1 Statistika predmeti

Statistikada o‘rtacha miqdor deganda - bir turdagi ommaviy ijtimoiy - iqtisodiy xodisalarni o‘zgaruvchan belgilari asosida umumlashtirib ifodalovchi miqdor, ko‘rsatkich tushuniladi.
O‘rtacha miqdorning xususiyati shundaki, u to‘plamning umumiy darajasini yoki undagi ayrim birliklarning darajasini ifodalamasdan, balki o‘rganilayotgan belgi umumiy darajasining to‘plam birliklariga bo‘lgan nisbatini ifodalaydi. O’rtacha miqdorlar variatsion qatorlarning muhim tasviriy parametri sifatida quyidagi xossalarga ega

32 O‘rtacha arifmetik mikdor. Arifmetik o’rtacha – shunday ilmiy qoidaga asoslangan o’rtachaga aytiladiki, u bilan belgining ayrim qiymatlarini almashtirilsa, ularning umumiy yig’indisi o’zgarmasligi va to’plam birliklari soniga nisbatan proporsional taqsimlanishi zarur. O‘rtachaning eng sodda va amaliyotda keng qo‘llanilayotgan shakli o‘rtacha arifmetik miqdordir. O‘rtacha arifmetik oddiy va tortilgan shakllarga ega.

a) Oddiy arifmetik o’rtacha. Oddiy arifmetik o’rtacha o’rganilayotgan belgining ayrim miqdorlarini (ya’ni qator variantalari qiymatlarini) bir-biriga qo’shib, olingan yig’indini ularning soniga (ya’ni qator variantlari soniga) bo’lish yo’li bilan aniqlanadi: . Белгининг айрим миқдорлари (қатор варианталарининг айрим қийматлари) билан уларнинг арифметик ўртача даражалари ўртасидаги фарқлар йиғиндиси доимо 0 га тенг, яъни:

33 Оддий арифметик ўртача ўрганилаётган белгининг айрим миқдорларини (яъни қатор варианталари қийматларини) бир-бирига қўшиб, олинган йиғиндини уларнинг сонига (яъни қатор вариантлари сонига) бўлиш йўли билан аниқланади

34 Арифметик ўртачани «шартли момент» усулида ҳисоблаш Қатор варианталаридан ўзгармас ихтиёрий А сони айириб, олинган натижа бошқа ихтиёрий В сонга бўлинади. Натижада берилган Х_i қатордан y_i=(x_i-A)/B қатори вужудга келади. Бу қатор учун арифметик ўртача ҳисобланади

36 Геометрик ўртача деб шундай илмий қоидага асосланган ўртачага айтиладики,у билан ўрталаштирилаётган миқдорларни алмаштириш натижасида бу миқдорларнинг ўзаро кўпайтмалари натижаси ўзгармаслиги ва тўплам бирликлари бўйича геометрик прогрессия бўйича тақсим-ланиши зарур. Геометрик ўртача Xгеом n - қатор ҳадларининг ўзаро кўпайтмасини n даражали илдиз остидан чиқариш ҳосиласидир, яъни

39 Гармоник ўртача деб шундай ўртача миқдорга айтиладики, у билан ўзгарувчиларни алмаштираётганда уларнинг тескари қийматлари йиғиндиси ўзгармас миқдор деб қаралади.

Ўртача тортилган гармоник миқдор ўрталаштирилаётган миқдорлар ҳар хил вазнга (Wi) эга бўлган тақдирда қўлланилади ва қуйидагича ҳисобланади:

42

43

44

45 Танланма ўртача миқдор хатосининг чегарасига (_х) асосланиб, тасодифий танлаш усули учун танланманинг зарурий миқдори қуйидагича аниқланади:
Танлаш такрорланувчи схемада ўтказилса,

Бу тенгсизликдан кўринадики, танланманинг миқдори камида

бўлиши керак экан.

46 Танланма кузатиш маълумотлари бош тўпламга қуйидаги икки усул орқали тарқатилади.

1. Қайта ҳисоблаш усули. Фараз қилайлик, танланма кузатиш ўтказилиб бирор белгининг ўртача миқдори (х) ва салмоғи (Р) учун ишонч оралиқлари аниқланган:

Тенгсизликлар бош тўплам миқдорига (N) кўпайтирилса, белги қийматларининг (х) йиғиндиси (xN) ва ўрганилаётган белгига эга бўлган бирликларнинг миқдори (PN) учун ишонч оралиқлари

ҳосил бўлади.