1 Matrisa tushunchasi


Download 143.16 Kb.
bet1/3
Sana20.11.2020
Hajmi143.16 Kb.
#148302
  1   2   3
Bog'liq
e9f8cde4f5c76b6bd9d87dc510de7a83



1.1.Matrisa tushunchasi .

Sonlarning m ta satr va n ta ustundan iborat to`g`ri to`rtburchak shaklida tuzilgan jadvali mn o`lchamli matritsa deyiladi. U



(2.1)

ko`rinishida yoziladi. Bunda aij- haqiqiy sonlar va matritsaning elementlari hisoblanib i va j lar mos ravishda qator va ustun indekslari, A matritsaning o`lchami deb ataladi. (2.1) formuladagi A matritsaning qisqacha ko`rinishi quyidagicha yoziladi:



Agar matritsaning barcha elementlari nolga teng bo`lsa, u holda bu matritsa nol matritsa deb ataladi.

Matritsaning qatorlar soni ustunlar soniga teng bo`lsa, bu matritsa kvadrat matritsa deyiladi.

Kvadrat matritsaning bosh diagonaldan tashqari barcha elementlari nolga teng bo`lsa, bunday matritsa diagonal matritsa deb ataladi.

Diagonal matritsaning bosh diagonalidagi barcha elementlari birga teng bo`lsa, bunday matritsa birlik matritsa deyiladi.

Agar ikkita A va B matritsalarning o`lchamlari bir xil bo`lib, elementlari ham mos ravishda o`zaro teng, ya`ni ij = bij bo`lsa, ular o`zaro teng matritsalar deyiladi.



1.2. Matritsalarni qo`shish, ayirish, songa ko`paytirish

Bir xil o`lchamli A = (ij) va B = (bij) matritsalarning yig`indisi deb mos elementlar yig`indisi cij = aij+bij ga teng bo`lgan C = (cij) matritsaga aytiladi. Matritsalarning bunday qo`shishning kommutativligi va assosiativligi ravshandir. Matritsalar ustida ayirish amali ham mavjud bo`lib, natijada elementlari berilgan matritsaning mos elementlari ayirmasiga teng bo`lgan matritsa hosil bo`ladi.

Matritsalarni songa ko`paytirish uchun matrisaning har bir elementi shu songa ko`paytiriladi.

1. A matrisani 3 soniga ko’paytiring.


2. A va B matritsalarning yig`indisini hisoblang.

Yechish.

3. Quyidagi amallarni bajaring. .

Yechish. =
4. Agar bo`lsa, ni hisoblang.

1.3. Matritsalarni ko`paytirish

o`lchamli A matritsaning o`lchamli B matritsaga ko`paytmasi deb mxn o`lchamli shunday C = AB matritsaga aytiladiki, uning cij elementi A matritsaning i-satr elementlarini B matritsaning j-ustunidagi mos elementlariga ko`paytmalari yig`indisiga teng, ya`ni

cij = ai1b1j+ai2b2j+…+aikbkj

Agar AB = BA bo`lsa, u holda A va B matritsalar o`rni almashinadigan yoki kommutativ matritsalar deyiladi. Matritsalarning kommutativlik sharti ba`zi hollardagina bajariladi. Masalan:



matritsalar uchun



,



AB=BA bo`lib, A va B matritsalarning kommutativlik sharti bajarildi.

Matritsalarni ko`paytirishda quyidagi hollar mavjud:

1) ko`paytma aniqlanmagan;

2) ko`paytma aniqlangan lekin ;

3) shunday va matritsalar borki, ular uchun ko`paytma aniqlangan va bo`ladi.

Matritsalarni ko`paytirish kommutativ emas, lekin assotsiativ ya`ni umumiy holda




4) shunday A≠0, B≠0 matritsalar mavjudki AB=0 bo`ladi.


Download 143.16 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling