1 Umumiy tushunchalar

3. Boshlangich parametrlar usuli
Balka elastik chizigining universal tenglamasi.

Balka elastik chizigining universal tenglamasidan foydalanganda egilishdagi ko’chishlarni aniqlash soddalashadi. Musbat kuchlar: to’plangan moment m, to’plangan kuch R va q jadallikdagi tekis taqsimlangan yuk ta’sir qilayotgan balkani ko’rib chiqamiz (6-shakl). Koordinatalar boshini balkaning chap uchidagi O nuqtaga qo’yamiz. Tenglamani chiqarishda quyidagi soddalashtirish usullardan foydalaniladi: shakl-6.

6. –shakl
1) tashqi to’plangan moment m uchun ko’paytirgich (z -a) = 1 kiritiladi; 2) qavsni ochmay, quyidagi shaklda integrallanadi

1. 
   tekis taqsimlangan yukni balka oxirigacha davom ettiriladi va ayni paytda qiymat jihatdan teng, o’shanday jadallikdagi teskari yo’nalishli yuk qo’shiladi;
   
2. 
   eguvchi moment tenglamasini tuzishda kesim bilan koordinatalar boshi orasida ta’sir qilayotgan kuchlar hisobga olinadi.
   

Balkani qismlarga bo’lib, egilishning differenstial tenglamasini tuzamiz va uni integrallaymiz

I qism .	II qism
III qism
IV qism
V qism

Qismlar soni qancha bo’lishidan qat’iy nazar tenglamalarda integrallash doimiylari ikkitaga keltiriladi. Doimiylar tengligi S₁=S₂=...=S va D₁=D₂=...=D qo’shni qismlarning chegarasiga mos z qiymatlari qo’yiladigan mos tenglamalarni taqqoslashdan kelib chiqadi.

Masalan: z=s da III va IV qismlarning ogish burchaklari tenglamalaridan S₃=S₄ chiqadi.
.
S=El_x₀ va D=El_xf₀ ekanligini hisobga olib va yuklarning ko’p takrorlanishi holini ko’rib chiqib, V qism umumiy tenglamalaridan universal tenglamalarni olamiz:
Kesimlarning ogish burchaklari:
(6)
va salqiliklari:
(7)
Tenglamalardagi ₀ va y₀ – koordinata boshidagi kesimning ogish burchagi va salqiligi; m, R va q – to’plangan moment, to’plangan kuch va teng taqsimlangan yuk jadalligi; a, b, s va d – koordinatalar boshidan yuk qo’yish nuqtasigacha masofalar.
₀ va u₀ qiymatlari chegaraviy shartlardan, ya’ni balkaning mahkamlanish shartidan aniqlanadi (.7 -shakl).

7. - shakl
Misollar

Balkalar deformastiyasini aniqlashga doir misollarni ko’rib chiqamiz.