1. Iqtisodiy oʻsish jarayonini ishlab chiqarish funksiyalari yordamida tadqiq

10-mavzu. Amaliy ekonometrik modellar.
1. Iqtisodiy oʻsish jarayonini ishlab chiqarish funksiyalari yordamida tadqiq etish.
2. Ishlab chiqarish funksiyalarining xarakteristikalari.
3. Talab va taklifning ekonometrik modellari.
4. Makroiqtisodiy ekonometrik modellarning turlari va ularni iqtisodiy tahlilda qoʻllanilishi.


1. Iqtisodiy oʻsish jarayonini ishlab chiqarish funksiyalari yordamida tadqiq etish.
Ishlab chiqarish jarayoni kuzatilayotganda koʻrish mumkinki mahsulot ishlab chiqarishda xom-ashyo, ish kuchi, texnika vositalari, elektr energiyasi, asosiy fondlar va boshqa resurslar bevosita qatnashadi va mahsulot hajmiga ta’sir etadi. Ishlab chiqarilgan mahsulot bilan unga sarflangan resurslar orasidagi bogʻlanishni ishlab chiqarish funksiyasi orqali koʻrsatish mumkin. Umumiy holda ishlab chiqarish funksiyasi quyidagi koʻrinishda ifodalanadi.
y = f ( x₁, x₂,..., x_m),
bu erda y - ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori; x_i – resurslar sarfi.
Iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishda asosiy bosqich – bu funksiya va omillar oʻrtasidagi aloqa shakllarini tanlashdir. Bunga yo tekshirmay-netmay mantiqiy fikrlarga asoslanib yoki amaliy tajriba, eksperimentlar asosida erishiladi.
Bogʻliqliklar toʻplamidan iqtisodiy jarayoni xarakteriga muvofiqroq keladigan ishlab chiqarish funksiyasini tanlashga modellanayotgan ob’ektning texnologik, fizik-biologik va agrotexnik xarakteristikalarini oʻrganish asosida erishiladi.
Funksiya va dalillar oʻrtasidagi bogʻliqlarni topish avval mazkur iqtisodiy jarayonga muvofiq keladigan empirik formulani topishdan iborat boʻladi. Empirik formula aloqa xarakterining yaqinlashtirilgan ma’nosini (qimmatini) gina anglatadi, demak, tanlab olingan ishlab chiqarish funksiyasi dalillar bilan oʻrganilayotgan aloqa qonunini nisbatangina ifodalaydi, bu esa nazariy ishlab chiqarish funksiyasiga oʻtish lozimligini koʻrsatadi.
Empirik bogʻliqlikdan nazariy funksiyaga oʻtish eng kichik kvadratlar usuli yordamida amalga oshiriladi. Uning mohiyati shunday parametrlarni topishdan iboratdirki, unda funksiyaning hisoblangan qiymatlari bilan uning haqiqiy qiymatlari oʻrtasidagi farq kvadratlari yigʻindisi eng minimal boʻlib, quyidagicha ifodalanadi:

Regressiya tenglamasi toʻgʻri tanlangan boʻlsa, bogʻliqlikning nazariy formasi oʻrganilayotgan aloqa qonuniyatlarini juda aniq aks ettiradi.
Ishlab chiqarish funksiyalari matematik tasvirlash tipiga koʻra chiziqli, darajali, parabolik, koʻrsatkichli va hokazo boʻlishi mumkin. Bu funksiyalarning ba’zilarini koʻrib chiqamiz.
1. CHiziqli funksiya:
.
Bu funksiya bir jinsli boʻlib, omil-dalillarning doimiy limitli samaraliligi bilan xarakterlidir. Umuman iqtisodiyot uchun chiziqsiz aloqa ham xarakterli boʻlib, ma’lum doiralardagina chiziqli holatga, ya’ni (7) koʻrinishga keltiriladi.
2. Darajali funksiya:
,
bu erda u - ishlab chiqarilgan mahsulot;
x - ishlab chiqarish resurslari sarfi;
b - ishlab chiqarish samaradorligining oʻzgarish koʻrsatkichi;
a - erkin parametr.
Mazkur funksiya qoʻshimcha mahsulotning qoʻshimcha xarajat birligiga nisbatan doim oʻsib yoki kamayib borishini nazarda tutadi, biroq u qoʻshimcha mahsulotning ayni bir vaqtda kamayishi va oʻsib borishiga yoʻl qoʻymaydi. Buni funksiyaning birinchi tartibli hosilasida koʻrish mumkin:
.
3) Kobba-Duglas tipdagi darajali funksiya eng koʻp tarqalgan va universal funksiya hisoblanadi. U quyidagicha koʻrinishda boʻladi;

bu erda u - natijaviy koʻrsatkich;
x_i- erkin oʻzgaruvchi miqdor;
, a_i - oʻzgarmas miqdorlar;
- koʻpaytirish operatori.
Bu funksiya parametrlari bir vaqtni ichida elstiklik koeffitsientlariga teng. Elastiklik koeffitsientlarining iqtisodiy mazmuni shundan iboratki, ular mustaqil oʻzgaruvchilar (x) bir foizga oʻzgarganda samarali (natijali) koʻrsatkich (u) qanday oʻzgarishini koʻrsatadi. Darajali funksiyani xarajatlar oʻrtacha boʻlganda resurslarning unumdorligi tadqiqotchini qiziqtirgan vaqtda qoʻllanish nazarda tutiladi. Uning formasi mahsulot chiqarishda ma’lum resurslar - mehnat, ishlab chiqarish fondi va tabiiy resurslarning ishtirokini shart qilib qoʻyuvchi xususiyatlarni aks ettiradi. Bu mazkur funksiyaning xilma-xil iqtisodiy jarayonlarni bayon qilishda universal qoʻllanilishini belgilaydi.