1-ma’ruza: Pedagogika otmda geometriyani o’qitish nazariy masalalari: Evklidga qadar geometriya. Evklidning “Negizlar” asari. Evklidning V postulati va uni isbotlashga urinishlar. Evklid va Lobachevskiy geometriyalari qiyosiy tahlili

c) Evklidning I-V postulatlari asosida isbot qilinadigan jumlalari
d) Lobachevskiy geometriyasidan iborat
5) V postulatga ekvivalent bo‘lgan Pleyfer aksiomasini aniqlang
a) To‘g‘ri chiziqda yotmagan nuqta orqali unga parallel faqat bitta to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin
b) To‘g‘ri chiziqda yotmagan nuqta orqali unga parallel kamida ikkita to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin
c) Har qanday chegaralangan kesmani cheksiz davom ettirish mumkin
d) Berilgan to‘g‘ri chiziqning istalgan nuqtasidan unga perpendikulyar to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin
6) Agar A va B nuqtalar berilgan bo'lib, AB to’g’ri chiziqda kamida bitta shunday C nuqta topiladiki, B nuqta A va C lar orasida yotadi, degan aksioma Gilbert aksiomalarining qaysi guruhiga kiradi
a) Tartib
b) Kongruentlik
c) Uzluksizlik
d) ogliklik
7) Lobachevskiy geometriyasida quyidagi jumla o’rinli
a) O’xshash, o’zaro teng bo’lmagan uchburchaklar mavjud.
b) Uchburchak burchaklari yigindisi 2d dan katta
c) To’rtburchak burchaklari yigindisi 360° dan katta.
d) Barcha uchburchaklar uchun ichki burchaklarining yigindisi o’zgarmas bo’lib, o’zaro tengdir
8) Quyidagi asarlardan qaysi biri Umar Xayyomga tegishli.
a) Evklid kitobidagi qiyin postulatlarga kommentariylar, degan geometrik traktat.
b) Evklidning mashxur postulatini isboti haqidagi kitob.
c) Nasriddin Tusining geometrik asarlariga kommentariy keltirgan
d) Al Ma’munning astronomik jadvallari analiz qilgan
9) Lobachevskiy tekisligida to’g’ri chiziqning qanday dastalari mavjud:
a) Bitta nuqtada kesishuvchi to’g’ri chiziqlar datasi, biror to’g’ri chiziqqa biror yo’nalish buyicha parallel bo’lgan to’g’ri chiziqlar datasi, biror to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lgan uzoqlashuvchi to’g’ri chiziqlar dastasi.
b) Faqat berilgan to’g’ri chiziqqa parallel bulgan to’g’ri chiziqlar dastasi
c) Faqat bitta nuqtada kesishuvchi to’g’ri chiziqlar dastasi
d) Faqat berilgan to’g’ri chiziqqa parallel bulgan to’g’ri chiziqlar va bitta nuqtada kesishuvchi to’g’ri chiziqlar dastasi.
10) V- postulatga ekvivalent bo’lmagan jumlani toping.
a) Tekislikda to’g’ri chiziqda yotmagan nuqta orqali shu to’g’ri chiziqni kesib o’tmaydigan kamida ikkita to’g’ri chiziq mavjud.
b) Bir to’g’ri chiziqda yotmagan uchta nuqta orqali aylana utkazishi mumkin.
c) Agar to’g’ri chiziq parallel to’g’ri chiziqdan birini kesib o’tsa, u ikkinchisini ham kesib o’tadi.
d) Ikkita parallel to’g’ri chiziq orasidagi masofa o’zgarmasdir.
11) Aksiomalar sistemalariga qanday talablar qo’yilishi lozim:
a) O’zaro zid bo’lmaslik, bir-biriga bog’lanmagan va to’lalik
b) Faqat bir-biriga zid bo’lmaslik
c) Faqat to’lalik,
d) O’zaro zid bo’lmaslik, to’lalik, yetarlilik.
12) Lobachevskiy geometriyasida tekislikda berilgan to’g’ri chiziqda yotmagan nuqta orqali shu to’g’ri chiziqqa
a) Parallel ikkita to’g’ri chiziq, cheksiz ko’p o’ta parallel to’g’ri chiziqlar o’tkazish mumkin.
b) Cheksiz ko’p parallel to’g’ri chiziqlar va faqat ikkita o’ta parallel to’g’ri chiziqlar o’tkazish mumkin.
c) Ikkita parallel va ikkita o’ta parallel to’g’ri chiziqlar o’tkazish mumkin
d) Bitta parallel va ikkita o’ta parallel to’g’ri chiziqlar o’tkazish mumkin
13) Aksiomatik metodni moxiyati haqida quyidagilarning qaysi biri to‘g‘ri:
a) Asosiy tushunchalar va aksiomalarni tanlash ta’riflar kiritib, teoremalarni yuqoridagilarga asoslanib isbotlash
b) Faqat aksiomalarni to’plash
c) Teoremalarni isbotlash
d) Asosiy tushunchalarni to’plash, ta’riflarni kiritish