1. Chiziqli tenglamalar sistemalarini grafik yordamida yechish Chiziqli tenglamalar tizimi bir xil o'zgaruvchilarga ega bo'lgan ikki yoki undan ortiq chiziqli tenglamalardan

Determinantlarning xossalari
Determinantlar bir nechta qiziqarli xususiyatlarga ega, ulardan ba'zilari birinchi navbatda nazariy nuqtai nazardan muhimdir. Ammo ba'zi xususiyatlar determinantlarni baholashda ham juda foydali. Biz bu xossalarni umuman kvadrat matritsalar uchun aytamiz, lekin misol sifatida yoki matritsalardan foydalanamiz. Biz ushbu xususiyatlarning ba'zi dalillarini ishtirok etgan determinantlarni baholash orqali ko'rsatishimiz mumkin va matritsalar uchun ba'zi dalillar keyingi muammolar to'plamida tekshirishingiz uchun qoldiriladi.
. Agar kvadrat matritsaning har qanday satri (yoki ustuni) faqat noldan iborat bo'lsa, u holda .
. Agar kvadrat matritsa kvadrat matritsadan ikkita qatorni (yoki ikkita ustunni) almashtirish orqali olingan bo'lsa, u holda .
. Agar kvadrat matritsa har qanday satr (yoki ustun) ning har bir elementini qandaydir haqiqiy songa ko'paytirish yo'li bilan kvadrat matritsadan olingan bo'lsa , u holda .
Misol.
.
. Agar kvadrat matritsa kvadrat matritsadan ning satrini (yoki ustunini) boshqa qatorga (yoki ustuniga) marta qo'shish orqali olingan bo'lsa , u holda .
. Agar kvadrat matritsaning ikkita satri (yoki ustunlari) bir xil bo'lsa, u holda .
Misollar
Matritsalarning determinantini hisoblang .
1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ; 8) .

Matritsalarning determinantini hisoblang .

1) ; 2) ; 3)
4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8) ; 9) ;
10) ; 11) ; 12) .

Teskari matritsa
Biz bilamizki, har qanday nolga teng bo'lmagan son teskari raqamga ega; masalan 3 da teskari yoki . Raqamning teskarisi odatda yoki rasmiy ravishda yoziladi . Bu raqamli teskari shunday xususiyatga ega

Endi biz ma'lum sharoitlarda matritsaning teskarisi ham aniqlanishi mumkinligini ko'rsatamiz.
Ta'rif 1. Kvadrat matritsa berilgan bo'lsa, kvadrat matritsa agar ning teskari matritsasi deyiladi.
,
qayerda tegishli o'lchamdagi identifikatsiya matritsasi.
Misol 1. ning teskari matritsasi ekanligini ko'rsating .
Yechim.
Biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa buni tekshirish .