11-ma’ruza. Hosila ta’rifi, uning geometrik va fizik ma’nosi. Funksiyaning differensiallanuvchanligi. Egri chiziqqa o’tkazilgan urinma va normal tenglamasi. Hosilaga keltiriladigan iqtisod, biologiya, kimyo masalalari
Egri chiziqqa urinma o‘tkazish masalasi
Download 0.8 Mb. Pdf ko'rish
|
11-ma’ruza
|
Egri chiziqqa urinma o‘tkazish masalasi
Tekislikda egri chiziq va uning ixtiyoriy nuqtasi berilgan bo‘lsin (2-rasm). Ana shu nuqtada urinma o‘tkazish masalasini, to‘g‘rirog‘i ana shu urinmaning burchak koeffisiyentini topish masalasini qaraymiz. Dastlab urinmaning umumiy ta’rfini keltiramiz. egri chiziqda nuqtadan farqli yana
nuqtani olamiz va
kesuvchini o‘tkazamiz.
egri chiziqqa nuqtada o‘tkazilgan urinma deb,
egri chiziq bo‘ylab nuqtaga intilganda
limitik holatiga aytiladi.
Endi
funksiya va Dekart koordinatalar sistemasida unga mos egri chiziqni qaraymiz (3-rasm). Argumentning biror qiymatida funksiya qiymatni qabul qiladi. Ana shu qiymatlarga egri chiziqning nuqtasi mos keladi.
argumentga orttirma beramiz va argumentning yangi qiymatiga funksiyaning qiymati mos keladi. Natijada egri chiziqda
nuqta hosil bo‘ladi.
kesuvchini o‘tkazamiz va kesuvchi bilan o‘qning musbat yo‘nalishi orasidagi burchakni orqali belgilaymiz. 3-rasmdagi
uchburchakda |
| | | tomonlar uchun (6) tenglik o‘rinli bo‘ladi, ya’ni
kesuvchining burchak koeffisiyenti
tenglik bilan aniqlanadi.
Agar orttirma nolga intilsa, u holda
nuqta egri chiziq bo‘ylab nuqtaga intiladi. Urinmaning ta’rifiga ko‘ra
kesuvchining limitik holati qidiralyotgan urinma to‘g‘ri chiziq bo‘ladi. Bu harakat jarayonida burchak ham o‘zgaradi va u biror burchakka intilsa, bu burchak urinmaning o‘qning musbat yo‘nalishi bilan tashkil qilgan burchagi bo‘ladi. Shuning uchun urinmaning burchak koeffisiyenti
(7)
tenglik bilan aniqlanadi. Download 0.8 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|