1-ma’ruza: Tasodifiy vektorlar. Tasodifiy vekor komponentalarining taqsimotlari. Korrelyatsiya koeffitsienti va uning хossalari

Нисбий частоталар тақсимоти ёзилсин.

Ечиш. Частоталарни танланма ҳажмига бўлиб, нисбий час-тоталарни топамиз:
, , .

Нисбий частоталар тақсимотини ёзамиз:

	3	5	10
	0,35	0,4	0,25

2 – ж а д в а л

Н а з о р а т: 0,35 + 0,4 + 0,25 = 1.

Х миқдорий белги частоталарининг статистик тақсимоти маъ-лум бўлсин. орқали белгининг х дан кичик қийматлари кузатил-ган кузатишлар сонини, орқали эса кузатишларнинг умумий сони (танланма ҳажми)ни белгилаймиз. ҳодисанинг нисбий частотаси га тенг. x ўзгарганда нисбий частота ҳам ўзгаради, яъни нисбий частота х нинг функциясидир.
Эмпирик тақсимот функцияси (танланманинг тақсимот функ-цияси) деб х нинг ҳар бир қиймати учун ҳодисанинг нисбий частотасини аниқлайдиган функцияга айтилади, яъни , (1)
бу ерда — х дан кичик варианталар сони; — танланма ҳажми.
функция эмпирик (тажриба) йўли билан топилгани учун эмпирик функция деб аталади.
Танланманинг эмпирик тақсимот функциясидан фарқли ра-вишда бош тўпламнинг тақсимот функцияси назарий тақ-симот функцияси деб аталади. Эмпирик ва назарий функциялар орасидаги фарқ шундан иборатки, назарий функция ҳодисанинг эҳтимоллигини аниқлайди, эмпирик функция эса айнан шу ҳодисанинг нисбий частотасини аниқлайди.
Бернуллининг катта сонлар қонунидан келиб чиқадики, катта ларда ҳодисанинг нисбий частотаси, яъни ва айнан шу ҳодисанинг эҳтимоллиги бир-биридан қуйидаги маънода кам фарқ қилади:
ихтиёрий да бўлади. (2)
Иккинчи томондан, функциянинг таърифидан у нинг барча хоссаларига эга эканлиги келиб чиқади: