1-§. Xos qiymatlarning va xos funksiyalarning sodda xossalari

Misol.№2

Ushbu Neyman chegaraviy masalasi berilgan bo`lsin

holida (4.2.1)+(4.2.2) chegaraviy masalaning xos qiymatlarini va ortanormallangan xos funksiyasini topamiz.













,

so`ngra Laks teoremasiga ko`ra

(4.2.5) tenglikdan quyidagi

tenglik kelib chiqadi.

Misol.№3

Ushbu davriy chegaraviy masalasi berilgan bo`lsin

holda (4.3.1)+(4.3.2) chegaraviy masalaning xos qiymatlarini va ortanormallangan funksiyasini topamiz.

bu sistemadan quyidagi kelib chiqadi:

so`ngra Laks teoremasidagi ni hisoblaymiz.

bundan quyidagi tenglik kelib chiqadi: