1-mavzu: boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rgatish metodikasi reja: Geometrik materiallarni o‘qitishning mohiyati

30, 45, 60, 90 gradusli burchaklarni transporter yordamida o’lchash.
Burchakni o’lchash. Transporter
Burchaklarni o’lchash.

Yoyiq burchakning 180dan bir qismi 1 gradus deb ataladi va kabi belgilanadi. Burchakning o’lchov birligi sifatida bir gradus olinadi.

To’g’ri burchak yoyiq burchakning yarmiga teng bo’lgani uchun uning gradus o’lchovi 180° : 2 = 90° bo’ladi.
Burchakning 1° dan kichik bo’lgan o’lchov birliklari ham bor. Ular minut va sekund deb ataladi.
1° = 60' (60 minut, «'» - minut belgisi).
1' = 60" (60 sekund,«"» - sekund belgisi). 1 ° = 3600 ".
Gradus o’lchovlari bir xil bo’lgan burchaklar o’zaro teng deyiladi. Tog'ri burchakdan kichik burchak o’tkir burchak deyiladi. O’tkir burchakning gradus o’lchovi 90° dan kichikdir.
To’g’ri burchakdan katta, ammo yoyiq burchakdan kichik burchak o’tmas burchak deyiladi.
Quyidagi rasmlardan qaysi birida o’tmas burchak tasvirlangan?





2. Transporter. Burchaklar maxsus asbob – transporter yordamida o'lchanadi. Burchaklarning transporter yordamida qanday o’lchanishi rasmda ko’rsatilgan. BOC=90°; POK=40°; FOD=120°.





2. Burchak simmetriyasi. Har qanday kattalikni o'lchash uchun o'lchov birligini tanlash kerak bo'ladi. Burchaklarni o’lchash uchun ham oldin o'lchov birligini tanlaymiz.
Yoyiq burchakni uning uchidan chiquvchi nurlar bilan 180 ta teng burchaklarga bo’lamiz (1- rasm).
Bu burchaklarning ixtiyoriy bittasini birlik burchak sifatida olamiz. Uning burchak qiymatini «1 gradus» deb olamiz va «1°» tarzida belgilaymiz.
Burchakning gradus o'lchovi uning ichki sohasida birlik burchakning nechtasi joylashishini bildiradi.
Yoyiq burchakning gradus o'lchovi 180° ga teng, chunki uning ichki sohasida 180ta birlik burchak joylashgan. (2- rasm).
Unda to’g’ri burchak 90 ° ga teng bo'ladi. Chunki u yoyiq burchakning yarmiga teng.
Burchaklar transporter deb nomlangan asbob bilan o'lchanadi. Transporterning asosi chizg'ichdan, yuqori qismi shkalali yarim doira shaklidagi tasmadan iborat (3- rasm).
Yarim doira markazi transporter asosidagi kichkina chiziqcha bilan belgilangan bo’ladi. Uni transporterning markazi deb ataymiz. Transporterning shkalasi chiziqchalar bilan 180 ta teng yoychalarga bo’lingan. Har bir yoycha 1° li burchakni aniqlaydi. 3-rasmda transporter yordamida AOB burchakni o’lchash ko’rsatilgan.



Burchakni o'lchash uchun transporterning asosidagi chizg’ich burchak tomonlaridan birining ustiga, burchak uchi transporter markazi bilan ustma-ust tushadigan qilib qo'yiladi. Shunda, burchakning ikkinchi tomoni transporterning qaysi shkala ko'rsatkichidan o’tsa, burchakning gradus o’lchovi shunga teng bo’ladi. AOB = 60 °.
Teng burchaklarning gradus o'lchovlari ham teng bo'ladi. Ikki burchakdan kattasining gradus o'lchovi katta, kichigining gradus o'lchovi esa kichik bo'ladi.
Agar burchakning gradus o'lchovi 90° dan kichik bo'lsa, bunday burchak o’tkir burchak deb ataladi. Gradus o'lchovi 90° dan katta va 180° dan kichik bo'lgan burchakka o'tmas burchak deyiladi. 4.a-rasmda o’tkir, 4.b-rasmda esa o'tmas burchak tasvirlangan.
Transporter yordamida berilgan gradus o’lchoviga ega bo’lgan burchaklarni ham yasash mumkin.
Misol. Bir tomoni OA nurdan iborat bo'lgan 70° li burchak yasang.
Yechish. Yasash quyidagicha amalga oshiriladi:
1. Transporter asosidagi chizg'ichni berilgan OA nurga transporter markazi O nuqta bilan ustma-ust tushadigan qilib qo 'yamiz (5.a- rasm).
2. Transporter shkalasidagi 70° ga mos chiziqcha to'g'risida B nuqtani belgilaymiz.
3. OB nurni o'tkazamiz (5.b- rasm). Hosil bo'lgan AOB burchak 70° li bo'ladi.
Burchak gradus o'lchovining yana boshqa minut va sekund deb ataluvchi o'lchov birliklari ham bor. 1 gradus 60 minutdan, 1 minut esa 60 sekunddan iborat. Bu 1° = 60 ', 1' = 60" tarzida belgilanadi.
1) 1° nima? Burchaklarning asosiy o'lchov birligi nima?
2) Qanday burchaklar o'zaro teng deyiladi?
3) Qanday burchakka o'tkir burchak deyiladi? O'tish burchagi deb-chi?
4) Burchaklar qanday asbob yordamida o’lchanadi?
11°, 101°, 90°, 35°, 94°, 180°, 145° burchaklardan qaysilari:
1) o'tkir; 2) toʻgʻri; 3) o'tmas; 4) yoyiq?


12-rasmda tasvirlangan soatlarning soat va minut millari orasidagi burchaklarni belgilang. Eng katta burchak qaysi rasmda tasvirlangan? Eng kichik burchak qaysi rasmda tasvirlangan? Qaysi rasmlarda teng burchaklar tasvirlangan?





13- rasmda tasvirlangan burchaklarni belgilang va barchasini yozing.
13-rasm rasmda tasvirlangan burchaklar orasidan to'gri burchakni toping?