1. O’q ustida yo’nalgan kesmalar 1-ta’rif. Yo’nalishi aniq bo’lgan to’g’ri chiziq o’q

+ =

tenglikni qanoatlantiradi. Bu asosiy ayniyat deb ataladi.
Endi yo’nalgan kesmani haqiqiy songa ko’paytirish amalini qaraymiz.
yo’nalgan kesma va haqiqiy son berilgan bo’lsin. yo’nalgan kesmaning haqiqiy songa ko’paytmasi deb, quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi yo’nalgan kesmaga aytiladi:
Agar >0 bo’lsa, kesma kesma bilan bir xil yo’nalishda, agar <0 bo’lsa, qarama-qarshi yo’nalishdadir.
yo’nalgan kesmaning uzunligi bilan ning uzunligi ko’paytmasiga teng, yani ga teng.

3. 
   To’g’ri chiziqda dekart koordinatalari
   

To’g’ri chiziqdagi nuqtaning vaziyatini aniqlash masalasi bilan shug’ullanamiz.

O’qdagi biror nuqtani harfi bilan belgilab, bu nuqtani sanoq boshlanadigan nuqta (hisob boshi) deb qabul qilamiz. Ixtiyoriy uzunlikdagi kesmani chiziqli birlik sifatida qabul qilib, uni masshtab birlik deb ataymiz.



3-chizma
1-ta’rif. Agar, to’g’ri chiziqda biror nuqta belgilangan, musbat yunalishi ko’rsatilgan va masshtab birligi tanlab olingan bo’lsa, to’g’ri chiziqda dekart koordinatalari sistemasi (sonlar o’qi) aniqlangan deyiladi. nuqta koordinatalar boshi, Ox o’q koordinatalar o’qi deyiladi (3-chizma).
Ox o’qda nuqta bilan ustma-ust tushmaydigan ixtiyoriy nuqta olaylik.
kesmaning yo’nalishini Ox o’q yo’nalishi kabi yoki bu o’q yo’nalishiga qarama-qarshi bo’lishi mumkin; birinchi holda nuqtaning koordinatasi musbat son, ikkinchi holda esa manfiy son bo’ladi. Ana shu sonni bilan belgilasak

son nuqtaning koordinatasi deyiladi va shaklda yoziladi.
Agar to’g’ri chiziqda dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan bo’lsa, bu sistema yordamida to’g’ri chiziqning nuqtalari bilan haqiqiy sonlar to’plami orasida bir qiymatli moslik o’rnatish mumkin.
Misol. Sonlar o’qida koordinatalari quyidagi tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalarni yasang:

Yechish. Berilgan tenglama quyidagi tenglamalarga teng kuchli:
1) -5=7 2) -( -5)=7
Demak, berilgan tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalarning koordinatalari: ₁=12, ₂= -2 (4-chizma)




0 x 4-chizma

3.