2- amaliy mashg‘ulot

Yechish. va hodisalar gipoteza xossalarini qanoatlantirishini ko‘rsatish yetarli. Hodisalar juftligini birgalikda emaslikka tekshiramiz.



lar gipotezalardir, shuning uchun ular birgalikda emas. Endi va hodisalarni to‘la guruh tashkil qilishga tekshiramiz.

Shunday qilib, va hodisalar birgalikda bo‘lmagan to‘la guruhni tashkil qiladi va

,

bo‘lishi kelib chiqadi bu hodisalar gipoteza bo‘ladi.

Bu hodisalarning shartli ehtimolliklari va bo‘ladi, bu shartli ehtimolliklarni topamiz:

Shunga o‘xshash quyidagini hosil qilamiz:

gipotezalarning teng imkoniyatli ekanidan

tengliklarni olamiz. Bundan

kelib chiqadi.

Javob: va hodisalar gipotezalar sistemasini hosil qiladi bu gipotezalarning hodisa ro‘y bergandagi shartli ehtimollari ga teng.

12-misol. Savdo-sotiq bilan shug‘ullanadigan korxonaga uchta firmadan nisbatda televizorlar keltiriladi va korxona televizorlarni sotuvga chiqaradi. Birinchi firmadan keladigan televizorlarning 15% ini belgilangan kafolat muddati ichida ta’mirlashga to‘g‘ri keladi. Ikkinchi va uchinchi firma televizorlarining ta’mirlashga to‘g‘ri keladiganlari esa mos ravishda 8% va 6% ini tashkil etadi. Korxonaga kelgan televizorlarning berilgan kafolat muddati ichida ta’mir talab bo‘lish ehtimolini toping.

Yechish. Ushbu masalada tajribalarni ikkita bo‘lakka ajratsak bo‘ladi. Birinchi qismida televizorlar yuqoridagi shart ostida uchta firmaning bittasidan olib sotilmoqda deb qarasak, ikkinchi qismda televizorlar ishlatilmoqda va ularning aksaryati kafolat muddati davomida korxonaga qayta ta’mirlash uchun qaytariladi deb qarash mumkin.

Birinchi qism uchun mumkin bo‘lgan gipotezalar sistemasini tuzib olamiz.

.

Qurilgan hodisalar sistemasi gipotezalar sistemasiga qo‘yilgan talablarni qanoatlantiradi, chunki bu hodisalar birgalikda emas. Ehtimolini topish kerak bo‘lgan hodisalarni aniqlab olamiz.

={Sotilgan televizorlar belgilangan kafolat muddatida tamirlashni talab qiladi}

Masala shartiga ko‘ra firmalardan qabul qilinib olgan televizorlar soni nisbatda bo‘lib, ushbu nisbatdagi bir qismga tog‘ri keladigan televizorlar sonini orqali belgilaymiz. U holda umumiy sotuvga chiqqan televizorlar soni quidagicha aniqlanadi:

Bundan birinchi firma tomonidan ishlab chiqarilgan sotuvdagi televizorlar soni ga teng bo‘ladi. U holda ehtimollikning klassik ta’rifiga ko‘ra, uning ehtimoli

bo‘ladi.

Shunga o‘xshash qolgan gipotezalar ehtimollarini topamiz.

Berilgan masala shartidagi har bir gipotezalarga nisbatan hodisaning shartli ehtimolligi quydagilarga teng.

To‘la ehtimollik formulasidan foydalanib quydagiga ega bo‘lamiz:

Javob: