11 Ichki kuchlar. Kesish usuli. Stresslar

deformatsiya : siljish dan muvozanat

elastik potentsial energiya: elastik jismning deformatsiyasi natijasida saqlanadigan potentsial energiya, masalan, prujinaning cho'zilishi

kuch konstantasi: tizimning qattiqligi bilan bog'liq doimiy: kuch doimiyligi qanchalik katta bo'lsa, tizim shunchalik qattiqroq bo'ladi; kuch konstantasi k bilan ifodalanadi

Qayta tiklovchi kuch: deformatsiya natijasida yuzaga kelgan kuchga qarama-qarshi ta'sir qiluvchi kuch

13 Oddiy deformatsiyalarda ichki kuch omillarini aniqlash va ularning diagrammalarini qurish (bo‘ylama kuch, moment, ko‘ndalang kuch, egilish momenti, tenglamalar, belgilar, diagramma).

Tashqi kuchlar ta'sirida barning kesmalarida paydo bo'ladigan ichki kuchlar barning bo'ylama o'qi bo'ylab o'zgaruvchan. Barning o'qi bo'ylab ichki kuchlarning o'zgarishini aniq tasavvur qilish uchun ularning grafigi tuziladi.Ichki kuchlarning barning bo'ylama o'qi bo'ylab o'zgarishini ko'rsatadigan grafiklar deyiladi ularning diagrammasi . Agar barga qo'llaniladigan tashqi kuchlar novda o'qi bo'ylab yo'naltirilsa, u holda novda kesimlarida faqat normal (bo'ylama) kuch hosil bo'ladi, boshqa ichki kuchlar nolga teng bo'ladi. Bunday kuchlar ta'sirida novda cho'ziladi yoki siqiladi. Oddiy (uzunlamasına) kuchni topish uchun kesish usuli qo'llaniladi. Rod uzunlamasına o'qga perpendikulyar tekislik bilan kesish orqali ikki qismga bo'linadi. Bir qismning boshqa qismga ta'siri bo'ylama (normal) kuch bilan almashtiriladi N. Ikkiga bo'lingan qismlardan birining muvozanat holatidan foydalanib, uzunlamasına kuch topiladi. Uzunlamasına kuchning yo'nalishi shartli ravishda belgilanadi. Agar uzunlamasına kuch tayoq balansining qismini cho'zsa, u musbat belgi bilan, siqilsa, salbiy belgi bilan olinadi. . Masalalarni yechayotganda, bo'ylama kuchning yo'nalishi noma'lum bo'lganligi sababli, u ijobiy belgiga ega, ya'ni kesimdan tashqariga yo'naltirilgan deb qabul qilinadi. Balans tenglamalarini yechishda, agar bo'ylama kuch ijobiy ishoraga ega bo'lsa, novdaning bu qismi cho'ziladi , manfiy belgi bo'lsa, u siqiladi. Bunday holda, bo'ylama kuchning yo'nalishi qabul qilingan yo'nalishga qarama-qarshi bo'lib, kesim tomon yo'naltiriladi.

Oddiy(bo'ylama) kuch diagrammasini qurishda uning musbat ordinatalari tayanch chizig'ining yuqori qismiga yoki vertikal tayanch chizig'ining o'ng qismiga, manfiy ordinatalari esa asosiy chiziqning pastki qismiga joylashtiriladi.

Barning o'qi bo'ylab yo'nalishda harakat qiluvchi to'plangan kuchga mos keladigan normal (bo'ylama) kuch diagrammasi nuqtasida normal (uzunlamasına) kuchning qiymati ushbu to'plangan kuchning kattaligi va yo'nalishi bo'yicha sakrash va chegaralarda o'zgaradi. . Agar bar uzunlamasına yo'nalishda bir xil taqsimlangan kuch bilan bo'lsa, bo'ylama kuch diagrammasining mos keladigan qismi egri chiziq shaklida bo'ladi. Bunday holda, ushbu kesmaning o'rtacha to'g'ri chizig'i ordinatalari farqi ushbu kesma uzunligi va taqsimlangan kuch intensivligini (tezligini) ko'paytirishga teng bo'ladi. Tuzilgan normal (uzunlamasına) kuch diagrammasining to'g'riligini tekshirishda ushbu ko'rsatmalarga e'tibor berish kerak.

Rodning mustahkamligi va qattiqligini hisoblash uchun zarur bo'lgan normal (uzunlamasına) kuchning kerakli qiymatlari normal (uzunlamasına) kuch diagrammalaridan olinadi. Oddiy (uzunlamasına) kuchlarni aniqlash va ularning diagrammasini qurishni ko'ramiz

14 .Kuchlilik nazariyalari (mezonlari). (kuch sharti, cho'zilish - siqilish, kuchlanish: ruxsat etilgan, xavfli, bosh; klassik: eng katta normal, chiziqli deformatsiya, kuch, deformatsiyaning nisbiy potensial energiyasi)

Deformatsiya jismning yoki uning qismlaridan birining chiziqli o'lchamining o'zgarishi chiziqli deformatsiya, burchak o'lchamining o'zgarishi esa burchak deformatsiyasi deyiladi. Agar deformatsiya tananing kattaligiga ko'ra yuzaga kelsa, u holda bu nuqtada tananing ma'lum bir yo'nalishdagi deformatsiyasi haqida. Deformatsiyalar elastik va plastik deformatsiyalarga bo'linadi. Elastik deformatsiya jism tashqi kuch taʼsirida oʻzining oʻlchami va hajmini oʻzgartirganda va kuchni qabul qilgandan keyin dastlabki holatiga qaytganda yuzaga keladi. Deformatsiyadan keyin o'lcham va hajm tiklanmasa, plastik deformatsiya paydo bo'ladi.

Siqilish va siqilish deformatsiyasi Agar deformatsiya natijasida sterjenning ko'ndalang kesimlarida faqat normal kuch hosil bo'lsa, tortish yoki siqish deformatsiyasi sodir bo'ladi. Cho'zish yoki siqish novdalarga qo'llaniladigan uzunlamasına tashqi kuchlar tufayli yuzaga keladi. Qattiq qismlarda hosil bo'lgan normal kuch barcha tashqi kuchlarning uzunlamasına z o'qidagi proyeksiyalarining algebraik yig'indisiga teng. Agar orqa o'q tashqi kuch ta'sirida cho'zilgan bo'lsa, bo'ylama kuchning belgisi musbat, siqilgan bo'lsa - salbiy. Cho'zish va siqish paytida to'sinning kesmalarida hosil bo'lgan normal kuchning kesma yuzasiga nisbati normal kuchlanishni beradi. NF/ Oddiy kuchlanish birligi (Pa). Ichki kuch omillarining har bir o'ziga xos turi ma'lum turdagi deformatsiyalar bilan bog'liq. Misol uchun, agar cho'tkaning kesmalarida faqat normal kuch N hosil bo'lsa va boshqalar nolga teng bo'lsa, cho'tka cho'zish yoki siqish deformatsiyasi ta'sirida bo'ladi. Cho'tkaning ko'ndalang kesimlarida faqat ko'ndalang kuch (QX yoki QY) ta'sir etsa va faqat MZ burilish momenti ta'sir etsa, burish deformatsiyasi sodir bo'ladi.

15 .Egish momenti, ko‘ndalang kuch va taqsimlangan yuk o‘rtasidagi differensial bog‘lanishlar (hosil, ikkinchi hosila, integral bog‘lanishlar, egri chiziqlar bog‘liqligi).

Kesish/moment diagrammasini yechish uchun foydalanishingiz mumkin bo'lgan ko'plab usullar mavjud. Birinchidan, siz har bir qism uchun tenglamani topishingiz va yuqoridagi tenglamalar yordamida integrallashingiz mumkin.
Ikkinchidan, muhim nuqtalarda ichki kuchlarni hisoblash uchun oldingi bo'limda ko'rsatilgan usuldan foydalanishingiz mumkin (yuklarning qo'llanilishi, taqsimlangan yuklarning boshlanishi va oxiri, reaktsiya nuqtalarida). Ushbu nuqtalarni V va M uchastkalarida x joylarida chizing, so'ngra nuqtalarni tegishli shakl qiyalik yordamida ulang (bu haqda batafsilroq ushbu sahifaning pastki qismida).
Uchinchidan, muvozanat tenglamalari yordamida tenglamalarni topishingiz mumkin (shuning uchun integratsiya/farqlanish yo'q).

1. 
   Asl manbadan moslashtirilgan https://eng.libretexts.org/Bookshelves/Civil_Engineering/Book%3A_Structural_Analysis_(Udoeyo)/01%3A_Chapters/1.04%3A_Internal_Forces_in_Beams_and_Frames
   

Strukturaning FBD ni chizish

2. 
   Reaksiyalarni muvozanat tenglamalari yordamida hisoblang (agar konsol nurini tanlasangiz va FBD uchun bo'sh tomondan foydalansangiz, buni qilish kerak bo'lmasligi mumkin).
   
3. 
   Ijobiy belgi konvensiyasidan foydalanib, kesma qiling va ichki NV va M kuchlarini qo'shing. Yuklarning soniga qarab, sizga bir nechta kesish kerak bo'lishi mumkin. Eslab qoling the ijobiy konventsiya :
   
4. 
   Kesish uchun har bir kesim uchun kelib chiqish joyidan (ko'pincha reaksiya) x masofada bo'lgan kesishish tenglamasini (ifodasini) toping.
   
5. 
   Bir lahzada har bir kesim uchun kelib chiqish joyidan (ko'pincha reaksiya) x masofada bo'lgan kesishish tenglamasini (ifodasini) toping.
   
6. 
   Ushbu tenglamalarni bir-birining ustiga qo'ying.
   

Ushbu bo'limning qolgan qismi ushbu usuldan foydalanadi.

Kesish diagrammasi
Kesish kuchi diagrammasini yaratish uchun biz quyidagi jarayondan foydalanamiz.

1. 
   Tanaga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlar uchun yechish.
   
2.