10-ma’ruza. Chiziqli uzluksiz operatorlar

10-ma’ruza. Chiziqli uzluksiz operatorlar (2 soat)


Darsning rejasi
1. Operator va chiziqli operator tushunchalari.
2. Operatorning nuqtada uzluksizlik va uzluksizlik ta’riflari.
3. Chiziqli operatorlarga misollar.
4. Operatorning normasi va u haqdagi teorema.
5. Operatorning chegaralanganligi tushunchasi.
6. Chiziqli operatorlar uchun nuqtada uzluksizlik, uzluksizlik va chegaralanganlik orasidagi bog’lanish.


Adabiyotlar [1], [2], [9], [19].


Darsning maqsadlari:
Ta'limiy maqsadi: talabalarga operator, uning chiziqliligi, uzluksizligi, chegaralanganlagi, normasi haqida bilimlar berish.
Rivojlantiruvchi maqsadi: talabalarning izlanuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish mantiqiy va ijodiy qobiliyatini, muloqot madaniyatini rivojlantirish.
Tarbiyaviy maqsadi: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o'zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish.
Tayanch iboralar: operator, chiziqli operator, operatorning nuqtada uzluksizligi, operatorning uzluksizligi, operatorning normasi, operatorning chegaralanganligi, chiziqli operatorlar uchun nuqtada uzluksizlik, uzluksizlik va chegaralanganlik orasidagi bog’lanish.
Darsning jihozlari: auditoriya doskasi, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar kursi, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli toshiriqlar majmuasi, testlar, kartochkalar, shaxsiy kompyuter, lazerli proyektor.
Dars o'tish usuli: avval o'tilgan mavzu qay darajada o'zlashtirilganligini tekshirish, o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar va topshiriqlarni bajarish bo'yicha munozarali jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo'yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr-mulohazalarni bayon qilishga o'rgatish, savol-javob usulidan foydalanib, o'zlashtirishga erishish; asosiy iboralarga alohida izoh berish; o'tilgan mavzuni o'zlashtirish darajasini tekshirish va mustahkamlash.