1-mavzu: boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rgatish metodikasi reja: Geometrik materiallarni o‘qitishning mohiyati

3.Fazoviy shakllar. Kub va uning elementlari.
To ’g’ri burchakli parallelepiped va kub

1 m




1 sm
1 m

1 m 1 sm
Kubning qirrasi 1 m. U qirrasi 1 sm bo‘lgan kubchalarga ajratiladi. Jami kubchchalar yonma-yon qo‘yilsa, qanday o‘lchamdagi to‘g‘ri burchakli parallelepiped hosil bo‘ladi?




Kitob javoni, g‘isht va gugurt, choy, konfet qutilari, sinf xonasi, ... to‘g ‘ri burchakli parallelepiped haqida tasavvur beradi. To‘g‘ri burchakli parallelepiped tasvirlangan.
U 6 ta to‘g‘ri to‘rtburchak bilan chegaralangan. Ular to‘g‘ri burchakli parallelepipedning yoqlari deyiladi.
ABCD va A₁BC₁D_1, ADD₁A₁ va BCC₁B_1, ABB₁A₁ va DC C₁D₁- qarama-qarshi yoqlar deyiladi.
To‘g‘ri burchakli parallelepipedning qarama-qarshi yoqlari o‘zaro teng. ABCD va A_lB₁C_iD_l to‘g‘ri to‘rtburchaklar to‘g‘ri burchakli parallele pipedning asoslari (ostki va ustki), qolgan yoqlar esa yon yoqlar deyiladi. Yoqlarning kesishishidan hosil boigan kesmalar to‘g‘ri burchakli parallelepipedning qirralari deb ataladi. Qirralar kesishgan nuqtalar to‘g‘ri burchakli parallelepipedning uchlari deyiladi. To‘g‘ri burchakli parallelepiped 6 ta yoq, 12 ta qirra, 8 ta uchga ega. Bitta uchdan chiquvchi 3 ta qirra to‘g‘ri burchakli parallelepipedning o‘lchamlari — bo‘yi (a), eni (b) va balandligi (c) bo‘ladi. To‘g‘ri burchakli parallelepiped barcha yoqlari yuzining yig‘indisi uning sirtini tashkil qiladi. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning sirti yuzi S = 2ab +2ac + 2bc = 2(ab + ac+ be) ga, uning barcha qirralari uzunliklari yig‘indisi esa l = 4(a + b + c) ga teng. Bu tengliklarning to‘g‘riligi rasmlardan ko‘rinib turibdi. Hamma qirralari o‘zaro teng bolgan to‘g'ri burchakli parallelepiped kub deyiladi. Kubning hamma yoqlari kvadratdir. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning har bir uchidan uning uchta qirrasi chiqadi. 2- rasmda A uchidan chiquvchi qirralar uzunligi a, b va с harflar bilan belgilangan. Bu qirralar mos ravishda to‘g‘ri burchakli parallelepipedning eni, bo‘yi va balandligi deb ataladi. Shunday qilib, har qanday to‘g‘ri burchakli parallelepiped uch o‘lchamga: а - eni, b - bo‘yi va с - balandligiga ega. Hamma qirralari teng bo‘lgan to‘g‘ri burchakli parallelepiped kub deb ataladi (3- rasm).
Ravshanki, kubning hamma yoqlari bir-biriga teng bo‘lgan kvadratlardan iborat bo‘ladi. Qirrasi a teng bo‘lgan kubning sirti yuzi S=6a²ga teng. Barcha qirralari uzunliklari yig‘indisi esa, l=12a formulaga asosan, rasmda to‘g‘ri burchakli parallelepiped va kubning yoyilmalari ko‘rsatilgan.

1) To‘g‘ri burchakli parallelepiped deganda nimani tushunasiz? Kub deganda-chi? Ulaming shakllarini chiza olasizmi? 2) To‘g‘ri burchakli parallelepiped nechta yoq, nechta qirra va nechta uchga ega?
Choyning qalin qog‘ozli qutichasini (yoki biror qutichani) qirrasi bo‘yicha kesing va yoyilmasini hosil qiling.
O‘lchamlari: 1) a - 5 sm, b = 4 sm, с - 6 sm;
a= 2- sm, b= 3 sm, c=4 sm;
a- 3- sm, b= 2- sm, c=1- sm bo‘lgan to‘g‘ri burchakli parallelepipedning barcha qirralari yigindisi va sirti yuzini toping.
Kubning qirrasi uzunligi: 1 sm ga; 2) 5 sm ga; 3) 10 sm ga; 4) - sm ga teng. Kub sirti yuzini va barcha qirralari yig‘indisini toping.
Rasmda bir xil o‘lchamli oynalardan yasalgan ikkita akvarium tasvirlangan. Qaysinisiga oyna ko‘p ketgan?