13-маъруза. Мавзу: балканинг эгилишдаги деформацияларини аниқлаш

13-маъруза.
Мавзу: БАЛКАНИНГ ЭГИЛИШДАГИ ДЕФОРМАЦИЯЛАРИНИ АНИҚЛАШ.
РЕЖА:
1.Асосий тушунчалар.
2.Эгилган ўқнинг дифференциал тенгламаси.
3. Эластик чизиқнинг дифференциал тенгламасини интеграллаш.


Адабиётлар:
1.М.Т.Ўразбоев. Матераллар қаршилиги асосий курси./ Тошкент, Ўқитувчи, 1973.-511 б.
2.А.Ф.Смирнов. Материаллар қаршилиги./ Тошкент, Ўқитувчи, 1988.-464 б.
3.К.М.Мансуров. Матераллар қаршилиги./ Тошкент, Ўқитувчи, 1983.-504 б.
4.А.В.Дарков, Г.С.Шпиро. Сопротивление материалов./ Москва, Высшая школа, 1963.-734 б.
5.Н.М.Беляев ва бошқалар. Материаллар қаршилиги фанидан масалалар тўплами./ Тошкент, Ўзбекистон, 1993 .-336 б.
6.Х.Т.Қарабоев. Материаллар қаршилигидан лаборатория ишлари.// Тошкент, Ўқитувчи, 1983.-136 б.
7. Н.М.Мелиқулов. Материаллар қаршилигидан ҳисоблаш график ишлари.// Самарқанд, Сам ДАҚИ, 2009.-332 б.
8. Н.М.Мелиқулов Материаллар қаршилигидан мисол ва масалалар ечиш бўйича қўлланма.// Самарқанд, Сам ДАҚИ, 2010.-488 б.
9. Н.М.Мелиқулов Материаллар қаршилиги.// С.Сам ДАҚИ 2011.-736 б.
10.Н.М.Мелиқулов Материаллар қаршилиги фанидан ўқув - услубий мажмуа.// С.Сам ДАҚИ 2015 .-810 б.
I Асосий тушунчалар.
Машина ва иншоот қисмлари учун ишлатиладиган балкаларни ҳисоблашда лойиҳачиларни уларга қўйилган кучлар таъсирида уларнинг кўндаланг кесимида ҳосил бўладиган кучланишлар билан бирга деформациялари ҳам қизиқтиради. Балка кўндаланг кесимида ҳосил бўладиган кучланишлар системанинг мустаҳкамлигини текшириш имконини беради, аммо мустаҳкамлиги етарли бўлган балкаларнинг бикрлиги етарли бўлмаслиги туфайли ундан фойдаланиш мумкин эмасдир. Агар машина ва иншоот қисмлари учун ишлатиладиган балкалар эгилувчан бўлса, улардан фойдаланишда қўшимча муаммолар тўғдириш билан бирга қўшимча кучланишларни юзага келтирувчи катта амплитудали тебранишлар ҳосил бўлишига сабабчи бўлиши мумкин.
Балкаларнинг бикрлигини текшириш учун унинг ўқида ётувчи турли нуқталарнинг деформацияларини, яъни шу нуқталарнинг салқилиги ва кўндаланг кесимларнинг айланиш бурчагини топишни билиш лозим.
9.1 -шакл, а да кўрсатилган балка эгилиши натижасида унинг ўқи эгриланиб, .z.. масофадаги К нуқта К¹ ҳолатга кўчади.
Ихтиёрий нуқтанинг вертикал ўқи бўйича кўчишини . .. билан, горизонтал ўқи бўйича кўчишни билан белгилаймиз. Балка эгилган ўқининг .К¹.. нуқтасидан уринма ўтказсак, у бошланғич ҳолати билан . .. бурчак ҳосил қилади, яъни шу кесим . .. бурчакка бурилади. Шу учала ( ,.. .. ва ...) қиймат балка ихтиёрий кўндаланг кесимининг кўчишини ифодаловчи компонентлардир.
Балка кўндаланг кесимининг энг катта (. ..) салқилигидан фойдаланиб унинг бикрлиги қуйидагича текширилади:
(9.1)

бунда - балканинг пролети;

m - лойиҳалаш нормаларида белгиланадиган сон, m=(250-1000)
Масъулиятли иншоотлар, масалан темир йўл кўприклари учун m =1000 деб олинади.



9.1 -шакл
Демак, машина ва иншоот қисмлари учун ишлатиладиган балкаларнинг салқилиги, одатда, унинг пролетига нисбатан жуда кичик бўлар экан, бу эса айрим соддалаштиришларни қўллашга имкон беради.
Биринчидан, балка кўндаланг кесимининг салқилиги (. ..) жуда кичик бўлганлиги сабабли унинг эгилган ўқига ўтказилган уринма оғиш (айланиш) бурчагини қуйидагича ифодалаш мумкин:
(9.2)
Иккинчидан, вертикал салқилик (.. .) га нисбатан иккинчи тартибли кичик миқдор бўлганлиги сабабли горизонтал кўчиш . .. ни эътиборсиз қолдириш мумкин.
9.1 – шакл, б да балка кесимларининг кўчишлари кўрсатилган бўлиб, ҳар бир нуқта фақат балка ўқига тик ҳолда кўчади деб ҳисобланади.
Балка деформацияси тўғрисида тўла тасаввур олиш учун унинг эгилган ўқининг тенгламасини тузиш лозим:
(9.3)
Балканинг бикрлиги тўғрисида сўз юритиш учун унинг бир неча нуқталарининг салқилигини топиб, салқилик эпюраси қурилиб, энг каттасини топиш керак бўлади. Бундан ташқари, кўпгина ҳолларда балка кесимининг айланиш бурчагини ҳам аниқлашга тўғри келади.
Юқорида айтилганлардан кўринадики, балканинг дефомациясини текшириш унинг эгилган ўқининг тенгламаси … ни топишга келтирилади, кейин салқилик тенгламасини дифференциаллаб, кесимнинг айланиш бурчаги топилади.