1. Товушдан тез оқимнинг профилдан оқиб ўтишининг ўзига хос хусусиятлари

Маъруза № 5.1.Товушдан тез оқимда профилнинг аэродинамик тавсифлари.
Режа:
1. Товушдан тез оқимнинг профилдан оқиб ўтишининг ўзига хос хусусиятлари.
2. Профил юзасидан босимнинг тақсимланиши.
3. Товушдан тез оқимда юпқа профил.


Жисм олдида оқимнинг тормозланиши натижасида эгри (ажралган) зичлик сакрама ҳосил бўладиган товушдан тез оқимда, бурун қисми юмалоқланган жисмдан оқимнинг оқиб ўтиши умумий масаласи, газодинамиканинг “аралаш” масалалар синфига киради, чунки оқимда товушдан тез ва товушдан паст оқимлар зонаси мавжуд.

14.1 – расм.ясси пластинадан товушдан тез оқимнинг оқиб ўтиши

Бу масаланинг қийинлиги шундаки, зичлик сакрамалар чегараларини олдиндан аниқлаш мумкин эмас, бундан ташқари зичлик сакрамасидан кейинги товушдан тез оқим гирдоблидир.

Ясси товушдан тез оқим кичик хужум бурчакда ўрнатилган ўткир қиррали профилдан оқиб ўтганда, аралаш масаладан фарқли, бош зичлик сакрама деярли профилнинг олд қиррасига тегиб туради, ҳамда юқори ва пастки қия зичлик сакрамаларга ажралади. Бундай профиллардан оқим оқиши масалаларини ечишда, оддий ҳисоблаш формулаларини келтириб чиқарувчи, ҳар хил аниқликдаги бир қатор усуллар мавжуд. Биз оқимнинг кичик хужум бурчакда ўрнатилган ўткир қиррали профилдан оқиб ўтиши масаласини кўриб чиқиш билан чекланамиз.
Энг содда ҳолатни кўриб чиқамиз: хужум бурчагида ўрнатилган, ясси пластинадан оқимнинг оқиб ўтишини кўриб чиқамиз. Олд қиррада оқим иккига бўлинади. Оқимнинг юқори қисми  бурчакка бурилади ва елпиғич хусусиятлари кўринишда (кучсиз тўзишлар чизиқларига) кенгаяди. Орқа қиррада оқим ўзининг йўналишини ўзгартиради ва биринчи ҳолатни тиклашга ҳаракат қилади.
Шундай қилиб, оқимнинг юқори қисми орқа қиррадан ички ўтмас бурчакда оқиб ўтади ва бу ерда зичлик сакрама ҳосил бўлади. Оқимнинг пастки қисмида тескари кўриниш кузатилади. Пластинанинг олд қиррасида зичлик сакрама ҳосил бўлади, орқа қиррасида эса елпиғич хусусиятлари кўринишда кенгаяди. Кичик  бурчагида кенгайиш (ёки сиқилиш) деярли бир хусусият бўйича амалга ошади.
Агар  бурчак мусбат бўлса, пластинанинг пастки юзасида босим рўпарадан келаётган оқим босимига нисбатан юқори бўлади, яъни р_н>р_∞, юқори юзасида эса р_в<р_∞.
r_a аэродинамик куч пластинага перпендикуляр ва α>0 бўлганда юқорига йўналади. Шундай қилиб, b хордали пластинанинг бир бирлик қулочга тўғри келувчи натижавий куч r_a

Аэродинамик кучнинг рўпарадан келаётган оқим тезлиги йўналишига проекцияси, α кичиклигини инобатга олиб, қаршилик кучи Х_в ҳисобланади ва тўлқинли қаршилик деб аталади.
Оқимда тўлқинли тўзишлар ҳосил бўлиш учун сарфланган энергия, тўлқинли қаршилик кучига сабаб бўлади.
Аэродинамик кучнинг R рўпарадан келаётган оқим тезлиги йўналишига перпендикуляр проекцияси, кўтариш кучи ҳисобланади Y_a:
,
ёки кичик хужум бурчакларидаги cosα ни инобатга олиб, қуйидагини оламиз

Формуладан α нинг мусбат ва кичик бурчаклари учун, пластина устидаги ортиқча босимни

ва пластинанинг остидаги сийраклашганбосимни аниқлаш мумкин

У ҳолда, пластинанинг пастки ва устки юзалари орасидаги босимлар фарқини қуйидаги кўринишда оламиз

Пластинанинг бир метр қулочига тўғри келувчи кўтариш кучи ва тўлқинли қаршилик, мос равишда қуйидагига тенг:


Тенгламалардан ва S=l*b эканлигини инобатга олиб, пластинанинг кўтариш кучи ва тўлқинли қаршилик коэффициентларини олиш мумкин:



Кўтариш кучи коэффициенти С_уа хужум бурчагига α тўғри пропорционал ва α ишорасига қараб ўзининг ишорасини ўзгартиради; тўлқинли қаршилик коэффициенти квадрат қонуни бўйича α га (С_уа га) боғлиқ ва ҳар доим мусбат.Тўлқинли қаршилик коэффициенти кўтариш кучи коээфициентининг квадратига пропорционал ва С_уа=0 да нолга тенг бўлгани учун, уни индуктив-тўлқинли қаршилик коэффициенти дейилади. С_уа ва С_х коэффициентлари тескари пропорционалдир.
Бу назарий формулалар М_∞>1,5 бўлганда экспериментал маълумотлар билан тўғри келади. Профилнинг бурун қисмидан пастга кетувчи зичлик сакрама тўғри чизиқли, ажралмаган (присоединенным) бўлганда, кичик хужум бурчак остида оқувчи юпқа профилларда биринчи яқинлашиш формулалари сифатида қўлланилади.
М бирга интилганда хужум бурчаги α нолга интилади деб ҳисоблаймиз. Акс ҳолда, олинган боғланиш нотуғри бўлади.
Умуман олганда, товушдан тез ва товушгача оқимлар пластинадан оқиб ўтганда бир биридан умуман фарқ қилишига эътибор бериш керак.
Товушдан тез оқимда пластинанинг бурун қисми оқимни бўлади, ток чизиғи эса пластинага параллелдир; пластинанинг пастки ва устки юзаларида ортиқча босим ва босим коэффициенти хорда бўйича доимийдир, қиймати бўйича бир бирига тенг, ишораси бўйича эса турлича (14.2-расм, а). Шубҳасиз, бу ҳолатда, пластинанинг босим маркази (D нуқта) ва фокуси хорданинг ўртасида жойлашади.
Эслатиб ўтамиз, товушгача оқимда бурун қисмининг юқори юзасида сийраклашиш кескин авж олади ва пастки қисмида кўп йиғилади. Босим пластина узунлиги бўйича ўзгаради, босим маркази Dва фокус эса тахминан хорданинг бурнидан 1/4 қисмида жойлашади (14.2-расм, б).

14.2. Товушдан тез (а) ва товушгача (б) оқимда босим коэффициентининг пластинада тақсимланиши

Қулочи бўйича чексиз узун пластинанинг ишқаланишни инобатга олгандаги рўпара қаршилик коэффициенти иккита йиғинди кўринишида бўлади:

,
бу ердаC_f— чегаравий қатлам назарияси усуллари орқали аниқланадиган, ясси пластинанинг ишқаланиш қаршилик коэффициенти.
Формулага қийматини қўйиб, квадратик парабола кўринишидага пластина поляраси тенгламасини оламиз:
,
С_уа нинг нолдан фарқли қийматларида, М_∞сони ортиши билан, поляра ўнг тамонга силжийди.