1-amaliy mashg’ulot tekislikda analitik geometriyanıng sodda masalalari

Ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi:
(1)
Yechilishi. Sistemadagi va noma’lumlarning darajalari birga teng bo’lganligi uchun har bir tenglama geometrik nuqtai nazaridan bittadan to’g’ri chiziqni aniqlaydi. Demak, sistema ikkita to’g’ri chiziq tenglamalaridan tuzilgan. Bunday chiziqli tenglamalar sistemasi yechilsa, undagi to’g’ri chiziqlarning kesishishidan hosil bo’ladigan bitta nuqtaning koordinatalari (x-abssissasi, y-ordinatasi) topiladi.
Ikki yoki uch noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer qoidasi yordamida yechish uchun quyidagi tartibda MASHG’ULOT yuritiladi:

1. 
   Sistemadagi va noma’lumlar oldidagi koeffitsientlardan asosiy determinant tuziladi:
   

(2)
2) Sistemadagi yoki oldidagi koeffitsientlarni ozod sonlar bilan almashtirish orqali yordamchi determinantlar tuziladi. Bunda determinantni tuzish uchun ning koeffitsientlari, determinantni tuzish uchun esa ning koeffitsientlari ozod sonlar bilan almashtiriladi:
(3)
Kramer formulalari:
(4)
Misol 220.

Kramer qoidasi yordamida yechilishi:


Uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasi:
(5)
Kramer qoidasi yordamida yechish.
Asosiy determinant tuziladi:
(6)
Yordamchi determinantlar tuziladi:
(7)
Kramer formulalari:
(8)
Misol 221.

Kramer qoidasi yordamida yechish.







Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli
Chiziqli tenglamalar sistemasida noma’lumlarni ketma-ket yo’qotib yechishni Gauss usuli deyiladi.
Misol 222.

Gauss usulida yechilishi:Berilgan misol (1) ga moslab yoziladi