15-amaliy mashg‘ulot Iqtisodiyotda modellashtirish muammolari: Leontev modeli Misol

15-amaliy mashg‘ulot
Iqtisodiyotda modellashtirish muammolari: Leontev modeli


Misol. Quyidagi

Ishlab chiqarish sohasi	Iste’mol qilish		Yakuniy mahsulot	Yalpi ishlab chiqarish
	energetika	mashinasozlik
energetika	7	21	72	100
mashinasozlik	12	15	123	150

jadvaldan foydalanib, agar energetika tarmog’ni ikki marta oshirib mashinasozlikni oʻzgartirmasak, har bir tarmoqdagi zaruriy yalpi ishlab chiqarish hajmini toping.

Yechish. Bu yerda
U holda

ya’ni
.
Bundan foydalanib,

matritsani topamiz.

Shart boʻyicha . formuladan foydalansak
Demak, energetika tarmog’idagi yalpi ishlab chiqarishni 179,0 sh. b. gacha, mashinasozlikda esa 160,5 sh. b. gacha orttirish kerak.
15.1. Tarmoqlarning yakuniy mahsulotlari va bevosita sarf xarajat koeffitsiyentlari quyidagi jadvalda keltirilgan:

Ishlab chiqarish sohasi		Istemol qilish			Yakuniy mahsulot
		Sanoat	Qishloq xo‘jaligi
Ishlab chiqarish	Sanoat	0,3	0,25	300
	Qishloq xo‘jaligi	0,15	0,12	100

a) yalpi mahsulotning rejadagi hajmi, tarmoqlararo yetkazib berish ko‘rsatkichlarini;

b) agar qishloq xo‘jaligi mahsulotlariga jami talab ga, sanoat mahsulotlariga talab esa ga oshsa, har bir sohadagi yakuniy mahsulot hajmini hisoblang.
15.2. bevosita хarajatlar matritsasi berilgan.
a) yakuniy mahsulot ishlab chiqarishni ta’minlaydigan yalpi mahsulot vektorini;
b) yakuniy mahsulot ishlab chiqarish ga ko‘payganida vektor orttirmasi ni toping.
15.3. Ikki tarmoqdan iborat sistema ishi ma’lum muddat davomida quyidagi jadvaldagi ma’lumotlar bilan xarakterlanadi:

Ishlab chiqarish	Iste’mol qilish		Sof mahsulot
	I	II
I II	100 275	160 40	240 85

bevosita хarajatlar matritsasini hisoblang.

15.4. O‘tgan davrda bir necha tarmoqlar sistemasi ishi haqidagi ma’lumotlar va kelgusi davrda yakuniy mahsulot ishlab chiqarish rejasi quyidagi jadvalda keltirilgan:

Ishlab chiqarish	Iste’mol qilish		Sof mahsulot		Reja
	I	II
I II	80 70	120 30		300 200		350 300

Bevosita va to‘la xarajat matritsasi, shuningdek yakuniy mahsulot ishlab chiqarishni ta’minlovchi reja asosida yalpi mahsulot ishlab chiqarish rejasini toping.
15.5. bevosita хarajatlar matritsasi berilgan. yalpi mahsulot vektori o‘zgarishida yakuniy vektor o‘zgarishini toping.


15.6. Biror tarmoqlararo balansning to‘la хarajatlar matritsasi berilgan.
a) yakuniy mahsulot orttirmasini ta’minlaydigan, yalpi ishlab chiqarish orttirmasini
b) yalpi ishlab chiqarish orttirmasiga mos yakuniy mahsulot orttirmasini toping.



15.7. bevosita хarajatlar matritsasi berilgan.
a) to‘la хarajatlar matritsasini;
b) yakuniy mahsulot ishlab chiqarishni ta’minlaydigan yalpi mahsulot vektorini;
c) yalpi ishlab chiqarish orttirmasiga mos, yakuniy mahsulot vektori orttirmasi ni toping.


Foydalanishga tavsiya etiladigan adabiyotlar roʻyxati

1. 
   Mike Rosser. Basic mathematics for economists. London and New York 1993, 2003y.
   
2. 
   M.Harrison and P.Waldron Mathematics for economics and finance. London and New York 2011y.
   
3. 
   M. Hoy, J.Livernois et.al. Mathematics for Economics. The MIT Press, London& Cambridge, 2011.
   
4. 
   Robert M. Leekley, Applied Statistics for Businiess and Economics, USA, 2010.
   
5. 
   Alpha C. Chiang, Kevin Wainwright, Fundamental Methods of Mathematical Economics, NY 2005
   
6. 
   Xashimov A.R., Xujaniyazova G.S. Iqtisodchilar uchun matematika. O’quv qo’llanma. “Iqtisod-moliya”. 2017, 386 bet.
   
7. 
   Бабаджанов Ш.Ш. Математика для экономистов. Учебное пособие. “Iqtisod-moliya”. 2017, 746 стр.