1. Что изучает наука теория вероятностей?

86. В специализированную больницу поступает в среднем 30% пациентов с K болезнью, 50% с L, 20% с болезнью M. Вероятность полного излечения от болезни K=0,7; L=0,8; M=0,9 соответственно. Найдите вероятность того, что пациент, госпитализированный, полностью выздоровеет.

1. 
   * 0,79
   
2. 
   0,8
   
3. 
   0,65
   
4. 
   0,59
   

87. Пластмассовые изделия производятся на трех станках. Первый станок производит 30% продукции, второй станок производит 40% продукции, а третий станок производит 30%. В случае если I станок выпускает 0,1 бракованной продукции; II 0,2 и III 0,3 соответственно. Найдите вероятность того, что выпускаемая небракованная продукция, изготовлена на станке III.

1. 
   *
   
2. 
   
   
3. 
   0,1
   
4. 
   0,5
   

88. Есть 2 одинаковых ящика, заполненных воздушными шарами. В первом ящике 2 белых и 1 черный шарик, а во втором - 1 белый и 4 черных шара. Случайно выбирается один ящик и из него вынимается один шар. Найдите вероятность того, что получившийся шар будет белым.

1. 
   * 13/30
   
2. 
   13/31
   
3. 
   26/31
   
4. 
   5/31
   

89. Есть 2 одинаковых ящика, заполненных воздушными шарами. В первом ящике 3 белых и 2 черных шара, а во втором - 4 белых и 4 черных шара. Из первого ящика во второй было брошено 2 шара. Затем из второго ящика вынули один шар. Найдите вероятность того, что получившийся шар будет белым.

1. 
   * 0,52
   
2. 
   0,51
   
3. 
   * 0,052
   
4. 
   0,55
   

90. Три фабрики производят часы и отправляют их в магазин. Первая фабрика производит 40% от общего объема производства, вторая фабрика 45% и третья фабрика 15%. 80% часов, выпускаемых первой фабрикой, 70% часов, выпускаемых второй фабрикой, и 90% часов, выпускаемых третьей фабрикой, являются современными. Найдите вероятность того, что купленные часы современные.

1. 
   * 0,77
   
2. 
   0,075
   
3. 
   0,76
   
4. 
   0,7
   

91. Ящик состоит из 12 деталей, изготовленных на заводе 1, 20 деталей, изготовленных на заводе 2, и 18 деталей, изготовленных на заводе 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе 1, будет отличного качества, составляет 0,9, на заводе 2 и на заводе 3 - 0,6 и 0,9 соответственно. Найдите вероятность того, что случайно взятая деталь, имеет отличное качество.

1. 
   * 39/50
   
2. 
   32/55
   
3. 
   39/55
   
4. 
   37/50
   

92. В сборочный цех поступает 600 деталей из цеха 1, 500 из цеха 2 и 500 деталей из цеха 3. Неисправные детали 1-го цеха составляют 5%, 2-го цеха - 8%, 3-го цеха - 3%. Найдите вероятность того, что случайно отобранная деталь бракована.

1. 
   *
   
2. 
   
   
3. 
   0,81
   
4. 
   0,79