12-Маъруза. Даврий носинусоидал таъсир ва унинг параметрлари

12.3. Қувват

Бир даврдаги ўртача қувват қийматининг

(12.20)
таърифи ихтиёрий даврий функциялар u(t) ва i(t) учун тааллуқлидир. Агар кучланиш ва ток гармоник қаторлардан иборат бўлса, у ҳолда интеграл белгиси остида бир ҳил гармоник частоталар кўпайтмаларининг йиғиндиси

ва ҳар хил частотали гармоникалар кўпайтманлари ( ) йиғиндиси бўлади
.
Маълумки, биринчи кўпайтмаларнинг хар бири интеграл остидан чиққандан сўнг мазкур гармоникаларнинг ўртага қувватига тенг бўлади
. (12.21)
Иккинчи кўпайтмалар ҳар бирининг тўлиқ Т давр оралиғидаги интеграли нолга айланиши аниқ. Шундай қилиб биз жуда муҳим натижага эришдик: гармоник қатордан ташкил этилган даврий функциянинг ўртaча қуввати ҳар бир гармоника ўртага қувватларининг йиғиндисига тенг

. (12.22)
Бунда ўзгармас ташкил этувчилар частотаси нолга тенг бўлган гармоник ташкил этувчилар деб қаралади ҳамда ушбу гармоник ёйилишлар ортогонал деб ҳисобланади.
Оддий ўзгарувчан ток занжири (яъни биргина гармоник ташкил этувчиси бўлгани) учун келтириб чиқарилган тушунчаларга ўхшаш равишда, мураккаб гармоник функцияларда ҳам ўртача қувват ни актив қувват деб аталади ва реактив қувват тушунчасини

(12.23)
ҳамда тўла қувват тушунчалари киритилади

(12.24)

бунда U = ва

Кейинги (8.33) боғланиш кучланиш ва токларнинг кўпайтмалари сифатида аниқланади. Ифодалар (8.31) ва (8.33)ни таққослаш натижасида қуйидагини аниқлаш табийдир
(12.25)

Тўла қувватнинг квадрати актив ва реактив кувватлар квадратларининг йиғиндисига тенг бўлиши фақатгина i(t) токнинг эгри чизиғи u(t) кучланишнинг эгри чизиғига мос бўлгандагина эришилади. Амалда бу шарт занжирда фақат актив қаршилик бўлиб, барча гармоникалар учун бир хил бўлганда бажарилади.

Шунга эътиборни қаратиш зарурки, энергиянинг соқланиш қонуни актив ва реактив қувватлар учун тааллуқлидир (реактив қувват учун сақланиш қонуни фақат чизиқли занжирлар учун таалуқли); барча манбаларнинг мазкур қувватлари йиғиндиси истеъмолчиларнинг мазкур қувватлари йиғиндисига тенг. Ушбу қонун S тўла қувват учун ҳам таалуқлидир.
S ва P ифодаларини таққослаш натижасида, гармоник токли занжирларга қиёс қилиб, қувват коэффициенти ( ) тушунчасини келтириш мумкин;
(12.26)
Кейиги ифодага мураккаб гармоник функцияларни синусоидал функцияларга эквивалент ифодалаш мос келади; бунда синусоидал функциялар таъсир этувчи қийматлари носинусоидал кучланиш ва токлар таъсир этувчи қийматларига тенг ва фазалари силжиши  га тенг деб (12.26) дан олинади.
Агар шундай эквивалент синусоидалар учун эквивалент реактив қувватни аниқласак
, (12.27)
у холда биз яна бир қувват тушунчасига келамиз ва уни эквивалент реактив қувват деб номлаш мумкин.
Кейинги уч тенгликларни таққослаш натижасида қуйидагини аниқлаймиз;
(12.28)
Мураккаб гармоник токлари мавжуд бўлган занжирларда реактив қувватни тўла компенсациялаш имкони йўқдир.
Энергетика тизимларида юқори гармоник ташкил этувчилар ҳар хил турдаги зарарли оқибатларга олиб келиши мумкин. Улар амплитуда коэффициентини оширадилар, бу эса юқори кучланишли қурилмаларда аҳамиятлидир; кўпинча юқори гармоника частоталарида резонанс пайдо бўлиши хавфи мавжуд: юқори гармоникалар телекомуникация тизимлари ва сигналлар линияларига ҳалақит берувчи таъсир кўрсатиши мумкин.