1 Matrisa tushunchasi
Download 143.16 Kb.
|
e9f8cde4f5c76b6bd9d87dc510de7a83
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1.2 . Matritsalarni qo`shish, ayirish, songa ko`paytirish
- 1.3. Matritsalarni ko`paytirish
1.1.Matrisa tushunchasi . Sonlarning m ta satr va n ta ustundan iborat to`g`ri to`rtburchak shaklida tuzilgan jadvali mn o`lchamli matritsa deyiladi. U (2.1) ko`rinishida yoziladi. Bunda aij- haqiqiy sonlar va matritsaning elementlari hisoblanib i va j lar mos ravishda qator va ustun indekslari, – A matritsaning o`lchami deb ataladi. (2.1) formuladagi A matritsaning qisqacha ko`rinishi quyidagicha yoziladi: Agar matritsaning barcha elementlari nolga teng bo`lsa, u holda bu matritsa nol matritsa deb ataladi. Matritsaning qatorlar soni ustunlar soniga teng bo`lsa, bu matritsa kvadrat matritsa deyiladi. Kvadrat matritsaning bosh diagonaldan tashqari barcha elementlari nolga teng bo`lsa, bunday matritsa diagonal matritsa deb ataladi. Diagonal matritsaning bosh diagonalidagi barcha elementlari birga teng bo`lsa, bunday matritsa birlik matritsa deyiladi. Agar ikkita A va B matritsalarning o`lchamlari bir xil bo`lib, elementlari ham mos ravishda o`zaro teng, ya`ni aij = bij bo`lsa, ular o`zaro teng matritsalar deyiladi. 1.2. Matritsalarni qo`shish, ayirish, songa ko`paytirish Bir xil o`lchamli A = (aij) va B = (bij) matritsalarning yig`indisi deb mos elementlar yig`indisi cij = aij+bij ga teng bo`lgan C = (cij) matritsaga aytiladi. Matritsalarning bunday qo`shishning kommutativligi va assosiativligi ravshandir. Matritsalar ustida ayirish amali ham mavjud bo`lib, natijada elementlari berilgan matritsaning mos elementlari ayirmasiga teng bo`lgan matritsa hosil bo`ladi. Matritsalarni songa ko`paytirish uchun matrisaning har bir elementi shu songa ko`paytiriladi. 1. A matrisani 3 soniga ko’paytiring. 2. A va B matritsalarning yig`indisini hisoblang. Yechish. 3. Quyidagi amallarni bajaring. . Yechish. = 4. Agar bo`lsa, ni hisoblang. 1.3. Matritsalarni ko`paytirish o`lchamli A matritsaning o`lchamli B matritsaga ko`paytmasi deb mxn o`lchamli shunday C = AB matritsaga aytiladiki, uning cij elementi A matritsaning i-satr elementlarini B matritsaning j-ustunidagi mos elementlariga ko`paytmalari yig`indisiga teng, ya`ni cij = ai1b1j+ai2b2j+…+aikbkj Agar AB = BA bo`lsa, u holda A va B matritsalar o`rni almashinadigan yoki kommutativ matritsalar deyiladi. Matritsalarning kommutativlik sharti ba`zi hollardagina bajariladi. Masalan: matritsalar uchun , AB=BA bo`lib, A va B matritsalarning kommutativlik sharti bajarildi. Matritsalarni ko`paytirishda quyidagi hollar mavjud: 1) ko`paytma aniqlanmagan; 2) ko`paytma aniqlangan lekin ; 3) shunday va matritsalar borki, ular uchun ko`paytma aniqlangan va bo`ladi. Matritsalarni ko`paytirish kommutativ emas, lekin assotsiativ ya`ni umumiy holda 4) shunday A≠0, B≠0 matritsalar mavjudki AB=0 bo`ladi. Download 143.16 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling