1-§. Xos qiymatlarning va xos funksiyalarning sodda xossalari

-§. Krum almashtirishi va uning tadbiqlari

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 17

Bog'liq
My diplom work

2-§. Krum almashtirishi va uning tadbiqlari

Ushbu

(2.1)

(2.2)

Shturm-Liuvill chegaraviy masalasini koʻrib chiqamiz. Bu yerda haqiqiy sonlar, kompleks parameter. (2.1) va (2.2) masalaning xos qiymatlarini

orqali belgilaymiz. boʻlsin, u holda xos funksiyalar ham cheksiz marta differensialllanuvchi boʻladi.

Quyidagi funksiyalarni kiritib olamiz.

Teorema.2.1.(Krum M.M) Agar boʻlsa, quyidagi Shturm-Liuvvill masalasining xos qiymatiga mos keluvchi xos funksiyasi boʻladi:

_(2.3)

(2.4)

Bu yerda

(2.5)

Agar boʻlsa (2.3)+(2.4) masala regulyar bo’ladi. Agar boʻlsa,

∼

boʻladi. Agar boʻlsa, boʻladi. Agar boʻlsa funksiya oraliqda ta nolga ega boʻladi. Bundan tashqari funksiyalar sistemasi fazoda toʻla boʻladi.

Download 0.73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 17