1-sinf o'quvchilariga masalalar yechishga o'rgatish metodikasi Mundarija Kirish

Ishning tuzilishi: Malakaviy bitiruv ishi asosan kirish qismi, 2 ta bob hamda xulosa qismidan iborat.
Ishda murakkab masalalarni yechishning boshlang'ich sinf o'quvchilarining fikrlash doiralarini kengaytirishdagi ahamiyati yetarlicha asoslab berilgan va boshlang'ich sinf o'quvchilarida murakkab masalalarni yechish malakalarini shakllantirish lozimligi haqida to'xtalib o'tilgan.
Masalalarning yechimlarini topish asosan bolalarning fikrlash doiralarini kengaytiradi, ularning masala yechishga bo'lgan qiziqishlarini orttiradi, undan tashqari ularning logik tafakkurlarini rivojlantirish imkonini beradi, ularda masala yechishda uchraydigan qiyinchiliklarni yengish uchun qat’iylik va matonatlilikni tarbiyalaydi.
Ishning keyingi qismida boshlang'ich sinf o'quvchilarida murakkab masalalarni yechish malakalarini shakllantirish to'g'risida so'z boradi.
Yechilishi uchun bir nechta o'zaro bog'liq amallar bajarish talab qilinadigan masalalar murakkab masalalar deyiladi. Sodda masalalar kabi murakkab masalalar ham bilimlarni o'zlashtirishga, olingan bilimlarni mustahkamlash va mukammallashtirishga xizmat qiladi.
Biz bolalarga murakkab masalalarni bitta amal bilan yechib bo'lmasligini, yechish uchun berilgan sonlar va izlanuvchi son orasida mos bog'lanishlarni aniqlab, sodda masalalarga ajratish kerakligini uqtirib o'tamiz.
Bu paragrafda asosan murakkab masalalarni yechib bo'lingandan keyin, o'quvchilar uchun tushunishi oson bo'lgan usullarning eng ratsionalini tanlab yechtirish malakasini shakllantirish kerakligi haqida fikr yuritilgan.


I.Bob Boshlangich sinflarda masala yechishning maqsad va vazifalari
Masalalar yechish matematika oqitishning muhim tarkibiy qismizdir. Masalalar yechmasdan matematikani ozlashtirishni tasavvur qilib bolmaydi.
Matematikada masalar yechish nazariyani amaliyotga tadbiq qilishning mutloqo tabiiy yolidir.
Matematikani oqitish umumiy sistemasida masalalar yechish, samarali mashq qilish turlaridan biridir. Masalalar yechish bolalarda avvolo mukammal matematik tushunchalarini shakllantirish, ularning dasturda belgilab berilgan nazariy bilimlarni ozlashtirishlarda favqulotda muhim ahamiyatga ega.
Bola maktabdagi mashgulotlarning birinchi kunidanoq masala bilan uchrashadi. Birinchi sinf oquvchilari bilan qilinadigan dastlabki suhbatlarning birida oqituvchi oquvchi qanday hayotiy tajriba va bilimga ega ekanini aniqlash maqsadida eng sodda masalaga murojaat qiladi. Masalan:«Sening 4ta qalaming bor edi, sen yana bitta qalam olding. Sendagi qalamlar nechta boldi?»
Maktabda oqitishning boshidan oxirigacha matematik masalalar oquvchilarga matematik tushunchalarni togri shakllantirishga, uni orab turgan muhitning ozaro aloqadorligining turli tomonlarini chuqurroq aniqlashga yordam beradi, organilayotgan nazariy qoidalarni qollanish, kuzatilayotgan hodisalarda har xil sonli boglanishlarni ornatish imkonini beradi. Shu bilan birga masalalar yechish bola tafakkurining rivojlanishiga yordam beradi.
«Matematik masala» ozi nima?
Matematik masala bu bogliqli ixcham hikoya bolib, unda bazi kattaliklarning qiymatlari kiritilgan bolib, ularga bogliq va masala shartida ular bilan malum munosabatlar orqali boglangan boshqa kattaliklarning qiymatlari izlanadi.
Ammo oqituvchilar masalaning boshqa tarifini ham biladilar: «masala — bu sozlar bilan ifodalangan savol bolib, uning javobi arifmetik amallar yordamida olinishi mumkin». Shuni takidlaymizki, bu tarif faqat arifmetik masalalarga taalluqlidir.
Masala tushunchasini tor manoda qarab, unda quyidagi tarkibiy elementlarni ajratish mumkin:
masalaning sharti — syujetning sozlar bilan bayoni bolib, unda son qiymatlari masala tarkibiga kiruvchi kattaliklar orasidagi funktsional boglanish oshkor (sonlar yordamida) holda yoki oshkormas shaklda (sozlar yordamida) korsatilgan boladi;
masalaning savoli — bunda bir yoki bir necha kattalikning nomalum qiymatlarini bilish taklif qilinadi.
Shunday qilib, har qanday arifmetik masalada nomalum (izlanayotgan) son (yoki bir nechta izlanayotgan son) va berilgan sonlar (ular ikkitadan kam bolmasligi kerak) dan iborat elementlar albatta bolishi kerak ekan.
Shart va savol — masalaning asosiy elementlaridir.
Masalalar yechishning boshlangich sinflarda organiladigan u yoki bu nazorat materiallarni ozlashtirish jarayonidagi muhim ornini takidlab, dasturda shunday deyiladi: “Natural sonlar arifmetikasi va nolni organish maqsadga muvofiq masalar va amliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan soz har bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiaytini tushuntirishga yordam beradigan, uning qollanishini talab qiladigan u yokibu masalasuni yechish bilan boglanadi”. Arifmetik amallarini mazmunini, amallar orasidagi boglanishlarni, amal komponentlari bilan natijalari orasidagi boglanishlarni ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi boglanishlar bilan tanishishda mos soda masalalardan foydalaniladi. Yechilish uchun bitta amal bajarish talab qilinadigan masalalar soda masalalar deyiladi.
Sodda masalalar oquvchilarda murakkab masalalarni yechish uchun zarur boladigan bilimlar, malakalar va konikmalarni tarkib toptirish uchun asos bolib xizmat qiladi.
Yechilishi uchun bir nechta ozaro bogliq amallarni bajarish talab qilinadigan masalalar murakkab masalalar deyiladi. Murakkab masalalardan bilimlarni ozlashtirishga, olingan bilimlami mustahkamlash va mukammallashtirishga hizmat qiladi. Sodda va murakkab masalalarni yechish bolalaming fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi bolib, oz ichiga “yashirin informatsiya”ni oladi. Bu informasiyani qidirish masala yechuvchidan analiz va sintezga mustaqil murojaat qilish, faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hakozalarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini orgatish matematika oqitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi.
Bizga psixologiyadan malumki, tafakkurning rivojlanishi shahsning ijodiy faoligi orqali aniqlanadi. Chunonchi, masalalarni mustaqil yechishni tashkil qilish oqituvchiga oquvchilarning mumkin bolgan aqliy qobiliyatlari rezervlaridan foydalanish imkonini beradi. Masalalarni yechishda bolalardagi fanga bolgan qiziqish rivojlanadi, umuman, mustaqillik, erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi.
Masala yechish oquvchilarning shaxsiy tarbiyalarida ham katta ahamiyatga ega. Masalalarni yechish jarayonida oquvchilarning fikr doiralari kengayadi. Ular oz shaharlari, qishloqlari mahalalari hayoti bilan kishilarning ishlab chiqarish va qishloq hojaligidagi mehnatlari bilan tanishadilar. Yangi texnikani joriy qilish yoki mehnatni yaxshi tashkil qilish hisobiga mehnat unumdorligini orttirish, kishilarning faravonligini oshirish, davlatimiz, hukumatimizning bolalar haqida ularning oqishlari, dam olishlari, sportga munosabatlari borasidagi gamhorliklari kabi muhim malumotlarni bolalar kuchlari yetadigan darajada berilgan masalalar mazmunidan
1.1.Boshlangich sinf matematika kursida masala yechish bosqichlari.
Bolalarni masala yechishga orgatish - bu berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi boglanishni aniqlashni va buning asosida arifmetik amallarni tanlash haqida ularni bajarishini organish demakdir.
Masalalarni yechish uquvida oquvchilar egallashi lozim bolgan markaziy zveno berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi boglanishni ozlashtirishdir. Masalalar yecha olish uquvlari bu boglanishlarni qanchalik yaxshi ozlashtirganligiga bogliqdir. Shuni hisobga olgan holda boshlangich sinflarda yechilishi berilgan sonlari va nomalumlar orasidagi bir xil boglanishlarga asoslangan, aniq mazmuni va sonli berilganlari bilan esa farq qiluvchi masalalar guruhi bilan ish koriladi. Bunday masalar guruhini bir turdagi masalalar deb ataladi.
Masalalar ustida ishlash oquvchilarni avval bir turdagi songra boshqa turdagi masalalarni yechishga majburlashga olib kelishi kerak emas. Uning asosiy maqsadi oquvchilarni turli hayotiy vaziyatlardagi berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi malum boglanishlarni ularni murakkablashib borishini kozda tutgan holda aniqlab olishga orgatishdir. Bunga erishish uchun oqituvchi masalalarni yechishini orgatishda malum maqsadlarni kozlaydigan bosqichlarini kozda tutishi lozim.
Birinchi bosqichda oqituvchi korilayotgan turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ishini olib boradi. Bu bosqichda oquvchilar maskur masalalarni yechishda tegishli amallarni tanlash uchun asos boladigan boglanishlarni ozlashtirishlari lozim. U yoki bu turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ishi arifmetik amallarni tanlashda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi qanday boglanishga tayanishga bogliq. Shunga muvofiq masala yechishga doir maxsus mashqlar otkaziladi:
Kop xollarda masalalar yechishga qadar toplamlar ustida amallar bajariladi. Toplamlar ustida amallar yordamida ta kam, ortiq”, ta kichik”, marta katta”, ”... marta kichik” ifodalarining manosini ochib beriladi, bu ayirma va karrali munosabat bilan boglangan masalalarni kiritishga tayyorgarlik boladi;
Kop arifmetik masalalar kattaliklar (uzunlik, massa, hajm, vaqt va hakozo) bilan boglangan, shuning uchun u yoki bu masalaga yangi kattalikkiritishdan oldin bolalarni bu kattalik bilan tanishtirish kerak;
Kop masalalarni yechishda amallar bu kattaliklar orasida mavjud boglanishlarga asoslanib tanlanadi. Amallarni tanlashda oquvchilar bu boglanishlarni idrok qila olishlari va foydalana bilishlari uchun kattaliklar orasidagi boglanishni masalalami bu kattaliklarning aniq manosi asosida yechish yoli bilan ochib berish kerak;
Murakkab masalalami yechish qator sodda masalalami yechishga keltitiladi, shuning uchun murakkab masalalarni yechishga tayyorgarlik tegishli sodda masalalarni yechishga orgatish boladi.
Ikkinchi bosqichda oqituvchi korilayotgan turdagi masalalarning yechilishi bilan oquvchilarni tanishtiradi.
Tegishli tayyorgarlik ishlarini kozda tutgan holda, bolalarni korilayotgan turdagi masalalarning yechilishi bilan tanishtirishga otish mumkin. Bunda oquvchilar berilgan sonlar va nomalum son orasidagi boglanishni aniqlash, buning asosida arifmetik amalalarni tanlashni organadilar, yani masalalarda ifodalangan konkret vaziyatdan tegishli arifmetik amalni tanlashga otishni organadilar. Bunday ishlarni olib boorish natijasida oquvchilar korilayotgan turdagi masalalarni yechish usuli bilan tanishadilar. Masalalar yechishga orgatishni bu ikkinchi bosqichida quyidagi etaplarga rioya qilish maqsadga muvofiqdir:
- etap - masala mazmuni bilan tanishtirish;
- etap -masala yechishni izlash;
- etap -masalani yechish;
- etap -masala yechishni tekshirish.
Ushbu etaplar bir - biri bilan uzviy boglangan. Ularni koraylik.
Masala mazmuni bilan tanishish - uni oqib, masala aks ettirilgan hayotiy vaziyatni koz oldiga keltirish, demakdir. Masalani oqiganda, masalada aks ettirilgan hayot vaziyatni tasavvur qila olishlari lozim. Shu maqsadga bolalar masalani oqib bolganlaridan keyin, masalada nima togrisida gap ketayotganini tasavvur qilib korishlarini va hikoya qilib berishlarini taqlid qilish maqsadga muvofiq.
Masala mazmuni bilan tanishgach, uning yechimini izlashga otish mumkin: oquvchilar masalaga kirgan kattaliklar, berilgan sonlar va izlanayotgan sonni ajratib korsatishlari, berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidan boglanishni aniqlashlari va buning asosida tegishli arifmetik amalni tanlaydilar.
Masalaning yechilishi bu yechim rejasi tuzilayotganda tanlangan arifmetik anallarni bajarish demakdir. Bunda har bir amalni bajara turib nimani topayotganimizni tushuntirish shart. Masala yechimi ogzaki yoki yozma ravishda bajarilishi mumkin.
Masala yechimini tekshirish degan soz bu yechim togri yoki xatoligini aniqlash, demakdir. Bunda asosan quyidagi usullardan foydalaniladi:
Teskari masla tuzish va uni yechish;
Masalani yechish natijasida hosil qilingan sonlar bilan berilgan sonlar orasida moslik ornatish;
Masalani turli usullar bilan yechish;
Javobni chamalash.
Uchinchi bosqichda oqituvchi korilayotgan turdagi masalalarni yechish oquvchini shakllantiradi. Oquvchilar bu bosqichda korilayotgan turdagi istalgan masalani uning aniq mazmunidan qatiy nazar yechish organishlari kerak, yani bu turdagi masalalarni yechish usullarini umumlashtirishlari lozim.