1-amaliy mashg’ulot ishi

Ochiq va yopiq to’plamlar

- metrik fazo, , bo’lsa markazi nuqtada va radiusi ga teng ochiq shar , yopiq shar va sfera mos holda quyidagicha aniqlanadi:

,

,

.

Misol 10. Sonlar o’qida, ya’ni da tabiiy metrika berilgan bo’lsa,

ochiq shar ochiq interval, yopiq shar esa yopiq kesma va sfera esa ikkita elementli to’plamdan iborat bo’ladi.

Misol 11. Tekislikda, ya’ni da tabiiy metrika berilgan bo’lsa, markazi nuqtada bo’lgan radiusli: ochiq shar :

ochiq doiradan; yopiq shar esa

yopiq doiradan; sfera

aylandan iboratdir.

Misol 12. va bo’lsa, ni ochiq shar ekanligini isbotlaymiz. bo’lgan biror nuqta bo’lsin. ni olsak,

.

Demak, - metrik fazodagi ochiq shar.