193 Mapleda oddiy tengsizliklarni yechish. Shu bilan birga solve

196 Mapleda differensiallash. Hosilani qisoblash.
Differensiallash. Hosilani qisoblash.
Maple muhitida hosilani hisoblash uchun ikkita buyruq mavjud:
a) to’g’ridan-to’g’ri bajarish – diff(f,x), bu yerda f – differensial-lanayotgan funksiya, x – differensiallash amalga oshirilayotgan o’zga-ruvchining nomi.
b) amalga oshirishni bekor qilish – Diff(f,x), bu yerda buyruq para-metrlari yuqoridagidek. Bu buyruqning bajarilishi hosilani anali-tik yozuv ko’rinishida ifodalaydi.
Differensiallashdan keyin hosil bo’lgan ifodani soddalashtirish maqsadga muvofiq bo’ladi. Buning uchun sizga natija qanday ko’rinish-da kerakligiga qarab simplify, factor yoki expand buyruqlari ishlatiladi.
Masalan:
> Diff(sin(x^2),x)=diff(sin(x^2),x);

Yuqori tartibli hosilalarni hisoblashda parametrda x$n ni ko’rsatish kerak bo’ladi, bu yerda n – hosila tartibi, masalan:
> Diff(cos(2*x)^2,x$4)=diff(cos(2*x)^2,x$4);

197 Mapleda integrallash. Analitik va sonli integrallash.
Integrallash. Analitik va sonli integrallash.
f(x)dx aniqmas integralni hisoblashda 2 ta buyruq ishlatiladi:
1) to’g’ridan-to’g’ri ijro etish – int(f, x), bu yerda f – integral osti funksiyasi, x – integrallash o’zgaruvchisi;
2) ijro etish bekor qilingan – Int(f, x) – bu yerda parametrlar ham to’g’ridan-to’g’ri ijro etish – int buyrug’i kabi. Int buyrug’i ekranda integralni matematik formulasini analitik ko’rinishda beradi.

Aniq integralni hisoblashda int va Int buyruqlarda integrallash chegaralari ko’rsatiladi. Masalan,
> Int((1+cos(x))^2, x=0..Pi)= int((1+cos(x))^2, x=0..Pi);

Agar integralash buyrug’ida continuous: int(f, x, continuous) qo’shilsa, u holda Maple integralash oralig’ida integral osti funksiyasining mumkin bo’lgan ixtiyoriy uzilishlarini bekor qiladi. Bu cheklanmagan funksiyalardan xususiy bo’lmagan integrallarni hisoblash imkonini beradi. Agar int buyruq parametrida, masalan, x=0..+infinity ko’rsatilsa , u holda integrallashning cheksiz chegarali bilan xususiy bo’lmagan integrallar hisoblanadi. Sonli integrallash evalf(int(f, x=x1..x2), e) buyrug’i orqali amalga oshiriladi, bu yerda e – hisoblash aniqligi (nuqtadan keyingi belgilar soni).