1 маъруза тизимли таҳлилнинг асосий тушунча ва таърифлари. Тизимли таҳлил моҳияти ва асосий принциплари

2 - МАЪРУЗА


Тизим турлари ва уни ўрганиш усуллари. Оптималлаштиришнинг баъзи-бир усуллари.
Режа:

1. 
   Тизим турлари.
   
2. 
   Тизимни ўрганиш усуллари.
   
3. 
   Оптималлаштиришнинг тўғридан – тўғри нусхалаш, оралиқни иккига бўлиш, “Олтин кесма”, Фибоначчи усуллари.
   

Таянч иборалар: тизим, мураккаб тизим, тизимли ёндошув, оптималлаштириш усули, нусхалаш, оралиқни иккига бўлиш, “Олтин кесма” усули, Фибоначчи усули.

«Тизим» атамаси пайдо бўлмасидан анча вақт олдин ҳам табиатда тизимли объектлар мавжуд бўлган (биологик тизимлар, экотизимлар, космик тизимлар). Улар бизлардан, тизимли ёндашувдан мустақил равишда , ўзлари (ички омилларга кўра) тараққий этиб борган. Ўзи ташкил бўлган кўпгина тизимларни биз билмаймиз ва энди оз-оздан уларни ўрганаяпмиз. Табиий тизимларнинг ривожланиши асосида структура ва функционал тартибнинг тизим ҳосил қилувчи қонунлари ётади (бутун олам тортишиш қонуни, механиқа қонунлари…).

Техникада биз турли мажмуалар билан иш кўрамиз. Бу тушунча субъект томонидан берилади. Бу конгломерат (яъни турли хилларнинг механиқ бирлашмаси, тартибсиз аралашма) бўлиб, уларни биз ташқаридан, субъектга боғлиқ ҳолда ташкил этишга уринамиз, аслида эса улар ўзлари ташкил бўлса яхшироқ.
Шундай қилиб, табиатда – ўзини–ўзи ташкил этадиган тизимлар; техникада - ўзи ташкил этиладиган мажмуалар қўл-ланилади.
Табиатда ташкил бўлиш импульслари (турткилари) имманент (яъни ички омилларга боғлиқ), техникада эса бу импульслар инсон томонидан берилиб, бошқарувни ташкил этишни талаб этади. Бу инсон томонидан бериладиган импульслар объект табиати билан мос тушиши керак.
Мажмуаларни мураккаб тизим деб атар зканмиз, биз уларга нисбатан табиатига мос келувчи тизимли усулларни қўллашимиз ва уларнинг тузилиши, вазифалари ҳамда тараққий этиши қонунлари (ҳеч бўлмаганда алоқаларини) аниқлашимиз керак.
Тизим ҳақида гапирар эканмиз, аввало объект ёки жараённинг бутунлик характерини таъкидлаймиз.
Тизимларни тадқиқ этиш объекти сифатида ишлатиш Фан ва техника олдига Янги масала қўйилишига олиб келди. Бу масала, шубҳасиз, ўзидан олдинги барча масалаларга қараганда мураккаброқдир. Бу мураккаблик тизимли таҳлил давомида инженер-тадқиқотчи кўп элементлар тўплами билан ишлаши заруриятидан келиб чиқмайди (чунки бундай вазиятлар олдиндан тадқиқ этиб келинган), балки мураккаблик шундаки, тизимли таҳлил алоқаларнинг аниқланишига қаратилган бўлиб, Ушбу алоқалар алоҳида ҳоллардаги эмас, балки тизимнинг яхлитлиги талаби бажарилган ҳолатдаги бир-бирига таъсир этувчи алоқаларнинг бутун бошли мажмуаси ҳисобланади. Фан ва техникада илгари бундай масалалар кўрилмаган.
Векторли оптималлаш усули.
Аниқлилик шартида векторли оптималлаш.
К=(к1,к2,…,кн)
Критериялар векторли бўлсин. К(а) а тўпламдан А алтернативанинг векторли баҳоси. У ҳолда векторли оптималлаш масаласининг умумий кўри-ниши қуйидагича бўлади.
К(а)->опт к(а)
аА
бу ерда опт- оптималлаш.
Бу масаланинг ечилиши уч этапдан иборат. 1-этап. Хусусий кўрсаткич-лар ва меъзонларда аниқлаш.
2-этап- Парето тўпламини аниқлаш. Унинг элементлари қуйидаги хосса-лардан иборат
(
Парето типлари шундай алтернативаларни сақлайдики, улар ҳамма вақт А/А* ихтиёрий тўпламлардан афзалроқ ва бунда Парето тўпламларнинг икки алтернативаси таққосланмайдиган бўлади.
3-этап скалярлаштириш меъзони.
Бу кўп мезонликларни йўқотиш. Парето тўпламида ҳамма меъзонлар бў-йича оптималлш мумкин эмас. Масаланинг ечими бирор бир келишилган схемани танлаб олиш асосида ечилади. Бу схема векторли оптималлаш усу-лида аниқлайди.
2.1.1. Асосий мезонни (бош критерияга) ажратиш усули.
Критерияларининг бирини бошқа критериялардан асосий деб ажратамиз, қолган критериялар чегараланишлар қисмига киритилади. Бу усулнинг кам-чилиги бу унинг субективлиги итеративлиги ва критериянинг бир-бири би-лан баҳолаш мумкин эмаслиги.
К_i критерияларнинг афзалигига нисбатан таъкидлаш мумкинлиги фараз қилинади. Усулнинг алгоритми
1-қадам. Қисм тўпламлар а_i га қисм тўплам шундай танланадики. У ҳолда к_i критерияга нисбатан энг яхши баҳога эга |А₁|=1 модули 1га тенг бўлса, яъни битта элементдан иборат бўлса, у ҳолда А₁ янги алтернатива энг афзал деб танланади. Агар А₁нинг қуввати 1 дан катта бўлса, |А₁|>1, 2-чи қадамга ўтади.
2-қадам. К₂ критерияга нисбатан А₂ тўплам танланади. Агар |А₂|=1шу а₂ А₂ тегишли афзал алтернатива деб олинади. Агар |А₂|>1 дан бўлса, 2-қадам қайтарилади. Энг афзал а_i алтернатива қайтарилаверади. Бу алгоритм қуйидаги график кўринишида аниқланади:

I=i+1

Ҳар бир муҳимлиги билан ажратилган критерияларнинг энг яхши (яқинлашувчилигидан) критериядан мумкин бўлган узоқлашуви бор. Олдинги усулга ўхшаб А₁,А₂,А₃,.. тўпламларни кўрамиз. Лекин бу ерда алтернативалар энг яхши қиймати мос тушганда эмас, қисм тўпламларга киритамиз. Бунда агар қуйидаги мулоҳаза ( чин бўлгандагина йўл қўйишлар деб белгиланади ва а_j тўпламларнинг бўш бўлиши ёки бир компонентали бўлиши қолган критериялар бўйича автоматлаштириш мумкин эмаслигини англатади. Агар мумкин бўлган четлаштиришлар ҳамма вектор критерияларнинг ҳамма компоненталари учун 0 бўлса, кетма-кет йўл қўйиш усули лексико-график усули билан бир хил усма-уст тушади.
2.2. Аниқ бўлмаган ҳолларда векторли оптималлаш усули.
Ташкилий техник тизимларнинг хусусияти шундан иборатки улар бажарадиган операциялрни детерминарланган ёки эҳтимоллик операцияларга келтириш мумкин эмаслигида. Бунга сабаб қуйидагилар:

1. 
   Тизим бошқарувида субектив фактор (одамнинг) борлиғи
   
2. 
   Бошқариш тизим алгоритминиг ташқи тизим мақсади билан мувофиқлашма ҳолда таъминланиши
   
3. 
   Қарор қабул қилувчи шахснинг қарор қабул қиллишида мантиқга эмас интуицияга таяниши.
   
4. 
   Тизим ҳолатини баҳолайдиган обектив критерияларнинг йўқлиги
   

Ҳолатлар аниқ бўлмаганда тизимларнинг эффективлигини ҳолатлар тўплами маълум бўлсиши мумкин. Лекин улар қайси эҳтимол билан вужудга келиши ҳақида маълумот йўқ.
Қайси усулнинг қўлланиши қўлланилаётган критерияларга боғлиқ.
2.2.1. Ўртача ютиш усули.
Тизимнинг эффективлиги кутилаётган қийматларнинг ўртачаси билан (математик қутилиш) баҳоланади. У К=к₁П₁+К₂П₂+….+к_нП_н. бу ерда к_и – 1-ҳолатнинг эффект баҳоси, П_и- и- ҳолатнинг пайда бўлиш эҳтимоли. Бунда оперция аниқмасликдан ихтиёрий равишда эҳтимоликка керлтирилияпти. Бу усулниг бошқача тури Лаплас критериясидан фойдаланиб ҳамма эҳтимоллар тенг эҳтимолли деб қаралади.
2.2.2. Эҳтиёткор кузатувчи усули. (Валда усули)
Бу усул энг ёмон шароитларда ютуқни кафолатлайди. Эффективликнинг минимал қийматларидан максимал танлаб олинади. Бу критерия билан олинган масаланинг ечилиши энг кам қалтисликка эга.
22.3. Макс-Макс усули.
Эффективликнинг максимал қийматларидан энг каттаси, энг афзали деб олинади. Бундай масаланинг ечилиши энг кўп қалтисликка эга
2.2.4. Пессимист-оптимист (Гурвиц) усули
Бунда энг юқори, энг қийин қийматлардан оралиқда ётган қиймати олинади. Унда оптимистик коеффициенти киритилади. У қарор қабул қилувчи шахснинг қалтисликка муносабатини билдиради. Тизимнинг эффективлиги шу коеффициент ёрдамида ифодаланган максимум ва минимум баҳоларнинг йиғиндиси шаклида қуйидагича ифодаланади:
К(а_и)=
да Гурвиц критерияси Макс-макс критериясига да Максмин критерияси билан устма - уст тушади.
2.2.5. Минимал таваккал қилиш (Севиндж) усули
Ҳар бир алтернатива учун эффективлик баҳосининг Мах қиймати ва жорий қиймати орасидаги фарқ к аниқланади ва Минимакс критерияси қўлланилади.
К_иж=махк_иж-к_иж
К(а_и)=мах к_иж
К_мин=мин(махк_иж)

1. 
   Ҳолатларни бошқариш усули асосида иккита гипотеза ётади:
   

1. Тизим ҳақидаги ҳамма маълумотлар, мақсадлар ва критериялар мумкин бўлган ҳолатларнинг ечилиш ва уларнинг тикланиши ва бошланиши тизимга оддий тилда ёзилган иборалар билан берилади. Унинг бошланиш модули принципиал очиқ бўлиб ва уни ўқитиш (формаллаштириш) жараёни ҳеч қачон тугалланмайдиган деб олинади. Бошқача қилиб айтганда ҳолатларни бошқариш усули шундай тизимларни автоматлаштиришдан иборат бўлиб бир томондан критерияларни баҳолаш мумкин бўлмаса 2-томондан оддий иборалар ёрдамида қарор қабул қилиш қоидалари шаклида критерияларни тавсифлаш мумкин бўлади. Баҳолаш масалаларини ва ҳолатларни бошқариш усуллари ҳолатлар моделини қўшимчага асосланади. (Еммитацион жараёнлар) Бундай моделлар симмотик моделлар деб айтилади. Грекча сўз бўлиб “Семиотик” дан олинган. Семиотик модул- У шундай бошланиш модулики қарор қабул қилувчи шахс тили элементлари ёрдамида ифодаловчи модул. Семмиотик тизимларда рўй берувчи жараёнлар семиотик тўрлар ёрдамида топилади.
1. Семмиотика тил бирлиги белгиси.
2. Тилшуносликнинг бир бўлими бўлиб тил бирлигигни ўрганувчи фан.
Семантик тўр бу шундай графикки унинг тугунларуда тушунчалар ва обектлар ёйлари еса бу обектларни орасидаги муносабатни билдиради. Семантик тизимларда ўринга қўйиш қоидалари ўринли. Ҳ₁->Ҳ₂.

Назорат учун саволлар.

5. 
   Тизим типлари ва уларни урганиш усуллари.
   
6. 
   Тизимни обстрактлаш типларга ажратиш.
   
7. 
   Тизимни вакт буйича, структура буйича типларга ажратиш.
   
8. 
   Тизимларни бошқарилишига караб, табиатига караб, вакт давомида узгаришига караб, ташки мухит билан богликлигига караб типларга ажрат