11 Ichki kuchlar. Kesish usuli. Stresslar

17 O'ng sterjenni cho'zish va siqish. Ko'ndalang kesimdagi kuchlanishlar (bo'ylama cho'zilish kuchi, tekis kesimlar gipotezasi, Guk qonuni, elastiklik moduli ).

Keling, sternning deformatsiyasini aniqlashga o'tamiz. Nisbiy cho'zilish:

Maxrajdagi ko'paytiruvchi E, taranglik va siqilishda sternum kesimining qattiqligi sifatida aniqlanadi va mustahkamlik o'lchoviga ega. C=E/ miqdori sternning qattiqligi deyiladi.

Elementar uzunliklarning nisbiy deformatsiyalari sternning butun uzunligi bo'ylab taqsimlangan yig'indisi sternning mutlaq deformatsiyasini tashkil qiladi:

Bu yerga:

formula absolyut deformatsiya uchun Guk qonunini (ikkinchi qonun) ifodalaydi. Unga ko'ra, mutlaq cho'zilish yoki siqilish bo'ylama kuchga, ustunning uzunligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ustunning qattiqligiga teskari proportsionaldir.

Yuqoridagi ma'lum munosabat (3.3) Guk qonuni deb ataladi, unga ko'ra normal kuchlanish nisbiy deformatsiyaga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Ushbu bog'lanishning chap va o'ng tomonlarini ifodalash orqali formulani olish mumkin:

, bundan

ulanish koordinata o'qlari tizimida to'g'ri chiziq bilan ifodalanishi mumkin

To'g'ri chiziq va abscissa o'qi orasidagi burchakning tangensi elastiklik modulining miqdorini ko'rsatadi E=tg.

18 . Oddiy kuchlanish ostida nurlarning mustahkamligini hisoblash . (Stress: maksimal, ruxsat etilgan, materialning turi, nosimmetrik kesim, uchta muammo turi).

.

Oldingi boblarda eksenel yuk va buralish natijasida yuzaga keladigan barlardagi kuchlanishlar. Bu erda uchinchi asosiy yukni ko'rib chiqing: egilish. ‡ Muayyan soddalashtiruvchi taxminlarni qiling. olingan tenglamalar to'g'ri, elastik nurlarni loyihalashda yaxshi xizmat qildi 5.2 Bükme kuchlanishi a. Taxminlarni soddalashtirish ‰ Egilish momentidan kelib chiqadigan kuchlanishlar egilish kuchlanishi yoki egiluvchan kuchlanish deb ataladi. Ushbu kuchlanishlar va egilish momenti o'rtasidagi bog'liqlik egiluvchan formula deb ataladi. ‰ Egiluvchanlik formulasini chiqarishda quyidagi taxminlarni amalga oshiring: ƒ Nurning eksenel simmetriya tekisligi bor, biz uni ksiplan deb qabul qilamiz ( 5.1-rasmga qarang). 5.1-rasm Simmetriya tekisligida yotgan yuklar bilan simmetrik nur . ƒ Qo'llaniladigan yuklar (5.1-rasmdagi F1,F2 va F3 kabi) simmetriya tekisligida yotadi va nurning o'qiga (x o'qi) perpendikulyar bo'ladi). (o'q simmetriya tekisligining bir joyida joylashgan ; uning joylashuvi keyinroq aniqlanadi). ƒ Nurning tekis bo'laklari tekis bo'lib qoladi (burishmasin ) va nurning deformatsiyalangan o'qiga perpendikulyar. Nurning tasavvurlar o'lchamlarining o'zgarishi ahamiyatsiz. 5.1-rasm Simmetrik to'sin ‰ Vertikal kesish kuchi ta'sirida yuzaga keladigan siljish kuchlanishlari dastlabki tekis kesimni buzib ko'rsatishi (buzilishi) sababli, biz bu erda faqat egilish momenti ta'sirida yuzaga keladigan deformatsiyalar bilan cheklanamiz. ‰ vertikal kesish kuchidan kelib chiqadigan deformatsiyalar, egilish natijasida yuzaga kelgan deformatsiyalar bilan solishtirganda, nozik nurlarda ahamiyatsiz . ‰ Yuqoridagi taxminlar bizni quyidagi xulosaga olib keladi: nurning har bir kesimi kesmaning neytral o'qi deb ataladigan chiziq atrofida qattiq ob'ekt sifatida aylanadi. ‰ Neytral o'q nurning o'qi orqali o'tadi va 5.1-rasmda ko'rsatilganidek, simmetriya tekisligiga perpendikulyar. Barcha kesmalarning neytral o'qlarini o'z ichiga olgan xz -tekisligi nurning neytral yuzasi deb nomlanadi . Shakl 5.2 Cheksiz kichik nur segmentining deformatsiyasi. g g b. Moslik ‰ 5.2-rasmda ko'rsatilganidek, deformatsiya natijasida neytral sirt egri bo'ladi. ‰ Neytral yuzada yotgan uzunlamasına tolalar deformatsiyalanmagan , sirt ustidagi tolalar siqilib, pastdagi tolalar cho'zilgan. g g ‰ Elyaf shakli radiusi (r-y) a' b' yoyi bo'lib, dth burchak ostida , uning deformatsiyalangan uzunligi ‰ Bu tolaning asl uzunligi tolaning normal deformatsiyasi e.
‰ Agar kuchlanish materialning proportsional chegarasidan kichik bo'lsa, biz Hook qonunidan ab toladagi normal kuchlanishni olishimiz mumkin : (5.1) (5.1) tenglama bo'ylama tolaning normal kuchlanishiga proportsional ekanligini ko'rsatdi. tolaning neytral yuzadan y masofasi. y E E r s = e = − ‰ Manfiy belgi shuni ko‘rsatadiki, musbat egilish momenti y musbat (neytral sirt ustidagi tola) bo‘lganda siqilish kuchlanishini va y manfiy bo‘lganda (neytral yuzadan pastda tola) cho‘zilish kuchlanishini keltirib chiqaradi. c. Muvozanat ‰ 5.3-rasmda kesmaning cheksiz kichik maydoniga ta'sir qiluvchi normal kuch dA ko'rsatilgan dP = s dA. s = - (E/ r )y ni almashtirish, (a) Bu erda y - dA ning neytral o'qdan (NA) masofasi . ‰ Kesma bo'yicha normal kuchlanish taqsimotining natijasi neytral o'q (z o'qi) atrofida harakat qiluvchi egilish momentiga M teng bo'lishi kerak . 5.3-rasm Ko'ndalang kesimga ta'sir qiluvchi Oddiy kuchlanish natijasini hisoblash . Natija juftlik M ning ichki egilish momentiga teng. ydA E dP r = − ‰ Boshqa ishlarda integral butun ko‘ndalang kesim maydoni bo‘yicha A ∫ - = A ydp M ‰ natijaviy eksenel kuch va y o'qi atrofida hosil bo'lgan egilish momenti nolga teng bo'lishi kerak; ya'ni va bu uchta muvozanat tenglamalari quyida batafsil ishlab chiqilgan. ∫ = AdP 0 ∫ = AzdP 0 Natijadagi eksenel kuch yo'qolishi kerak Nol eksenel kuch sharti ∫ ∫ = − = A A ydA E dp 0
19 .Uzilish - siqilishdagi uzunlamasına deformatsiya. Guk qonuni. Ko'chishlar (bo'ylama, ko'ndalang, bir xil, Guk qonuni, elastiklik moduli, nisbiy, mutlaq, fizik va geometrik matnlarning siljishi).
Guk qonuni qattiq jismning elastik deformatsiyasi va unga taalluqli mexanik kuchlanish oʻrtasidagi chiziqli bogʻlanishni ifodalovchi qonundir. Robert Guk (1660) tomonidan kashf etilgan. Ob'ekt kuchlanish ta'sirida cho'zilishi yoki siqilishi mumkin. Masalan, uzunligi va kesma maydoni S bo'lgan novda G' kuch bilan cho'zilsa, uning cho'zilishi Al= Fl /ES bo'ladi, bu erda: D - mutlaq (mutlaq) cho'zilish (qisqartirish), Ye - modul. elastiklik (Yung moduli). Nisbiy cho'zilish uchun o"=£e, bu erda o - normal kuchlanish, ye - nisbiy cho'zilish. Kesish uchun x=Su, bu erda: u - siljish burchagi, x - tortishish kuchlanishi, G - moduli. qirqishdagi elastiklik va ko'pchilik materiallar uchun G=0. ,4E.Masalan , po'lat uchun £=2-106 kg-k/sm2, cho'yan yoki mis uchun £'=1-106 kg-k/sm2 va hokazo.

Bir uchida mahkamlangan uzunligi l va ko'ndalang kesimi A bo'lgan simni ko'rib chiqaylik. Simning boshqa uchi F kuchi bilan tortilsa, sim D l D ga biroz cho'ziladi va tashqi kuch ichki kuchlar bilan muvozanatlanadi. Simdagi ichki kuchlar uning uzunligi bo'ylab, ya'ni normaldan kesma tekislikka teng. Birlik maydoniga to'g'ri keladigan ichki kuch uzunlamasına kuchlanish s = F/A deb ataladi Tel kuchlanish ostida bo'lganligi sababli, kuchlanish kuchlanish kuchlanishi deb ataladi. Stressning birligi N/m ² yoki Paskal.

Asl uzunlik birligiga uzunlikning ortishi deformatsiya deyiladi , ya'ni , Uzunlamasına deformatsiya= D ll Uzunlamasına deformatsiya= Deformatsiya o'lchamsiz kattalikdir. Odatda uzunlikning foizga o'sishi sifatida ifodalanadi.
Agar novda siqilgan bo'lsa, undagi kuchlanish siqilish kuchlanishi va deformatsiya siqilish kuchlanishidir.
Birlik maydonidagi tangensial kuch siljish kuchlanishi deb ataladi , ya'ni s s = Fs / A

Kesish deformatsiyasi, ya'ni , Kesish deformatsiyasi = xl =tan th ≈ th Kesish deformatsiyasi=x/l=tan ⁡ 0≈0