14-Маъруза. Параллел тебраниш контури. Токлар резонанси. Тебраниш контурининг частота тавсифлари Токлар резонанси

Реактив қаршилик хақида теорема. Хар қандай реактив икки қутблик учун тенгсизлиги бажарилади.
Дарҳақиқат, ҳар қандай икки қутблик m шохобчадан иборат бўлиб, ҳар бир k-нчи шохобчалар кетма-кет уланган L_k индуктивлиги ва С_k сиғимидан иборатдир (бир неча индуктивлик ва сиғим кетма-кет уланган бўлса, уларни кетма-кет уланган эквивалент L_к ва С_к билан алмаштириш мумкин). Ихтиёрий k-нчи шохобча учун шарти бажарилади (14.3-расм).
Икки қутбликнинг умумий қаршилиги x барча k шохобчалар қаршиликларининг функциясидир, шунинг учун бир неча ўзгарувчилари бўлган функцияларни дифференциаллаш қоидасига мувофиқ
(14.11)
Демак, ҳар қандай контур учун ҳосила тўғри эканлигини исботлаш кифоядир.
Бунинг учун икки қутбликнинг кириш қисмига э.ю.к. манбасини улаймиз, k-нчи шохобчани (14.3,а-расм) ажратамиз, ҳамда қаршиликни компенциялаш принципига асосан э.ю.к. билан алмаштирамиз; бунда ифоданинг манфий ишораси мусбат йўналишига нинг мусбат йўналиши мослиги учун қўйилган. Суперпозиция усулидан фойдаланиб ва токларни қуйидагича ифодалаймиз:

(14.12)
бунда ўтказувчанлик қаршиликка боғлиқ эмас, яъни у ўзгаришида ўзгаришсиз қолади. нинг ўрнига унинг қийматини қўйсак, сўнгра иккала тенглама таркибидан ток ни ажратиб олсак, боғланишни аниқлаймиз:
(14.13)
бундан
(14.14)
ва хосилани аниқлаймиз:


14.4-расм