11-ma’ruza. Hosila ta’rifi, uning geometrik va fizik ma’nosi. Funksiyaning differensiallanuvchanligi. Egri chiziqqa o’tkazilgan urinma va normal tenglamasi. Hosilaga keltiriladigan iqtisod, biologiya, kimyo masalalari

1 2 3 4 5 6 7 8

Bog'liq
11-ma’ruza

Hosilani hisoblashga misollar.

1-Misol.

o‘zgarmas funksiyaning hosilasini topamiz. Ixtiyoriy

nuqtada va ixtiyoriy

orttirmada bo‘lganligi uchun

bo‘ladi va hosilaning ta’rifiga ko‘ra,

2-Misol.

funksiyaning hosilasini topamiz. Ixtiyoriy

nuqtada va ixtiyoriy

orttirmada

Shuning uchun:

3-Misol.

funksiyaning hosilasini topamiz. Orttirmalar nisbatini olamiz:

(

)

funksiyaning uzluksizligidan va birinchi ajoyib limitdan foydalanib, hosil qilingan

tenglikda limitga o‘tib

(11)

hosilani topdik.

4-Misol.

funksiyaning hosilasini topamiz. Orttirmalar nisbati uchun

(

)

tenglik o‘rinli bo‘ladi. Bu yerda ham funksiyaning uzluksizligidan va birinchi

ajoyib limitdan foydalanib, hosil qilingan tenglikda limitga o‘tib

hosilani topdik.

Endi yuqorida qaralgan harakatlanayotgan moddiy nuqtaning tezligi haqidagi

masalaga qaytamiz.

(5) formulaga ko‘ra

qonuniyat bilan harakatlanayoptgan moddiy

nuqtaning vaqtning

momentidagi tezligi

tenglik bilan aniqlanar edi. O‘ng tomondagi limit funksiyaning nuqtadagi

hosilasini beradi. Shuning uchun vaqtning

momentigacha bosib o‘tilgan yo‘ldan

olingan hosila vaqtning

momentidagi tezlikka teng bo‘ladi:

. (12)

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6 7 8