№1 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-1

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

4

4

2

3

0

xx

xy

yy

x

y

u

u

u

u

u











 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

№94 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

5

4

3

0

yy

x

y

u

u

u

u









 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

№95 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

3

2

0

xy

x

y

u

u

u

u





 

 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi uchga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

№96 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

2

3

0

xx

xy

yy

x

u

u

u

xu

yu











 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

№97 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

6

3

2

2

0

xx

xy

yy

y

x

u

u

u

u

xyu











 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi uchga tеng 

 

 

№98 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

0

xy

y

x

u

u

u







 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

 

 

№99 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang: 

5

4

3

2

0

xx

yx

yy

y

x

u

u

u

u

u











 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

№100 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi  

2

0

xx

xy

yy

y

x

u

u

u

u

u

u









 

 tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

 

 

№101 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi  

4

5

6

0

x

xx

yy

xy

y

u

u

u

u

e u











 tеnglamaning tipi va tartibini aniqlang 

Elliptik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng 

Parabolik tipga tеgishli, tartibi ikkiga tеng; 

Gipеrbolik tipga tеgishli, tartibi birga tеng 

 

 

№102 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Tenglamaning kanonik tenglamasini aniqlang: 

0

32

5

2









u

u

u

u

yy

xy

xx

 

0

8







v

v

v





 

8

v

v

v









 

0

8





v

v



 

0

32





v

v



 

 

 

№103 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

9





yy

xx

u

u

 

tenglama xarakteristikalarini aniqlang? 

const

x

y





3

, 

const

x

y





3

 

const

x

y





2

, 

const

x

y





2

 

const

x

y





2

, 

const

x

y





2

 

const

x

y





3

, 

const

x

y





3

 

 

 

№104 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

4





yy

xx

u

u

  

tenglama xarakteristikalarini aniqlang? 

const

x

y





2

, 

const

x

y





2

 

const

x

y





2

, 

const

x

y





2

 

const

x

y





3

, 

const

x

y





3

 

const

x

y





3

, 

const

x

y





3

 

 

 

№105 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

4





yy

xx

u

u

  tenglama xarakteristikalarini aniqlang? 

const

x

y





2

, 

const

x

y





2

 

const

x

y





2

, 

const

x

y





2

 

const

x

y





3

, 

const

x

y





3

 

const

x

y





3

, 

const

x

y





3

 

 

 

№106 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

2

2





yy

xx

u

y

u

x

 tenglama nechta haqiqiy xarakteristikaga ega ? 

Ikkita 

Bitta 

Cheksiz ko’p 

Mavjud emas 

 

 

№107 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

2

2





yy

xx

u

y

u

x

 tenglama nechta haqiqiy xarakteristikaga ega ? 

Mavjud emas 

Ikkita 

Cheksiz ko’p 

Bitta 

 

 

№108 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

2

2





yy

xx

u

y

u

x

  

tenglama qaysi tipga tegishli. 

elliptik 

0



x

 va 

0



y

da giperbolik, 

0



x

 va

0



y

 da elliptik 

Parabolik 

giperbolik 

 

 

№109 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

5

2







yy

xy

xx

u

u

u

  

tenglamaning nechta haqiqiy xarakteristikasi mavjud? 

Mavjud emas 

2 

3 

1 

 

№110 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

2







yy

xy

xx

u

u

u

  

tenglamaning nechta haqiqiy xarakteristikasi mavjud? 

1 

2 

3 

0 

 

 

№111 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

3

5

2







yy

xy

xx

u

u

u

  

tenglamaning nechta haqiqiy xarakteristikasi mavjud? 

2 

1 

3 

0 

 

 

№112 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

3

5

2







yy

xy

xx

u

u

u

  

tenglamaning xarakteristikalari qaysi javobda to’g’ri ko’rastilgan? 

,  

3

2

x

y

const

x

y

const

 





 

,  

3

2

x

y

const

x

y

const

 





 

,    

3

2

x

const

x

y

const







 

,   

x

y

const

y

const

 



 

 

 

№113 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

( , )

2 ( , )

( , )

( , , ,

,

)

xx

xy

yy

x

y

a x y u

b x y u

c x y u

x y u u u





 

 tenglamaning xarakteristik tenglamasi qaysi javobda to`g‘ri ko`rsatilgan. 

2

2

( , )

2 ( , )

( , )

0

a x y dy

b x y dxdy

c x y dx







 

2

2

11

12

22

2

0

x

x

y

x

a

a

a



 









 

2

2

( , )

2 ( , )

( , )

0

a x y dx

b x y dxdy c x y dy







 

2

2

( , )

2 ( , )

( , )

0

a x y dy

b x y dxdy

c x y dx







 

 

 

№114 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

0

3

5

2







yy

xy

xx

u

u

u

 

tenglamaning xarakteristik tenglamasi qaysi javobda to’g’ri ko’rastilgan? 

 

 

0

3

5

2

2

2







dx

dxdy

dy

 

 

 

0

3

5

2

2

2







dx

dxdy

dy

 

 

 

2

2

3

5

2

dx

dxdy

dy





 

 

 

2

2

3

5

2

dx

dxdy

dy





 

 

 

№115 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

2

3

0

xx

xy

yy

u

u

u

u





 

  

tenglama qaysi tipga tegishli? 

giperbolik 

0



x

 da giperbo-lik, 

0



x

 da elliptik 

Parabolik 

Elliptik 

 

 

№116 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

0

xx

yy

u

yu





 tenglama elliptik tipga tegishli bo`ladigan sohani aniqlang? 

R

x

y





  

,

0

 

R

x

y





  

,

0

 

0

  

,

0





x

y

 

0

  

,

0





x

y

 

 

 

 

№117 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

0

xx

yy

u

yu





 tenglama giperbolik tipga tegishli bo`ladigan sohani aniqlang? 

R

x

y





  

,

0

 

R

x

y





  

,

0

 

0

  

,

0





x

y

 

R

x

R

y





  

,

 

 

 

№118 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Quyidagi tenglamaning  

2

32

0

xx

xy

yy

u

u

u

u









  

xarakteristik tenglamasi qaysi javobda to`g‘ri ko`rsatilgan: 

1



dx

dy

 

3





dx

dy

 

2



dx

dy

 

1





dx

dy

 

 

 

 

№119 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

2

0

xx

tt

a u

u





  

bir jinsli tor tebranish tenglamasining xarakteristikalarini aniqlang. 

1

C

at

x





, 

2

C

at

x





 

1

C

t

ax





, 

2

C

t

ax





 

2

2

C

at

x





 

2

2

C

at

x





 

 

 

№120 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

Bir o‘lchovli Laplas tenglamasini ko‘rsating 

0

2

2



dx

u

d

 

0

2

2

2

2













y

u

x

u

 

0

2

2

2

2

2

2



















z

u

y

u

x

u

 

g

dx

u

d





2

2

 

 

 

№121 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Ikki o‘lchovli Laplas tenglamasini ko‘rsating 

0

2

2

2

2













y

u

x

u

 

0

2

2







x

u

 

0

2

2

2

2

2

2



















z

u

y

u

x

u

 

g

x

u









2

2