vektorlar tizimining chiziqli erkliligi kelib chiqishini ko`rsatamiz. Xaqiqatan biror  ko`rinishidagi tenglik o`rinli bo`lsin deb faraz qilaylik. Bu tenglikni ( ) tenglikka qo`shib,  tenglikni olamiz. Oxirgi tenglik ko`rsatadiki, agar (x1, ...xp) vektor ( ) tizimning echimi bo`lsa,  vektor ham echimdir. Echimning yagonaligidan  tenglikni olamiz. Bu tengliklardan  ya`ni A1, ..., A" vektorlar tizimi chiziqli erkli. Demak 
Aksincha, r(a) bo`lsin. U xolda {A1, ..., A"} vektorlar tizimi chiziqli erkli bo`lib,  tizim esa chiziqli bog`langan. Bundan V vektorning A1,...,A" tizim orqali yagona usulda ifodalanishi, ya`ni () tizimning yagona echimi borligi kelib chiqadi.
Natija. Agar n ta noma`lumli S ta bir jinsli chiziqli tenglamalar tizimi uchun Snol`dan farqli echimi mavjud.
I
Do'stlaringiz bilan baham: |
