1. Geodeziya fani, geodeziyaning yer tuzish va kadastr uchun ahamiyati, boshqa fanlar bilan aloqasi

D / sinb 1= B 1 / sin (180- b 1- b 2);
D=B1*sinb1/sin( b 1+ b 2).
O'lchovlar va hisob-kitoblarni nazorat qilish uchun ikkinchi asosni tanlang va uchburchakda yana 2 burchakni o'lchang va xuddi shu tarzda D ni hisoblang . Ruxsat etilgan nomuvofiqlik 1/1000 nisbiy xato deb hisoblanadi

36. 
    O'lchov aniqligi haqida tushuncha.
    

O'lchov - o'lchangan miqdorni bir hil miqdor bilan o'lchov birligi bilan taqqoslash jarayoni.
Barcha o'lchovlar to'g'ridan-to'g'ri va bilvosita bo'linadi:
a) To'g'ridan-to'g'ri - o'lchangan qiymatni o'lchov birligi bilan solishtirish orqali to'g'ridan-to'g'ri natija olinganda (chiziqlar va burchaklarni o'lchash).
b) bilvosita.
O'lchovlar zarur va qo'shimcha bo'linadi. O'lchovlar yordamida o'lchangan miqdorning mutlaqo aniq qiymatlarini olish mumkin emas, shuning uchun barcha o'lchovlar xatolar bilan birga keladi. Xato o'lchovlarning aniqligini tavsiflaydi; bu o'lchangan va aniq qiymat o'rtasidagi farq: D = l - a ( D - xato; l - o'lchov natijasi; a - haqiqiy aniq qiymat).
Xato qoidaga muvofiq olinadi: mavjud bo'lgan narsadan nima bo'lishi kerakligini olib tashlang. O'lchangan miqdorning aniq qiymatini yuqori aniqlikdagi asbob yordamida olish mumkin. Masalan, tekis uchburchakda o'lchangan burchaklar qiymatlarining aniq yig'indisi 180 ^{o ga} , o'lchangan burchaklar yig'indisi esa 179 ^o 58,5 ᾽ bo'lsa, xatolik -0 ^{o 01,5} ᾽ bo'ladi . Bu xato uchburchakning burchak farqi deb ataladi.
Ammo formula bo'yicha hisoblangan D xatosining bir qiymati o'lchovlarning to'g'riligini tavsiflamaydi, chunki miqdor o'lchovlarini takrorlab, biz l miqdorining turli qiymatlarini olamiz . Shuning uchun, o'lchov aniqligining umumlashtirilgan xarakteristikasi sifatida, bir nechta o'lchovlardan l ₁ , l ₂ , ... l _n dan hisoblangan ildiz o'rtacha kvadrat xatosi olinadi va shuning uchun D1, D2, ..., D n , Gauss formulasi yordamida m =
m xatolar mutlaq deb ataladi va l qiymatiga bog'liq bo'lmagan o'lchovlarning to'g'riligini baholash uchun ishlatiladi . Chiziqlarning o'lchov xatolari, ularning uzunligiga qarab, nisbiy xatolar bilan tavsiflanadi, ya'ni. mutlaq xatoning o'lchov natijalariga nisbati: D / l nisbiy o'lchash xatosi hisoblanadi .
Ba'zan o'lchovlarning aniqligi bir xil miqdordagi o'lchovlar natijalari o'rtasidagi nomuvofiqlik bilan tavsiflanadi d = l 1- l 2 yoki nisbiy nomuvofiqlik d / l . Mos kelishmovchiliklar yoki nomuvofiqliklarning yo'l qo'yilishini aniqlash uchun ikki yoki uch baravar ildiz-o'rtacha kvadrat xatolar D _pre = 2 m yoki D _pre = 2 m sifatida qabul qilinadigan chegaraviy xatolar qo'llaniladi .

37. 
    Raqamning muhim raqamlari, taxminiy raqamlar bilan harakat qilish qoidalari.
    

Geodezik o'lchovlar va hisob-kitoblarda, asosan, taxminiy raqamlar bilan shug'ullanish kerak. Masalan, chiziqni o'lchash natijasi ikki kasr yoki metrning yuzdan bir qismiga yaxlitlash bilan yoziladi - 128,23 m. bu raqam noto'g'ri, oxirgi raqamdan keyin cheksiz sonli raqamlar keladi, ular yaxlitlanganda tashlanadi, chunki ular o'lchovning aniqligiga mos kelmaydi.
Taxminan raqamlar bilan to'g'ri ishlash uchun ular quyidagilarni ajratib ko'rsatishadi: o'nlik kasrlar, muhim va to'g'ri raqamlar. O'nli kasrlar kasrdan keyingi barcha raqamlar, muhim - sonning barcha raqamlari, o'ng va chapdagi nollardan tashqari, agar yaxlitlash paytida ikkinchisi boshqa raqamlar o'rniga qo'yilsa. Masalan, 4108.207 raqamida 3 ta kasr va 7 ta muhim raqam mavjud. 0,0035 raqamida 4 ta kasr va 2 ta muhim raqam mavjud. Agar ular aholi punktida 1500 nafar aholi bor deyishsa, bu raqamda 2 ta muhim raqam bor, chunki. boshqa raqamlar o'rniga nollar qo'yiladi.
Ishonchli sonning raqamlari rost deb ataladi. Misol uchun, agar o'lchov natijasi quyidagicha yozilsa: 128,23 m va o'lchov 1 m aniqlik bilan amalga oshirilgan bo'lsa, unda bu raqamda faqat 3 ta to'g'ri raqam bo'ladi va oxirgilari ishonchli emas. tekis uchburchak burchaklarining yig'indisini ifodalovchi 180 kabi, haqiqiy muhim raqamlar soni cheksiz katta.
Hisoblashda ular natijalarning kerakli aniqligini ta'minlaydigan va hisob-kitoblarni noto'g'ri yoki keraksiz raqamlar bilan yuklamaydigan juda ko'p sonli raqamlarni, o'nli kasrlarni saqlaydilar.

		1	2,	1	3	7	5	4
			0,	2	7	?	?	?
	2	8	7,	6	?	?	?	?
1	2	5	3,	8	5	2	?	?
1	5	5	3,	9	?	?	?	?

Taxminiy sonlarni qo'shish va ayirish . Agar raqamlar teng bo'lmagan o'nli kasrlarni o'z ichiga olgan bo'lsa, ularni qo'shish va ayirish paytida, eng kichik o'nli kasrlar soni va bitta zaxira raqamga ega bo'lgan taxminiy son kabi ko'plab kasrlar qoladi.
Masalan, haqiqiy muhim raqamlarga ega bo'lgan raqamlarni qo'shganda: 12,13754+0,27+287,6+1253,852, 287,6 sonida o'nlik kasrlarning eng kichik soni bor, qolgan sonni yaxlitlash kerak: 12,14+0,27+287 ,6+5=125. 1553,9. Olingan natijada barcha yaroqli muhim raqamlar mavjud.
Taxminiy sonlarning yig'indisi yoki farqi o'nli kasrlar soni eng kam bo'lgan son kabi amaldagi o'nli kasrlarga ega. Shuning uchun yig'indidagi atamalar bir xil sonli kasrlarga ega bo'lishi kerak.

				1	2	8	2	7,	5	3
							2,	1	3	?
				?	?	?	?	?	?	?
			3	8	4	8	2	5	9
		1	2	8	2	7	5	3
	2	5	6	5	5	0	6
2	7	3	?	?	?	?	?	?	?	?

Taxminiy sonlarni ko'paytirish va bo'lish. Agar raqamlar teng bo'lmagan muhim raqamlarni o'z ichiga olgan bo'lsa, ularni ko'paytirish va bo'lishda ular eng kam muhim raqamlarga ega bo'lgan taxminiy sonni va bitta zaxira muhim raqamni o'z ichiga olgan darajada ko'p muhim raqamlarni qoldiradilar. Masalan, barcha muhim raqamlar to'g'ri bo'lgan 12827,53 2,13 raqamlarini ko'paytirish va bo'lishda eng kam muhim raqamlarga ega bo'lgan raqam 2,13 ga teng bo'ladi. Shuning uchun, ko'paytirish yoki bo'lishdan oldin, boshqa raqamni 12830 ga yaxlitlash kerak. Agar bu bajarilmasa, unda raqam juda ko'p noto'g'ri raqamlarga ega bo'ladi. 12830 * 2,13 \u003d 27300 \u003d 2,73 * 10 ⁴ , ya'ni. natijada olingan raqam 3 ta to'g'ri muhim raqamga ega.
Mahsulot va qism eng kam muhim raqamlarga ega bo'lgan sondagi kabi ko'plab to'g'ri muhim raqamlarga ega. Shu munosabat bilan, omillar va mahsulot bir xil miqdordagi muhim raqamlarga ega bo'lishi kerak.


Eksponentsiya va ildiz chiqarish . Mahsulotga o'xshab, raqamni quvvatga ko'targanda, natijada paydo bo'lgan raqamda siz kuchga ko'tarilgan raqamda bo'lgani kabi ko'plab muhim raqamlarni qoldirishingiz kerak, ya'ni. 42,27 ² =1787. Agar ildizni ajratib olish natijasida 4 ta muhim raqamni olish kerak bo'lsa, u holda ildiz raqamida bir xil miqdordagi muhim raqamlarni qoldirish kerak, ya'ni. \u003d 220,3 emas, balki \u003d 220,3 ni oling .