12-Mavzu: Sirtlarning o‘zaro kesishuvi va ularning yasash usullari. Yordamchi tekislik usuli. Yordamchi sferalar usuli. Sirtlarning

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

3-masala. Uchlari uchrashmas konus va silindr sirtlarning kesishish
chiziqlari yasalsin
Yasash: Berilgan ikkala sirtni N tekislikka parallel yordamchi tekisliklar (Pv, 
Qv........... ) bilan kesamiz. Bunday tekisliklar konusni aylanalar bo’yicha, silindrni esa 
yasovchilari bo’yicha kesadi. Yasovchilarning tegishli aylanalari bilan kesishuv 
nuqtalar (a, b, s, . . . ) izlangan nuqtalarning gorizontal proektsiyalari bo’ladi. 
Frontal proektsiyadan ko’rinib turibdiki, silindr konus bilan to’la kesishgan, 
shuning uchun ular ikki fazoviy yopiq egri chiziq bo’yicha kesishadi. Kesishish 
chizig’ining silindr sirt ustki yarmidagi qismi gorizontal proektsiyada ko’rinadi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P
H
Q
V
R
V
N
V
1'
2'
3'
4'
a'
b'
a
b
c
1
2
3
4
c'

---

4-masala. Silindr bilan yarim halqaning kesishish chizig’i yasalsin
 
Yasash:
Gorizontal proektsiyadan ko’rinib turibdiki, sirtlar qisman kesishgan, demak, 
kesishish chizig’i yopiq bir egri chiziq bo’ladi. Kesishish chizig’iga oid nuqtalarni topish 
uchun V tekislikka parallel tekisliklardan foydalanamiz. Bunday tekisliklar silindrni 
yasovchilari bo’yicha, yarim halqani yarim aylanalar bo’yicha kesadi. Masalan, Q tekislik 
silindrning sirtini AV va A
1
B
1
 yasovchilari bo’yicha, yarim halqani radiuslari 0
0 
3
0 
va 0
0 
4
0
kesmalarga teng yarim aylanalar bo’yicha kesadi. Bu yasovchilarning frontal 
proektsiyalari bilan yarim aylanalarning frontal proektsiyalari kesishib, izlangan
egri chiziqda yotgan to’rt nuqtaning 3', 4' 3'
1
 , 4'
1
proektsiyalarini beradi. Shu nuqta 
bilan topilgan barcha nuqtalarni bir - biriga tartibli ravishda tutashtirsak, kesishish 
chizig’ining frontal proektsiyasi hosil bo’ladi, kesishish chizig’ining gorizontal 
proektsiyasi silindrning gorizontal proektsiyasiga to’g’ri keladi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a'
1
b'
1
3'