1-маву. Тўпламлар ва улар устида амаллар (4 соат) Режа: Тўплам тушунчаси

4-таъриф. тўпламнинг ҳамма элементлари тўпламда мавжуд бўлиб, шу билан бирга тўпламда га кирмаган элементлар ҳам бор бўлса, у вақтда - нинг хос қисм тўплами дейилади ва
ёки (2)
каби белгиланади.т
Демак, ва бўлса, у вақтда
. (3)
(3) тенглик нинг ўзи ўзининг қисм тўплами бўлишини кўрсатади ва бу ҳолатни ифодалаш учун “ўзининг хосмас қисми” деган иборадан фойдаланамиз.
Масалан: тўплам учун , , тўпламларнинг ҳар қайси хос қисмдир.
Одатда, тўпламлар назариясида битта ҳам элементи бўлмаган тўпламлар билан иш кўришга тўғри келади.
Масалан: тенгламанинг ҳақиқий илдизлари бўш тўпламни ташкил қилади, чунки , яъни тенгламанинг ҳақиқий илдизлари мавжуд эмас.
5-таъриф. Битта ҳам элементга эга бўлмаган тўплам бўш тўплам деб аталади ва  символ билан белгиланади.  бўш тўплам ҳар қандай тўпламнинг қисм тўплами бўлади ва у ҳам нинг хосмас қисми дейилади.
Тўпламлар устида амаллар
ва тўпламлар берилган бўлсин.
6-таъриф. Берилган тўпламларнинг йиғиндиси ёки бирлашмаси деб, шу тўпламларнинг такрорланмасдан олинадиган ҳамма элементларидан тузилган ва каби белгиланадиган тўпламга айтилади.
Агар тўпламларберилган бўлса, у ҳолда уларнинг йиғиндиси қуйидагича ёзилади:
(1)
Масалан: , , бўлса, у вақтда .
7-таъриф. Берилган , тўпламларнинг ҳамма умумий элементларидан тузилган тўпламга , тўпламларнинг кўпайтмаси (кесишмаси ёки умумий қисми) дейилади ва кўринишида белгиланади.
Агар тўпламлар берилган бўлса, у ҳолда уларнинг кўпайтмаси қуйидагича ёзилади:
. (2)
Масалан: , бўлса, у вақтда .
Битта ҳам умумий элементга эга бўлмаган тўпламларнинг кесишмаси  бўш тўпламга тенг бўлади. Масалан, тоқ сонлар тўплами билан жуфт сонлар тўпламининг кесишмаси бўш тўпламдир.
8-таъриф. ва тўпламларнинг айирмаси деб, нинг да мавжуд бўлмаган ҳамма элементларидан тузиладиган ва ёки кўринишида ёзиладиган тўпламга айтилади.
ва бўлса,увақтда .