10-tema. Molekulyar-kinetikalíq teoriya tiykarları Jobası

4. Klayperon - Mendeleev teńlemesi. Universal gaz turaqlısı.

Biz joqarıda ideal gaz halatın anıqlawshı parametrlarden biri turaqlı bolǵan izoprotsesslerlerdi kórip óttik. Endi gaz halatın anıqlawshı úsh parametr (kólem, basım hám temperatura) hám bir waqıtta ózgeretuǵın protsessti kórip ótemiz. Bunday protsessti sıpatlawshı nızamdı 1834 jılda frantsuz alımı Klapeyron anıqladı. Klapeyron 1830 jıldan baslap Peterburgta islegen. Klapeyron, Boyl-Mariott hám Gey-Lyussak nızamların birlestirip gaz halat teńlemesin jarattı.
Qandayda m massalı gazdıń halatı V₁, R₁ hám T₁ parametrlar menen sıpatlansın. Bul gazdı V₂, R₂ hám T₂ parametrlar menen anıqlawshı basqa halatǵa ótkereyik. Gazdı ekinshi halatǵa izotermik (T₁= sonst) hám izoxorik (V₂ = sonst) protsesslar arqalı ótkeriw mumkin.
1) İzotermik protsess waqıtında gazdı kólemi V₂ ga ózgerip basım R₁ bolıp qaladı. Boyl - Mariot nızamına tiykarlanıp
V₁R₁ = V₁ R₁
boladı, bunnan
R₁= V₁R₁/ V₂
ekenligin tabamız.
2) İzoxorik protsess Gey-Lyussak nızamı menen sıpatlandı:
R₁/ R₂ = T₁/T₂
Keyingi formulaǵa joqarıdagi R_á ni ańlatpasın qoyıp tómendegini payda etemiz.
V₁R₁/ V₂R₂ = T₁/T₂
bunnan
V₁R₁/T₁ = V₂R₂/T₂
Joqarıdagi ańlatpadan kórinip tur, belgili massalı gaz ushın VR/T qatnası barlíq waqıtta turaqlı qaladı.
RV/T = V= sonst (9)
(9) formula Klapeyron teńlemesi (nızamı) dep ataladı. Klapeyron teńlemesindegi V turaqlı turli gazlar ushın turli mánislerdi alıp, qolaysızlíq tuwdıradı. 1975 jılda Mendeleev, Klapeyron teńlemesin Avogadro nızamı menen biriktirip, onı kemshiligin dúzetti.
Avogadro nızamına kóre hár qanday 1 mol gaz normal basım hám temperaturada birdey V_m kólemdi iyeleydi. Nátiyjede V turaqlı barlíq gazlar ushın birdey boladı hám onı R menen belgileymiz.
RV_m/T = R (10)
R turaqlı universal gaz turaqlısı dep ataladı. (10) formula kóbinshe
RV_m = R  T
kórinisinde jazıladı. Bul ańlatpa 1 mol gaz ushın Klapeyron-Mendeleev teńlemesi (nızamı) dep ataladí. Belgili basım hám temperaturada gaz kólemi onıń masasına proportsional bolǵani ushın
V_m/V =
boladı. M – gazdıń molyar massası, V - m massalı gazdıń iyelegen kólemi. Joqarıdagi ańlatpadan
V_m = V
kelip shıǵadı. V_m nıń bul ańlatpasın (10) formulaǵa qoyıp tómendegi teńlemeni payda etemiz
RV =RT
yaki
RV= RT (11)
(11) formula ixtiyariy massalı gaz ushın Klapeyron- Mendeleev teńlemesi (nızamı) dep ataladí. (11) formuladan gazdıń tıǵızlıǵı  ni anıqlaw mumkin:
R = RT,
bolǵani ushın R = boladı, bunnan
(12)
Universal gaz turaqlısı san mánisin (10) formuladan anıqlayı3. Bunıń ushın 1 mol gaz normal sharayatta R= 1,013∙10⁵ Pa basım, V_m = 0,02241 m³/mol kólem, T=273 K temperaturaǵa iye bolıwın esapqa alamız:
= 8,31 J/K^.mol
Klapeyron-Mendeleev teńlemesi tájriybe tiykarında tabılǵan gaz nızamların biriktirgeni ushın ol da ámeliy nızam dep ataladı. Tómende molekulyar-kinetik teoriya tiykarında ideal gazlardı teoriyalíq úyrenemiz.