2- amaliy mashg‘ulot

2- amaliy mashg‘ulot. Ehtimоllarni qo`shish va ko`paytirish teoremalari. Shartli ehtimоllik. Hоdisalarning bog`liqsizligi. To’la ehtimоllik va Bеyеs fоrmulalari.

Ehtimollarni qo‘shish va ko‘paytirish teoremalari

1-ta’rif. hodisaning hodisa ro‘y bergandagi shartli ehtimolligi deb,

(1)

nisbatga aytiladi. Bu ehtimollikni orqali belgilaymiz.

2-ta’rif. Agar bo‘lsa, va hodisalar bog‘liqsiz (erkli) deyiladi.

1-teorema. Ikkita birgalikda bo‘lmagan hodisadan istalgan birining ro‘y berish ehtimoli bu hodisalar ehtimollarining yig‘indisiga teng:

.

Natija. Har ikkitasi birgalikda bo‘lmagan bir nechta hodisalardan istalgan birining ro‘y berishi ehtimoli bu hodisalar ehtimollarining yig‘indisiga teng:

2-teorema. Ikkita erkli hodisalarning birgalikda ro‘y berish ehtimoli, bu hodisalar ehtimollarining ko‘paytmasiga teng: