101-gurux talabasi Xursanmurodov Jamshidbekning Elementar matematika fanidan

Logarifmik tengsizliklarni yechish usullari 
Endi logarifmik tengsizliklarni yechishda sodir bo‘ladigan ba’zi usullarni ko‘rib chiqamiz. 
Yaxshiroq tushunish va assimilyatsiya qilish uchun biz ularni aniq misollar yordamida 
tushunishga harakat qilamiz. 
Biz bilamizki, eng oddiy logarifmik tengsizlik quyidagi shaklga ega: 
Ushbu tengsizlikda V - tengsizlik belgilaridan biri:<,>, ≤ yoki ≥. 
Agar bu logarifmning asosi bittadan (a>1) katta bo'lsa, logarifmlardan logarifm belgisi ostidagi 
ifodalarga o'tish amalga oshirilsa, bu versiyada tengsizlik belgisi saqlanib qoladi va tengsizlik 
quyidagicha ko'rinadi: 
bu quyidagi tizimga teng: 
Logarifmning asosi noldan katta va birdan kichik bo'lsa (0padding: 0px;">Bu ushbu tizimga teng: 
Ruxsat etilgan qiymatlar maydoni to'g'risidagi qaror. 
Endi uning o'ng tomonini ko'paytirishga harakat qilaylik: 
Keling, nima qilishimiz mumkinligini ko'rib chiqaylik: 
Endi sublogarifmik ifodalarni o‘zgartirishga o‘tamiz. Chunki logarifmning asosi 0 ga teng< 1/4 
<1, то от сюда следует, что знак неравенства изменится на противоположный: 
3x - 8 > 16; 
3x > 24; 
x > 8. 
Va bundan kelib chiqadiki, biz olgan interval butunlay ODZga tegishli va bunday tengsizlikning 
yechimidir. 
Mana biz olgan javob: 

---

Logarifmik tengsizliklarni yechish uchun nima kerak? 
Keling, logarifmik tengsizliklarni muvaffaqiyatli yechish uchun nima kerakligini tahlil qilishga 
harakat qilaylik? 
Birinchidan, barcha e'tiboringizni qarating va ushbu tengsizlikda berilgan o'zgarishlarni amalga 
oshirishda xatolikka yo'l qo'ymaslikka harakat qiling. Shuni ham unutmaslik kerakki, bunday 
tengsizliklarni echishda ODZ tengsizligining kengayishi va torayishining oldini olish kerak, bu 
esa begona echimlarning yo'qolishiga yoki sotib olinishiga olib keladi. 
Ikkinchidan, logarifmik tengsizliklarni yechishda siz mantiqiy fikrlashni va tengsizliklar tizimi 
va tengsizliklar to'plami kabi tushunchalar o'rtasidagi farqni tushunishni o'rganishingiz kerak, 
shunda siz tengsizlikka echimlarni osongina tanlashingiz mumkin, shu bilan birga uning DHSga 
amal qilasiz. 
Uchinchidan, bunday tengsizliklarni muvaffaqiyatli yechish uchun har biringiz elementar 
funksiyalarning barcha xususiyatlarini mukammal bilishingiz va ularning ma’nosini aniq 
tushunishingiz kerak. Bunday funktsiyalarga nafaqat logarifmik, balki ratsional, kuch, 
trigonometrik va boshqalar kiradi, bir so'z bilan aytganda, siz maktab algebrasida o'qiganlarning 
barchasi. 
Ko'rib turganingizdek, logarifmik tengsizliklar mavzusini o'rganib chiqqandan so'ng, 
maqsadlaringizga erishishda diqqatli va qat'iyatli bo'lsangiz, bu tengsizliklarni echishda qiyin 
narsa yo'q. Tengsizliklarni echishda muammolar bo'lmasligi uchun siz imkon qadar ko'proq 
mashq qilishingiz, turli vazifalarni hal qilishingiz va shu bilan birga bunday tengsizliklarni va 
ularning tizimlarini hal qilishning asosiy usullarini yodlashingiz kerak. Logarifmik tengsizliklar 
uchun muvaffaqiyatsiz echimlar bilan siz xatolaringizni diqqat bilan tahlil qilishingiz kerak, 
shunda kelajakda ularga yana qaytib kelmaysiz.