14-Маъруза. Параллел тебраниш контури. Токлар резонанси. Тебраниш контурининг частота тавсифлари Токлар резонанси

Реактив икки қутбликларнинг частотавий тавсифлари. Ин-дуктивлик ғалтаги L ва конденсатори C бўлган электр занжирларини лойиҳалаш жараёнида (масалан LC-фильтрлар, фаза ўзгартирувчи контурлар) улар частотавий тавсифларининг алоҳида ҳусусиятларини ажратиб олиб ўрганиш учун, аксарият, қийматлари кичик бўлган актив қаршиликларни эътиборга олмаса ҳам бўлади, яъни икки қутбликни соф реактив деб қараш мумкин.
Бундай реактив икки қутбликларнинг частотавий тавсифлари уларни берилган тавсифлар асосида синтез қилиш имкониятини тақдим этувчи маълум қонуниятларга бўйсунади.
Оддий реактив икки қутблик деб комплекс қаршиликлари ва бўлган индуктивлик L ва сиғим С га айтилади.
Уларнинг частотавий тавсифлари 14.2,а-расмда келтирилган. L₁ ва С₁ лар кетма-кет улангандаги комплекс қаршиликлари қуйидаги ифодадан аниқланади:
(14.8)
бунда кетма-кет резонанснинг ёки кучланиш резонансининг икки қутбликнинг реактив қаршилиги нолга тенг бўлгандаги «нол» частотаси (14.3,б-расм). L₁ ва C₁ лар параллел улаганганда уларнинг комплекс қаршиликлари қуйидагича бўлади:
(14.9)
бунда параллел резонанс, ёки ток резонанси реактив икки қутбликнинг қаршилиги чексизга тенг бўлгандаги-«қутб» частотаси (14.3,в-расм).
Хар қандай реактив икки қутблик учун бўлганидаги каби, барча қурилган тавсифлар учун шарти бажарилади. Масалан, 14.3-расмда келтирилган икки қутбликнинг частотавий тавсифини улар алоҳида шохобчалари тавсифларининг йиғиндиси деб қараймиз; бунинг учун 14.3,г-расмдаги параллел контурнинг х₁ ва 14.3,а-расмдаги х´ тавсифларини қўшамиз, чунки контур ва L индуктивликлар кетма-кет уланган. Ҳосил бўлган частотавий тавсиф dх/dω>0 шартини қаноатлантиради, параллел резонанси частотаси да «қутб»га эга ва кетма-кет резонанс частотаси да «ноль»га эга.

14.3-расм

Кетма-кет (14.8) ва параллел (14.9) контурларидаги каби, икки қутбликнинг комплекс қаршилиги Zни ва резонанс частоталари орқали нинг каср рационал функцияси сифатида кўрсатиш мумкин:
(14.10.)
Қаршилик Z ифодаси частотасида «қутб» бўлишини таъминлаш учун махражида ( ) икки ҳадлик бўлиши лозим, частотаси бўлганда «нол» бўлишини таъминлаш учун Z суратида икки ҳадлик мавжуд бўлиши зарур. Ундан ташқари, жуда катта частоталарда С₁ сиғимнинг қаршилиги L₁ ва L индуктивликлар қаршиликларидан анчагина кичик. Шунинг учун, 14.3,г-расмда икки қутбликнинг қаршилиги индуктивлик L қиймати билан аниқланади (чунки С₁ сиғимнинг жуда кичик қаршилиги L индуктивни «қисқа туташтиради») ва қийматга интилади. Юқорида келтирилган Z қаршилик ва бўлганда 1 га интилади, яъни ушбу боғланишда бўлмайди ва Z нинг қиймати

га яқинлашади.