1-ma’ruza. Differensial tenglamalar sistemasini normal koʻrinishiga keltirish. Chiziqli differensial tenglamalar sistemasi. Chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar sistemasi yechimlarining xossalari


Download 187.65 Kb.
bet3/13
Sana22.06.2020
Hajmi187.65 Kb.
#121057
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

TEOREMA 4. Agar ko’rilayotgan oraliqning biror x0nuqtasida bo’lmasa, u holda oraliqning hamma nuqtalarida bulmaydi .

ISBOT.Teoremani isboti uchun (3) determinantning ustun elementlari bo’yicha hosilani olamiz.

Ma’lumki n-tartibli determinantning hosilasi n–ta n-tartibli determinantlar yig’indisiga teng bo’lib, ularning birinchisida faqat birinchi ustun elementlarining hosilasi olinib, qolgan elementlar uz holiga qoladi, ikkinchi determinantida ikkinchi ustun elementlarining hosilasi olinib, qolgan elementlar uz holiga qoladi va xokazo, ya’ni



bundagi lar o’rniga (1) sistemadan



qiymatlarni keltirib qo’ysak,



bu oxirgi determinant bo’lmaganda u nolga teng bo’lib, i=j bo’lganda ga teng bo’ladi.



Bundan


buni har ikkala tomonini [x0,x] oraliqda integrallasak



yoki


(5)

Bundan ko’rinadikim, agar bo’lmasa, u holda bo’lmaydi.

(5) ga sistema uchun Ostrogradskiy-Liuvill formulasi deyiladi.



Download 187.65 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling