1. Текисликда тўғри чизиқ тенгламалари Текисликда тўғри чизиқлар орасидаги муносабатлар Иккинчи тартибли эгри чизиқлар

Тўғри чизиқлар дастасининг тенгламаси. Агар (6) тенгламада - ихтиёрий сон бўлса, у ҳолда бу тенглама нуқтадан ўтувчи тўғри чизиқлар дастасининг тенгламасини аниқлайди (расм 2.4).



0
Расм 2.4


Мисол 6. 1. нуқтадан ўтувчи тўғри чизиқ тенгламасини тузинг:
а) ўқи билан ;
б) ўқига параллел.
2. Тўғри чизиқ дастасининг тенгламасини топинг.
Ечиш. 1. а) тўғри чизиқнинг бурчак коэффициенти .
нуқта орқали ўтувчи тўғри чизиқ (6) формула бўйича қуйидаги кўринишга эга ёки .
б) ўқига параллел тўғри чизиқ, .
2. нуқта орқали ўтувчи тўғри чизиқлар дастасининг тенгламаси ушбу кўринишга эга
.


Берилган икки нуқта орқали ўтувчи тўғри чизиқ тенгламаси.
Маълумки, икки нуқта орқали битта ва фақат битта тўғри чизиқ ўтади. Текисликда берилган ва нуқталардан ўтувчи тўғри чизиқ тенгламасини тузиш талаб этилсин.
Бунинг учун тўғри чизиқда ётувчи нуқтани оламиз. Айтайлик, ва нуқталар мос равишда ва координаталарга эга бўлсин. нуқта тўғри чизиқда ётади, қачонки агар ва векторлар коллинеар (расм 2.5) бўлса, яъни ушбу тенглик ўринли бўлади
(7)
Бу ерда - қандайдир сон. Вектор тенглик (2.3.8) дан ушбу тенглик келиб чиқади
и
Бундан
(8)


У М₂
У₂




У₂ М N
М₁


Е(0;в)

Расм 2.5

Бу тенглама берилган икки нуқта орқали ўтувчи тўғри чизиқ тенгламаси дейилади. (8) тенглик ўринли бўлади, агар ва Агар, масалан, , яъни тўғри чизиқ ўққа параллел бўлса, у ҳолда унинг тенгламаси қуйидаги кўринишни олади (расм 2.1):
, ёки ,
бунда координата ихтиёрий қиймат қабул қилади.