1. Текисликда тўғри чизиқ тенгламалари Текисликда тўғри чизиқлар орасидаги муносабатлар Иккинчи тартибли эгри чизиқлар

Аналитик геометрия
1. Текисликда тўғри чизиқ тенгламалари
2. Текисликда тўғри чизиқлар орасидаги муносабатлар
3. Иккинчи тартибли эгри чизиқлар


1. Текисликда тўғри чизиқ тенгламалари
Агар текисликда декарт координаталар системаси берилган бўлса, у ҳолда текисликнинг ҳар қандай нуқтаси, ўзининг координаталари билан бир қийматли аниқланади. Қандайдир шартни қаноатлантирувчи текисликнинг нуқталар тўпламини бериш учун, бу шартни координата тилида ёзиш керак.
Аналитик геометрия, икки ўзгарувчили тенглама ёрдамида, берилган текисликдаги турли чизиқларнинг хоссаларини ўрганади.


Берилган нуқтадан ўтиб, берилган векторга параллел бўлган тўғри чизиқ тенгламаси. Фараз қилайлик, декарт координаталар системасида нуқта ва вектор берилган бўлсин. нуқта орқали ўтиб, тўғри чизиқнинг йўналтирувчи вектори деб аталувчи векторга параллел бўлган тўғри чизиқнинг тенгламасини топиш талаб қилинади. нуқта тўғри чизиқда ётиши учун вектор векторга коллениар бўлиши керак. Бундай ҳолда = , бунда -қандайдир сон. Вектор тенгликнинг ўринли эканлигидан уларнинг координаталарининг тенглиги келиб чиқади: ва . Бундан изланган тенгламани топамиз:
(1)
(1) тенглама йўналтирувчи вектори = бўлган тўғри чизиқнинг каноник тенгламаси деб юритилади.
Мисол. нуқтадан ўтиб, векторга параллел бўлган тўғри чизиқнинг каноник тенгламасини тузинг.
Ечиш. нуқта ва йўналтирувчи вектор координаталарини (1) тенгламага қўйиб ҳосил қиламиз.
Мисол. нуқта орқали ўтиб = йўналтирувчи векторга параллел тўғри чизиқ тенгламасини тузинг.
Ечиш. Йўналтирувчи векторнинг иккинчи координатаси нолга тенг, яъни вектор абсцисса ўқига параллел, у ҳолда тўғри чизиқ тенгламаси , ёки , бунда нинг координатаси ихтиёрий.