2- ma’ruza. Elektrotsatik maydon va uning kuch xarakteritsikasi reja


Gaussteoremasiningdifferensialko’rinishi


Download 288.19 Kb.
bet7/7
Sana11.01.2023
Hajmi288.19 Kb.
#1087990
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
2 maruza (E va mag)

Gaussteoremasiningdifferensialko’rinishi.
I ntegralko’rinishdagiGaussteoremasinolokalxaraktergaega, chunkiundafizikkattaliklarningqiymatifazoningturlixilnuqtasidamavjudbo’ladi. Ep - tanlab olingan sirtning barcha nuqtalarida mavjud va shu sirt bilan chegaralangan hajmning barcha nuqtalarida - zaryad zichligi. Agarsirtninuqtagayaqinlashtirsakyokilimitgao’tsak, Gaussteoremasining
16-rasm differensial formasi - fizik kattaliklarning qiymatini bog’lovchi differensialtenglama hosil bo’ladi,zaryad zichligi va kuchlanganlikning koordinata bo’yicha hosilasi fazoning bitta nuqtasi uchun mavjud bo’ladi. KoordinatalariX,Y,Zbo’lgannuqtaniqaraymizvauningkoordinatalarikichiksiljishlarix, y, vaztomonlaribo’yichato’g’riburchakliparallelopipedhosilqilamiz (rasm16). Shuparallelopipedsirtiorqalio’tgankuchlanganlikvektorioqimiuchunifodanitopamiz. PastkiqirrauchunyuzaS=xyvaEn=-Ez(x,y,z)chunkibuqirragatashqinormal Z o’qigateskariyo’nalgan:

Yuqori qirradan o’tuvchi oqim Ez(x,y,z+z)xy ga teng bo’ladi. Haqiqatda bu holda En=+Ez ga teng, chunki tashqi normal yo’nalish Z o’qi bilan mos keladi va undan tashqari Ez ning qiymatini x,y,z+z nuqtada olish kerak, chunki yuqori qirra z ga siljigan. Xuddi shunday yo’l bilan boshqa qirralar: chapdagi -Ey(x,y,z)yz, o’ngdagi Ex(x+x,y,z)yz, oldingi -Ey(x,y,z)xz va orqadagi Ey(x,y+y,z)xz. Qirralar orqali o’tgan oqimlarni qo’shib, parallelopiped sirtidan o’tgan to’la oqimni topamiz, uni Gauss teoremasi bo’yicha (1/0)(x,y,z)xyz qiymat(zaryad)ga tenglashtiramiz ( sirt ichida joylashgan):
[Ex(x+x,y,z)-Ex(x,y,z)]yz+[Ey(x,y+y,z)-Ey(x,y,z)]xz+
[Ez(x,y,z+z)+Ez(x,y,z)]xy= (1/0)(x,y,z)xyz
T englikning ikkala tomonini parallelopiped hajmiga bo’lamiz va limitga o’tamiz: x0, y0 va z0 natijada quyidagiga ega bo’lamiz:

Bu differensial tenglama Gauss teoremasining differensial ko’rinishini ifodalaydi.




Nazorat savollari:
1. Nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi tushuntiring.
2. Elektr o’zaro ta’sir kuchi maydon xarakteristikasi bo’la oladimi?
3. Superpozisiya prinsipini tushuntiring.
4. Dipol va dipol momenti haqida tushuncha bering.
5. Dipolning maydon kuchlanganligini keltirib chiqaring.
6. Maydon kuchlanganlik chiziqlari yo’nalishi qanday bo’ladi?
Download 288.19 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling