordagi hamma gurunch necha so`m turadi? Shartni tahlil qilish. Hamma gurunchning pulini bilish uchun hamma gurunchning miqdorini va uni narxini bilish kerak; narxi shartda berilgan. Gurunchning miqdorini topish kerak. Shartga muvofiq, gurunch, ombordagi hamma zaxiraning qismiga teng, demak, avval hamma g`alla zaxirasini bilib olish kerak. Hamma g`alla zaxirasi haqida shartdan uning 35 % i 735 kg ga teng ekani ma`lum. Ana shu ma`lumotdan foydalanamiz. Yechish rejasi: hamma g`allaning og`irligini topamiz. hamma gurunchning og`irligini topamiz. hamma gurunchning pulini topamiz. Izohlab yechish: 35 % = 0.35. sonning berilgan qismi bo`yicha o`zini topamiz. 735 : 0.35 = 2100 (kg) g`alla - hamma zahira 2) sonning bo`lagini topamiz: (kg) gurunch bor. 2) hamma gurunchning puli 1 kg gurunch narxi bilan hamma gurunch miqdorining ko`paytmasiga teng: 10.35 600 = 6210 (so`m) – hamma gurunchning puli Javob: hamma gurunch 6210 so`m turadi. Download 0.64 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling