1. Ikki karrali integralga keltiriladigan ba’zi masalalar. Ikki karrali integralning ta’rifi

3. Агар Д={(x,y): axb; g(x)yh(x)} бўлса, унда қуйидагиланинг қайси бирига тенг?
A) , B)
C) D)
4. Агар ρ(x,y) текис Д шаклнинг зичлиги бўлса, унда қуйидагиларнинг қайси бирига тенг?

1. 
   Шаклнинг массаси.
   
2. 
   Шаклнинг координата бошига нисбатан статик моменти.
   
3. 
   Шаклнинг Ох ўқига нисбатан инерция моменти.
   
4. 
   Шаклнинг О нуқтага нисбатан инерция моменти.
   

5. Агар ρ(x,y) текис Д шаклнинг зичлиги бўлса, унда қуйидагиларнинг қайси бирига тенг?

1. 
   Шаклнинг массаси.
   
2. 
   Шаклнинг Ох ўқига нисбатан статик моменти.
   
3. 
   Шаклнинг Оу ўқига нисбатан статик моменти.
   
4. 
   Шаклнинг инерция моменти
   

6. Агар ρ(x,y) текис Д шаклнинг зичлиги бўлса, унда қуйидагиларнинг қайси бирига тенг?

1. 
   Шаклнинг массаси. B) Шаклнинг статик моменти.
   

C) Шаклнинг Ох ўқига нисбатан инерция моменти.
D) Шаклнинг Оу ўқига нисбатан инерция моменти.

7. Ҳисобланг: .

8. интегралнинг интеграллаш тартибини ўзгартиринг.

Mavzuga doir mashqlar

Ikkilangan integralni hisoblang.

1. , bu yerda
Javob. .

2. , bu yerda

Javob. .
3. , bu yerda to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan soha.
Javob.

Takroriy ikki karrali integralda integrallash tartibini o‘zgartiring.

4. . 5.
6. 7.
8. 9.

Qutb koordinatalariga o‘tib ikkilangan integralni hisoblang.

10. , bu yerda - markazi koordinata boshida radiusi ga teng bo‘lgan doiraning koordinata tekisligining birinchi choragiga joylashgan qismi.
Javob .
11. , bu yerda - 10-mashqdagi soha.
Javob. .
12. , bu yerda - koordinata tekisligining birinchi choragidan iborat soha.
Javob. .
13. , bu yerda - markazi nuqtada radiusi ga teng bo‘lgan doira.
Javob. .
14. konusning silindr bilan kesilgan qismidan iborat bo‘lgan sirt yuzini hisoblang.
Javob. .
15. sirtning koordinata fazosining birinchi oktantasiga joylashgan va silindr bilan chegaralangan qismining yuzini hisoblang.
Javob. .
16. Ikkita va silindrik sirtlarning kesishishidan hosil bo‘lgan sirt yuzini hisoblang.
Javob. .