1-топшириқ Статистик кузатиш турлари ва уларнинг ўзига хос жиҳатлари

2-ТОПШИРИҚ
Дисперсия: моҳияти, турлари, хоссалари, ҳисоблаш усуллари

Дисперсия, унинг турлари ва хусусиятлари Белгининг бутун популяция бўйлаб ўзгаришини ўрганиш билан бир қаторда, кўпинча популяция бўлинадиган гуруҳлар, шунингдек гуруҳлар ўртасидаги белгининг миқдорий ўзгаришини кузатиш керак. Дисперсиянинг қуйидаги турлари ажратилади:

1) умумий зиддият бу ўзгаришга сабаб бўлган барча омиллар таъсири остида белгининг ўзгаришини бутунлай ўрганади: .
2) гуруҳлараро дисперсия гуруҳ ўртачаларининг умумий ўртачага яқин ўзгаришини тавсифлайди ва ҳисобга олинмаган омиллар таъсирида ва гуруҳлаш асосидаги белги – омилдан мустақил равишда ўрганилаётган белги катталигидаги фарқларни акс еттиради:

и-гуруҳ учун ўртача қаерда, - и-гуруҳ сони.
3) гуруҳ ичидаги дисперсия тасодифий ўзгаришни акс еттиради, яъни. ҳисобга олинмаган омиллар таъсири остида ва гуруҳлаш асосидаги атрибут - омилдан мустақил бўлган ўзгаришнинг бир қисми:
.
Гуруҳ ичидаги дисперсияларнинг ўртача қиймати
Дисперсияларни қўшиш қонуни мавжуд : .Эмпирик аниқлаш коеффициенти статистик таҳлилда кенг қўлланилади: .
Эмпирик корреляция муносабати гуруҳлаш асосидаги атрибутнинг самарали атрибутнинг ўзгаришига таъсирини тавсифлайди: ,
Эмпирик корреляция нисбати ичида .. Агар , кейин гуруҳлаш атрибути самарали хусусиятга таъсир қилмайди. Агар , кейин самарали атрибут гуруҳлаш атрибутига боғлиқ. Дисперсия Хусусиятлари:
1) доимий қийматнинг дисперсияси нолга тенг.
2) атрибутнинг барча қийматларини бир хил миқдорда камайтириш ва дисперсия миқдорини ўзгартирмайди: .
3) атрибутнинг барча қийматларини бир marta камайтириш дисперсияни а га камайтиради 2марта:
.
4) агар биз ўртача арифметик қийматдан у ёки бу даражада фарқ қиладиган ҳар қандай а қийматидан оғишларнинг ўртача квадратини ҳисобласак , у ҳар доим > ўртача арифметик қийматдан ҳисобланган оғишларнинг ўртача квадрати бўлади: .

3-ТОПШИРИК

Ишчиларнинг иш жойига бориши учун сарфланадиган вақтни аниқлаш мақсадида тасодифий 30 фоизли такрорсиз кузатув ўтказилди ва қуйидаги маълумотлар олинди:

Иш жойига боришга сарфланган вақт, дақиқа	30 гача	30-40	40-50	50-60	60-70
Ишчилар сони	80	90	210	65	55

1. 
   0,997 эҳтимоллик билан ишчиларнинг иш жойига бориши учун ўртача сарфлайдиган вақтни;
   
2. 
   0.954 эҳтимоллик билан иш жойига боришга 60 дақиқадан ортиқ вақт сарфлайдиган ишчилар салмоғини аниқланг.