12-mavzu: Yo‘nalishini vaqt bo‘yicha o‘zgartiradigan parabolik tenglama uchun nokorrekt chegaraviy masala. Reja

Sonli hisoblar natijalari. (12.1)-(12.4) masalalarni sonli yechimi uchun boshlang‘ich berilganlarni quyidagi ko‘rinishda:
, ,
taqribiy berilganlarni esa quyidagicha tanlaymiz:
.
kattalikni quyidagi shartdan tanlaymiz:
.
Bilish qiyin emaski, bizning holatda , ko‘rinishga ega. Misol sifatida quyidagilarni qarab chiqamiz:
, , , ,
Jadval 1. (12.1)-(12.4) tenglamalar sistemasining aniq berilganlari bo‘yicha taqribiy yechimlari

Jadval 2. Taqribiy berilganlar bo‘yicha sistemaning taqribiy yechimi


Rasm 1. Aniq berilganlar bo‘yicha (12.1)-(12.4) tenglamalar sistemasining taqribiy yechimlari grafigi.

Rasm 2. Taqribiy berilganlar bo‘yicha (12.1)-(12.4) tenglamalar sistemasining taqribiy yechimlari grafigi
, , , ,
, , , .
Bu yerda qiymat ixtiyoriy tanlandi, odatda esa u aniq modelga bog‘liq holda aniqlanadi.
, , , larda sistemaning yechim qiymatlari jadval 1 va 2 da keltirilgan va rasm 1 va 2 da tasvirlangan. Ko‘rinib turibdiki, taqribiy yechimning sonli qiymatlari va taqribiy berilganlar bo‘yicha taqribiy yechim yetarlicha bir biriga yaqin.


Nazorat savollari

1. 
   Yo‘nalishini vaqt bo‘yicha o‘zgartiradigan parabolik tipdagi tenglamalar sistemasi uchun nokorrekt boshlang‘ich-chegaraviy masalaning qo‘yilishi haqida tushuncha bering.
   
2. 
   Asosiy natijalar haqida ma’lumot bering.
   
3. 
   Aniq va taqribiy yechimlarni baholashni tushuntirib bering.
   
4. 
   Sonli hisoblar natijalarini tahlil qiling.