2- ma’ruza. Elektrotsatik maydon va uning kuch xarakteritsikasi reja

rasm 4




r₊var_-nikosinuslarteoremasiniqo’llabvakvadratildizniNyutonbinomigayoyishorqalitopamiz:


bilan l / r ga nisbatan yuqori tartibli ((l / r)² , (l / r)³ ) larni tashlab yuboramiz. Potensialuchunformulaquyidagiko’rinishgakeladi:

bo’lganiuchun, oxirginatija:

(10)

Endikuchlanganlikvapotensialorasidagibog’lanishdanfoydalanibmaydonkuchlanganliginingradial (E_r) vaungaperpendikulyar-yo’nalishbo’yichaproyeksiyalarinihisoblaymiz. Radial yo’nalishda siljiganda (l)_r = r, a -yo’nalish bo’yicha siljiganda (l)_= r (rasm 4), u vaqtda



rasm 5

(11)
Shunday qilib (11 ) formula buyicha (9 2.26) ni differensiallab quyidagini topamiz.

(12)

(13)

KuchlanganlikvektoriningabsolyutmikdoriPifagorteoremasigaasosantopiladi:

(14)
(14) formulabuyichaE_rvaE_ni =  / 2 nuqtalaruchunhisoblashnitavsiyaqilamiz, ko’rasizki, kuchlanganlikvektoriningyo’nalishibunuqtalardarasm6bgamoskeladi.
Endi dipolning tashqi elektr maydonidagi tutishini qaraymiz. Agar maydon bir jinsli bo’lsa, u vaqtda dipolning musbat va manfiy zaryadi absolyut qiymati F = Eq ga teng bo’lgan, lekin qarama-qarshi yo’nalgan F₊ va F_- kuchlar ta’sir qiladi (rasm 6 a). E₊ va E_-kuchlar juft kuch momentini hosil qiladi, uning momenti yelkaga ega bo’ladi, bu yerda - elektr momenti bilan kuchlanganlik vektorlari orasidagi burchak. Demak, bu kuch momentining absolyut mikdori teng bo’ladi. Buni vektor ko’rinishida yozamiz,