1-Mavzu: Model va modellashtirish tushunchalari. Bilish jarayonida va insonning amaliy faoliyatida modellashtirish roli. Reja

1-Mavzu: Model va modellashtirish tushunchalari. Bilish jarayonida va insonning amaliy faoliyatida modellashtirish roli.


Reja:

1. 
   Model va modellashtirish tushunchasi.
   
2. 
   Modellashtirish bosqichlari.
   
3. 
   Model turlari.
   
4. 
   Matematik model tushunchasi. Matematik modellashtirish.
   
5. 
   Matematik modellashtirish bosqichlari.
   
6. 
   Oddiy differensial tenglamalarga keltiriladigan masalalar.
   

Tayanch iboralar: Model va modellashtirish, modellarni qurish usullari, modellashtirish bosqichlari, modellashtirishda turli yondashuvlar ziddiyatsizligi, model turlari, matematik modellar, fizik va fizik-kimyoviy modellar, biologik va ijtimoiy-iqtisodiy modellar.

1. Model va modellashtirish tushunchasi. Model (lot. “Modulus” – o’lchov, me’yor) – biror obyekt yoki obyektlar tizimining obrazi yoki namunasidir.
Masalan, Yerning modeli–globus, osmon va undagi yulduzlar modeli–planetariy ekrani, pasportdagi suratni shu pasport egasining modeli deyish mumkin.
Insoniyatni farovon hayot shart-sharoitlarini yaratish, tabiiy ofatlarni oldindan aniqlash muammolari qadimdan qiziqtirib kelgan. Shuning uchun ham insoniyat tashqi dunyoning turli hodisalarini o’rganishi tabiiy holdir.
Aniq fan sohasi mutaxassislari u yoki bu jarayonning faqat ularni qiziqtirgan xossalarinigina o’rganadilar. Masalan, geologlar yerning rivojlanish tarixini, ya’ni qachon, qayerda va qanday hayvonlar yashaganlari, o’simliklar o’sganligi, iqlim qanday o’zgarganligini o’rganadi. Bu ularga foydali qazilma konlarini topishlarida yordam beradi. Lekin ular Yerda kishilik jamiyatining rivojlanish tarixini o’rganishmaydi – bu bilan tarixchilar shug’ullanadi.
Atrofimizdagi dunyoni o’rganish natijasida noaniq va to’liq bo’lmagan ma’lumotlar olish mumkin. Lekin bu koinotga uchish, atom yadrosining sirini aniqlash, jamiyatning rivojlanish qonunlarini egallash va boshqalarga xalaqit bermaydi. Ular asosida o’rganilayotgan hodisa va jarayonning modeli yaratiladi. Model ularning xususiyatlarini mumkin qadar to’laroq akslantirishi zarur.
Modelning taqribiylik xarakteri turli ko’rinishda namoyon bo’lishi mumkin. Masalan, tajriba o’tkazish mobaynida foydalaniladigan asboblarning aniqligi olinayotgan natijaning aniqligiga ta’sir etadi.
Modellashtirish – bilish obyektlarini ularning modellari yordamida tadqiq qilish, mavjud predmet va hodisalarning modellarini yasash va o’rganishdir.
Modellashtirish uslublaridan hozirgi zamon fanlarida keng foydalanilmoqda. U ilmiy tadqiqot jarayonini yengillashtiradi, ba’zi hollarda esa murakkab obyektlarni o’rganishning yagona vositasiga aylanadi. Mavhum, olisda joylashgan obyektlar, juda kichik hajmdagi obyektlarni o’rganishda modellashtirishning ahamiyati katta. Modellashtirish uslubidan fizika, astranomiya, biologiya, ijtimoiy fanlarda, iqtisod fanlarida obyektlarning faqat ma’lum xususiyat va munosabatlarini aniqlashda ham foydalaniladi.
Uslubiyat sifatidan matematik modellashtirish matematika, fizika, biologiya va boshqa ilmiy fanlar bilan almashtirib bo’lmaydi, ular bilan raqobat qilmaydi. Aksincha uning sintezlash rolini ta’kidlamasdan bo’lmaydi. Matematik modellashtirish uchligini yaratish va qo’llash turli metodlar va yondoshuvlar – chiziqsiz modellar sifat analizidan tortib zamonaviy dasturlash tillariga asoslanadi va fanning turli – tuman yo’nalishlarini qo’shimcha yangi rag’batlantiradi.
Masalaga kengroq yondoshgan holda aytish mumkinki, modellashtirish turli “mutaxassislar” ijodiy faoliyatida uchraydi – tadqiqotchilar va tadbirkorlar, siyosatchilar va harbiy qo’mondonlar. Bu sohalarga aniq fanlarning joriy qilinishi intuitiv “ modellash” ni chegaralab, rasional metodlar qo’llanilish maydonini kengaytirdi. Albatta, matematik modellashtirish samarali bo’lish uchun u yaxshi ma’lum bo’lgan professional talablarga javob berishi kerak: asosiy tushunchalar va farazlarni aniq for-mulirovkasi, ishlatilayotgan modellar adekvatligining aposterior analizi, hisoblash algoritmlari to’g’riligining kafolatlanishi va h.k.
Agar “inson faktori”, ya’ni murakkab formallashgan obyektlar ishtirokida sistemalarni modellashtirish haqida gap ketganda, yuqoridagi talablardan tashqari matematik va maishiy atamalarni (bir xil eshitiluvchi, ammo turli ma’noga ega) aniq farqlash, hodisa va jarayonlarni o’rganishga tayyor matematik apparatni ehtiyotkorlik bilan qo’llash va boshqa bir qator talablar ham qo’shiladi.
Axborot jamiyati muammolarini hal etishda faqatgina kompyuter qudratiga va informatikaning boshqa vositalarigagina ishonib qolish unchalik ham to’g’ri emas. Matematik modellashtirish bosqichlarining doimiy mukammallashib borishi va uning zamonaviy axborot – modellash sistemalariga tadbiq etilishi metodologik imperativdir. Faqat uning bajarilishigina zaruriy yuqori texnologiyali, raqobatbardosh va rang-barang moddiy va intellektual mahsulotga ega bo’lish mumkin. Atrofimizdagi olam qonunlari o’zgarmas va tadqiqotlarda bundan samarali foydalanish mumkin. Bu matematik modellar universalligi xossasida o’z aksini topgan.
Shunday qilib, matematik modellashtirish vositalarining imkoniyatlaridan mexanikadan tortib sosiologiya fanlarida (ijtimoiy fanlarda) ham samarali foydalanish mumkin ekan.