1-amaliy mashg’ulot tekislikda analitik geometriyanıng sodda masalalari

Misol 199.
determinantni hisoblang.
Yechilishi.

1. 
   ikkinchi satr elementlari -2 ga ko’paytirilib, biirinchi satrning mos elementlariga qo’shiladi;
   
2. 
   ikkinchi satr elementlari –5 ga ko’paytirilib, uchunchi satrning mos elementlariga qo’shiladi;
   
3. 
   ustunlar o’ziga mos satrlar bilan almashtiiladi;
   
4. 
   birinchi satr bo’yicha minorlarga yoyiladi;
   

Misol 200.
tenglikning to’g’riligini isbotlang.
Yechilishi.Berilgan determinantning birinchi satridan umumiy ko’paytiruvchi 3, uchinchi satridan 2 chiqariladi.

Hosil bo’lgan determinantning ikkinchi ustunidan umumiy ko’paytuvchi 2, uchinchi ustundan 9 chiqariladi.

Birinchi satrning yana bir elementini nolga aylantirish uchun birinchi ustun elemenlari –1 ga ko’paytirilib ikkinchi ustunining mos elementlariga qo’shiladi.

Birinchi satr bo’yicha minorlarga yoyiladi.
.
Misol 201.
determinantni hisoblang.
Yechilishi.Uchunchi satr elementlari –2 ga ko’paytirilib, to’rtinchi satrning mos elementlariga qo’shiladi.

Hosil bo’lgan determinant to’rtinchi satr elementlari bo’yicha minorlarga yoyiladi

Determinantning birinchi ustuni elementlari –1 ga ko’paytirilib uchinchi ustunning
mos elementlariga qo’shiladi .

Determinant birinchi satr elementlari bo’yicha minorlarga yoyiladi.
.

n - O’ZGARUVCHILI n TA CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASINI YECHISH

Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer qoidasi
Darajasi birga teng bo’lgan noma’lumlar qatnashgan tenglamani chiziqli tenglama deyiladi. Agar bunday tenglamalar bir nechta bo’lsa, ular sistema tashkil qiladi va uni chiziqli tenglamalar sistemasi deyiladi.
Ikki yoki uch noma’lumli tenglamalar sistemasi yechilganda, undagi har bir tenglama bilan aniqlanadigan geometrik figuralarning kesishishidan hosil bo’ladigan bitta nuqtaning koordinatalari (x-abssissasi, y- ordinatasi, z-aplekatasi) topiladi.