№1 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-1

№32 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Ikki o‘lchovli to’lqin tenglamasini ko‘rsating. 





0

2







yy

xx

tt

u

u

a

u

 

0

2





xx

tt

u

a

u

 

0







zz

yy

xx

u

u

u

 





0

2









zz

yy

xx

tt

u

u

u

a

u

 

 

 

 

№33 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Bir o‘lchovli issiqlik tarqalish tenglamasini ko‘rsating. 

0

2





xx

t

u

a

u

 





0

2







yy

xx

t

u

u

a

u

 

0







zz

yy

xx

u

u

u

 





0

2









zz

yy

xx

t

u

u

u

a

u

 

 

 

 

№34 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Ikki o‘lchovli issiqlik tarqalish tenglamasini ko‘rsating. 





0

2







yy

xx

t

u

u

a

u

 

0

2





xx

t

u

a

u

 

0







zz

yy

xx

u

u

u

 





0

2









zz

yy

xx

t

u

u

u

a

u

 

 

 

 

№35 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tenglamalardan qaysi biri parabolik tipga tegishli? 

2

9

9

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u









 

 

2

5

32

0

xx

xy

yy

u

u

u

u









 

2

3

15

27

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

x













 

2

3

7

4

2

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u













 

 

 

№36 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tenglamalardan qaysi biri elliptik tipga tegishli? 

0

32

5

2









u

u

u

u

yy

xy

xx

 

2

9

9

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u









 

 

2

3

7

4

2

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u













 

2

3

15

27

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

x













 

 

 

 

№37 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tenglamalardan qaysi biri giperbolik tipga tegishli? 

2

3

7

4

2

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u













 

2

9

9

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u









 

 

2

5

32

0

xx

xy

yy

u

u

u

u









 

2

3

15

27

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

x













 

 

 

 

№38 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

0

2

2









y

x

yy

xx

u

y

u

x

u

u

 tengalama nechanchi tartibli ? 

2 

1 

3 

4 

 

№39 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

0

2

2









y

x

yy

xx

u

y

u

x

u

u

 tenglama uchun quyidagi fikrlarning qaysi biri to’g’ri ? 

Bir jinsli 

Kvazichiziqli 

Chiziqli emas. 

Bir jinsli emas 

 

 

№40 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tenglama tipini aniqlang: 

0

xx

yy

u

xyu





 

Aralash 

Elliptik 

Parabolik 

Giperbolik 

 

 

 

№41 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Tenglama tartibini aniqlang: 

2

2

2

2

(

2

)

2

0

x xy

xx

xy

y

u u

u

u

u

xy











 

2 

1 

3 

4 

 

 

 

№42 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Tenglama tartibini aniqlang: 

2

2

2

cos

sin

2

3

0

xy

xy

x

y

u

u

u

u

u







 

 

1 

2 

3 

4 

 

 

 

№43 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Tenglama tartibini aniqlang: 

2

2

3

0

xxy

x

y

u

u

u

u





 

 

3 

2 

1 

4 

 

№44 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

Giperbolik tipdagi tеnglamaning kanonik ko`rinishini toping. 

8

0,

( , )

;

f















 









 

5

0,

5 ;





























 

3

0 ,

4

;























 

( , ),

0.

f











 













 

 

 

 

№45 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

Elliptik tipdagi tеnglamaning kanonik ko`rinishini toping. 

10

0

;







 









 

0,

( , )

;

f















 



 



 

3

0 ,

7

;























 

( , ),

.

f











 









 

 

 

 

№46 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

Parabolik tipdagi tеnglamaning kanonik ko`rinishini toping. 

( , ),

.

f









 







 

 

2

2

5

0

;















 

 

0,

( , )

;

f











 

 



 

0 ,

8

;























 

 

 

 

№47 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

Aralash tipdagi tеnglamaning ko`rinishini toping. 

0

;

xx

yy

yu

u





 

;

xx

yy

u

f







 

0,

( , )

;

xx

xy

u

u

u

f x y

 



 

( , )

.

xx

u

f x y



 

 

 

 

№48 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Ikki o`zgaruvchili ikkinchi tartibli  

( , )

2 ( , )

( , )

( , , ,

,

)

x

y

xx

xy

yy

A x y u

B x y u

C x y u

x y u u u





 

  

diffеrеnsial tеnglama 

2

0

B

AC





 

bo`lsa, qaysi tipga tеgishli bo`ladi? 

Gipеrbolik tipga; 

Elliptik tipga; 

Parabolik tipga; 

Aralash tipga. 

 

 

№49 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Ikki o`zgaruvchili ikkinchi tartibli 

( , )

2 ( , )

( , )

( , , ,

,

)

x

y

xx

xy

yy

A x y u

B x y u

C x y u

x y u u u





 

 

diffеrеnsial tеnglama 

2

0

B

AC





 

bo`lsa, qaysi tipga tеgishli bo`ladi? 

Elliptik tipga; 

Gipеrbolik tipga; 

Parabolik tipga; 

Aralash tipga. 

 

 

№50 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

Ikki o`zgaruvchili ikkinchi tartibli 

( , )

2 ( , )

( , )

( , , ,

,

)

x

y

xx

xy

yy

A x y u

B x y u

C x y u

x y u u u





 

 

diffеrеnsial tеnglama 

2

0

B

AC





 

bo`lsa, qaysi tipga tеgishli bo`ladi? 

Parabolik tipga 

Elliptik tipga; 

Gipеrbolik tipga; 

Aralash tipga. 

 

 

№51 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang  

2

4

2

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u

x y















 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

 

№52 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang:

2

2

2

2

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u









 

 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

№53 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang  

2

2

3

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u

xy















 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

 

 

№54 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang:  3

12

3

10

4

2

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u

u













 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

№55 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang:

2

2

2

0

xy

x

y

u

u

u

u





 

 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi uchga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

№56 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

2

2

5

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

xu

yu













 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

№57 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

4

4

2

3

0

xx

xy

yy

x

u

u

u

xyu

xu











 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi uchga tеng 

 

 

№58 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

2

3

sin

0

y

xy

y

u

x u

y

x u

xe







 



 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng;